西南師大版義務教育課程標準實驗教科書數學三年級（上）教材分析教材編委：陳祥彬第一部分 教材總體說明一、教學內容本冊教材共9個單元，其中穿插了2個實踐活動，3個數學文化其教學內容如下表：知識領域單 元小 節課時數與代數二、兩、三位數乘一位數整十、整百數乘一位數的口算；兩、三位數乘一位數的估算；兩位數乘一位數的筆算；三位數乘一位數的筆算；中間有0的數乘一位數；解決問題；整理與復習18五、兩位數除以一位數兩位數除以一位數的筆算；兩位數除以一位數的估算；解決問題；整理與復習分數； 13八、年、月、日年、月、日；24時計時法一、克、千克、噸的認識克、千克、噸的認識4七、分數的初步認識認識簡單的同分母分數加減法3空間與圖形三、東、南、西、北認識東、南、西、北；認識東南、西南、東北、西北7六、周長認識周長；長方形、正方形周長的計算4四、旋轉與平移現象旋轉與平移2實踐與綜合應用九、總復習各單元整理與復習7實踐活動辦數學小報；做一個家庭年歷；小調查注。二、教學目標1從生活實例中感受認識更多數的必要性，能結合具體情境初步理解分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數；會進行同分母分數（分母小于10）的加減法的運算。2能計算兩、三位數乘一位數的乘法和兩位數除以一位數的除法，能結合具體的情景進行估算，并解釋估算過程。3了解年、月、日，了解它們之間的關系，知道1年有多少個月，大月、小月的天數以及平年、閏年等概念。4認識24時記時法，結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。5知道周長的意義，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。6認識東、南、西、北和東北、西北、東南、西南，能圖上根據給定的1個方向辨認其余7個方向，能在生活中借助指南針辨認方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的線路圖。7能結合實例，感知平移、旋轉現象。8在具體情境中，認識克、千克、噸，并能進行簡單的換算。9能應用生活經驗，對簡單的分數作出解釋，并初步學會用簡單的分數描述現實世界中的簡單現象。10在兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數的學習過程中，初步學會簡單的歸納、類比和有條理地思考。11在認識旋轉與平移現象和探討長方形、正方形的周長的過程中，建立初步的空間觀念，發展形象思維。12在解決問題的過程中，掌握解決問題的一些基本策略，通過同一問題的多種解法體驗解決問題策略的多樣性，在解決問題和實踐活動的教學中發展實踐能力與創新意識。13能與人合作解決問題，具有合作意識，會與同伴交流自己的思維過程與結果。14會對自己解決問題的過程和結果進行評價和反思，具有初步的反思意識。15能積極參加對計算方法的探索、對旋轉與平移現象的探究等數學活動，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心。16在主動學習的過程中獲得成功體驗，能克服學習活動中遇到的一些困難，建立自信心。17能在他人的指導下，發覺數學活動中的錯誤并及時改正。三、主要特點1聯系現實生活選材，向學生提供有價值的數學內容2倡導獨立思考與合作交流的有機結合，給學生留有較大的探索空間3充分調動學生學習的主動性，引導學生利用自己的已有經驗來主動構建知識4加強估算與解決問題的教學內容，培養學生的思維能力和應用意識5重視知識之間的聯系與綜合，幫助學生形成良好的認知結構6充分發揮數學文化的作用，豐富學生對數學知識的認識第二部分 各單元教材說明和教學建議一、克、千克、噸的認識1教學內容的安排：單元主題圖；認識克；認識千克；認識噸。2編寫思路（1）用生動的日常生活場景和人物的對話引起學生對質量及質量單位的興趣。（2）通過掂一掂、估一估、稱一稱、想一想、說一說的系列活動來逐步建立質量及質量單位的概念。3教學提示（1）注意緊密聯系學生實際和學習內容創設情境，充分準備好教學活動中所需的教具和必要的實物，通過學生的各種操作活動來感知質量，從而建立質量單位的概念。（2）在學習方式上要多采用小組活動、同桌討論、交流感受等，在相互啟發，取長補短中促進學生的學習活動。4教材內容分析和教建議（第1-7頁）（1）主題圖教材在主題圖后介紹了常用的稱量工具。意在擴大學生的視野，了解各種不同的稱量工具及常規用途。要以圖中創設的情境來激發學生對質量知識的學習興趣，讓學生認識到質量單位是生活中重要而又應用廣泛的計量單位。（2）克的認識例1是認識質量單位“克”。通過稱、掂等。讓學生感知1克物品有多重。