全等三角形-邊角邊教案一、教案背景：1、面向學生：（）中學 （ ）小學2、學科：數學 人教版 八年級 上學期3、課時： 14、學生課前準備： 預習課本內容，并準備三角板、半圓儀和圓規等。 通過查找與本課相關的資料。二、教學課題：本節內容是人教版數學八年級上學期 第十二章 怎樣判定三角形全等。它是在學生學習了ASA判定方法后又學習的一種新的判定方法，在整個判定三角形全等的方法中應用比較多的一種方法，要求學生必須掌握和會應用。本節學習需要達到以下的目標：（1）掌握邊角邊判定方法的內容，會運用邊角邊判定方法證明兩三角形全等。（2）掌握兩邊一角畫三角形的方法。（3）體會證明兩線段相等，兩個角相等通常轉化為“證明兩三角形全等”來解決的數學方法。三、教材分析：1、學習內容分析：本節學習內容是三角形全等的判定方法-SAS，學生掌握定理并不困難，關鍵是它的應用，在學習時一定要結合圖形明確各條件的位置關系，同時本節內容也是為學習其他判定定理的基礎。2、教學重點及難點 重點：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”。 難點：理解“邊邊角”不一定會全等，熟練運用“邊角邊”判定方法。 教學之前用在網上搜索三角形全等的判定方法“邊角邊” 的相關教學材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。然后根據課堂教學需要，用上搜索下載三角形全等的判定方法“邊角邊” 的文字資料和圖片資料，做成PPT課堂給同學們演示，便于學生直觀形象感受三角形全等，理解定理內容及應用定理解決現實問題的意四、教學方法與手段：1、教學方法：直觀演示驗證法 自主、合作、探究式2、教學手段：借助于多媒體課件演示及學生動手操作確認發現新知。新課引入自主學習合作探究鞏固練習總結提高鏈接生活課堂小結布置作業五、教學流程設計：六、教學過程： 新課引入1、思 考:如果兩個三角形有三組元素（邊或角）對應相等的那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？(有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊)2、深入探究：如果已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時，應分為幾種情形討論？（邊角邊和邊邊角）本節課要探究的問題是兩條邊及其一個角對應相等，兩個三角形是否全等？【板書課題】8.3怎樣判定三角形全等-邊角邊【自主學習】【教師活動】展示學習目標極及重難點。【學生活動】學生了解學習目標和學習的重難點，以便更好的抓住本節課的學習任務，能夠有針對性的學習和了解。【教師活動】介紹已知三角形兩邊和夾角畫三角形的方法。【學生活動】畫一畫：畫一個三角形，使它的一個內角45，夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.【教師活動】出示課件總結畫法。【合作探究】【學生活動】探索新知三角形全等判定方法如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)用符號語言表達為：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）DEFABC【教師活動】應用舉例：如圖1，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證:ABDACD點撥：（1）緊扣“SAS”的條件 。 （2）公共邊是圖形隱含的已知條件。證明: AD平分BAC，BADCADCBADO21在ABD與ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD (公共邊) ABDACD（S.A.S.）【鞏固練習】【學生活動】小試牛刀：、如圖，已知AB和CD相交與O， OA=OB，OC=OD， 證明:OADOBC 。2.如圖所示,根據題目條件，判斷下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD 答案: (1)全等; (2)全等.【學生活動】探索：那么邊邊角對應相等時情況又是怎樣的呢？ 做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長度為3cm的邊所對的角為45，動手畫一個三角形，把你畫的三角形與同桌同學畫的三角形進行比較，那么所有的三角形都全等嗎？【教師活動】E待多數學生畫出符合條件的一個三角形后，教師提出問題：你能畫出符合條件而形狀不同的三角形嗎？當學生發現有兩種情況時，教師不失時機發問，符合“邊邊角”能否判定兩個三角形全等？接著動畫演示兩種情況的圖形。結論： 兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。 【學生活動】乘勝追擊已知：如圖點M是等腰梯形ABCD 底邊AB的中點， 求證：DM=CM，ADMBCM【教師活動】總結提高：尋找對應元素的規律（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊是對應邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角是對應角。ADBC1243【學生活動】 已知：如圖，AB=CB，1=2 ，ABD 和CBD 全等嗎？ 變式1:已知：如圖,AB=CB,1= 2 求證:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC變式2: 已知:AD=CD，BD平分ADC， 求證:A=C歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到。A【學生活動】鏈接生活：如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但A、B兩點不能直接到達，你能幫小明設計一個方案，解決此問題嗎？1、說出你的設計方案。B2、請說明設計方案的理由？ 【教師活動】總結提高1、利用三角形全等可以測距離，變不可測距離為可測距離。依據：全等三角形的性質。關鍵：構造全等三角形。 2、數學思想：樹立用三角形全等構建數學模型解決實際問題的思想。【教師活動】課堂小結：提問式（1）.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 (邊角邊或SAS)（2）.兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形 全等（3）.判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形 而得到。【教師活動】作業布置： 必做題： P32第 2題，P36習題8.3 A組 第6題選做題： P36習題8.3 A組 第6題【教學反思】本課的學習，我主要是通過課件引導學生通過自主學習和合作探究的途徑，學習了判斷三角形全等的判定方法-SAS，通過學習培養學生由實踐概