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冪函數練習題及答案 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共50分）.1下列函數中既是偶函數又是（ ）ABCD 2函數在區間上的最大值是（ ）ABCD3下列所給出的函數中，是冪函數的是（ ）ABCD4函數的圖象是（ ）A B C D5下列命題中正確的是（ ）A當時函數的圖象是一條直線B冪函數的圖象都經過（0，0）和（1，1）點C若冪函數是奇函數，則是定義域上的增函數D冪函數的圖象不可能出現在第四象限6函數和圖象滿足（ ）A關于原點對稱 B關于軸對稱C關于軸對稱 D關于直線對稱7 函數，滿足（ ）A是奇函數又是減函數 B是偶函數又是增函數C是奇函數又是增函數 D是偶函數又是減函數8函數的單調遞減區間是（ ）A B C D 9 如圖19所示，冪函數在第一象限的圖象，比較的大小（ ）A B C D10 對于冪函數，若，則，大小關系是（ ）A B C D 無法確定二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11函數的定義域是 .12的解析式是.13是偶函數，且在是減函數，則整數的值是 .14冪函數圖象在一、二象限，不過原點，則的奇偶性為 .三、解答題：解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟(共76分) .15（12分）比較下列各組中兩個值大小（1）16（12分）已知冪函數 軸對稱，試確的解析式.17（12分）求證：函數在R上為奇函數且為增函數.18（12分）下面六個冪函數的圖象如圖所示，試建立函數與圖象之間的對應關系.（A） （B） （C） （D） （E） （F）19（14分）由于對某種商品開始收稅，使其定價比原定價上漲x成（即上漲率為），漲價后，商品賣出個數減少bx成，稅率是新定價的a成，這里a,b均為正常數，且a10，設售貨款扣除稅款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20（14分）利用冪函數圖象，畫出下列函數的圖象（寫清步驟）.（1）參考答案一、CCBAD DCADA二、11 ； 12； 135； 14為奇數，是偶數；三、15 解：（1） （2）函數上增函數且16 解：由17解： 顯然，奇函數；令，則，其中，顯然，=，由于，且不能同時為0，否則，故.從而. 所以該函數為增函數.18解：六個冪函數的定義域，奇偶性，單調性如下：（1）定義域0，既不是奇函數也不是偶函數，在0，是增函數；通過上面分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）（B）.19解：設原定價A元，賣出B個，則現在定價為A(1+)，現在賣出個數為B(1)，現在售貨金額為A(1+) B(1)=AB(1+)(1)，應交稅款為AB(1+)(1)，剩余款為y= AB(1+)(1)= AB，所以時y最大 要使y最大，x的值為.20解：（1）把函數的圖象向左

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