“填一填”讓學生能初步運用克對小物品的質量加以計量。教學時 “稱一稱”的活動要讓學生都親自參與，對使用的測量工具天平應作相應的簡單介紹和教會學生如何使用讀數；其中對1克的感受是重點。（3）千克的認識例2是認識質量單位“千克”。通過兩袋500克的碘鹽引入1千克的概念，自然過渡到千克和克的進率是1000，教材同時引導學生感知1千克與克的質量區別和它們之間的關系。教學時要讓學生親自算一算引導學生得出1000克=1千克，通過大量的感知體驗建立千克的概念。（4）噸的認識例3是認識質量單位“噸”。通過對話引入“噸”的概念，介紹噸與千克的進率，通過“40個學生的體重大約是1噸”引導學生對“1噸”的感知。教學時應先讓學生去收集關于噸的有關信息，再用學生交流信息的方式使學生懂得在計量很重的物品時，通常用噸作單位。教學時要突出這些物品都是很大很重的。二、兩、三位數乘一位數1教學內容的安排：整十、整百數乘一位數；兩、三位數乘一位數的估算；兩位數乘一位數；三位數乘一位數；中間有0的數乘一位數；解決問題；整理與復習。2編寫思路（1）在表內乘法的基礎上展開教學，為將來進一步學習兩位數乘兩位數乘法的重要基礎。（2）在編排上注重原有知識對學習新知識的推動作用，引導學生主動運用原有知識思考新知識的計算方法。（3）采用循序漸進、螺旋上升的方式安排教學內容，體現知識的發展過程，促進學生的主動學習和發展。（4）引導學生思考筆算方法的同時，也非常重視口算和估算。除安排估算的小節外，把估算貫穿于整個單元的學習活動中。（5）解決問題強調了學習內容的現實性、趣味性和多樣性。3教學提示（1）重視原有知識對新知識學習的推動作用。教學中要幫助學生找準原有知識與新知識學習的內在聯系，要多采用對比的方式，幫助學生主動運用原有知識探討新知識。（2）讓學生在現實情景中體驗和理解數學。注意創設與學生生活環境、知識背景密切相關的學習情景，引導學生在現實情景中學習數學知識。（3）讓學生在自主探索和合作交流中學習。教學中先要引導學生進行學具操作、合作交流、自由表達自己的意見，然后形成較為統一的認識，歸納計算方法。（4）重視數學應用意識的培養。充分利用教材中提與現實生活聯系緊密的題材，體驗數學的價值，培養學生的應用意識。4各節教材內容分析和教學建議（1）整十、整百數乘一位數（第812頁）。與前幾冊不同的是，這幅單元主題圖采用了童話形式，使畫面更加生動活潑，兒童容易接受。教學單元主題圖時，建議結合學校的實際用多媒體課件或幻燈片營造生活情景，讓學生切實感受到兩、三位數乘一位數的乘法在日常生活中運用得非常廣泛，激發起學生的求知欲望。例1是整十數乘一位數，既體現了算法的多樣化，又加深了學生對3個20是60的理解。在“2個十乘3得6個十”這句話 ，隱含了“2個一乘3得6個一”的意思，通過兩句話的對比，學生直觀地了解計數單位在整十數乘一位數計算中的重要作用。教學例1時，可以采用猜想、驗證的方法，讓學生先用自己喜愛的計算方法計算23后猜想3個20是多少，再用20+20+20的方式加以驗證，證實自己的計算方法是正確的。例2安排的是整百數乘一位數，在計算方法的討論中，省去了連加這種思路，直接思考3個百乘4得12個百。教學例2時，應該更放手一些，啟發學生直接借鑒例1的計算方法思考例2的計算方法，讓學生從中理解計算方法的普遍適用性。（2）兩、三位數乘一位數的估算（第1318頁）。例1是由兩個連續的、有聯系的問題組合而成的，這兩個問題都帶有明確的估算要求。在估算方法上，都沒有明確提四舍五入法，而是看這個數接近哪個整十、整百數來引導學生逐步理解四舍五入法，這和二年級（下）求一個數的近似數的方法的編排是基本一致的。此外，這兩個問題呈現了求一個數的近似數的兩個方面（ “四舍”、 “五入”）。教學例1時，一是要按先后順序出現對話框，讓學生更好地理解題中的現實情景。二是請學生思考為什么要估算而不進行精確的計算，讓學生理解估算的意義，再進行估算方法的探討。例2也是要用估算解決的問題，在編排體現了估算應用的廣泛性，讓學生從另一個角度認識估算。例2選擇“70”作為相同加數，是因為“表中的每個數都接近70或等于70”，例2中算式705與結果350間用的是等于符號而不是約等于符號。但是由于“70”是一個不精確的數，所以在答語中還是用大約的說法。教學例2時，要突出“很快”兩個字的要求，使學生得出用加法不能實現這個計算要求，需要思考別的計算方法的結論時，教師再從“乘法是加法的簡便運算”這個角度引導學生思考能不能把加法轉化成乘法來算？怎樣實現這個轉化？通過這些問題的討論，讓學生理解“把表中每個數都看作70來算”的估算方法。在例2的教學中，還要通過一系列的追問來幫助學生深入理解這種估算方法。（3）兩位數乘一位數的筆算（第1925頁）。例1和例2都采用了茶杯圖，其目的是通過同一情景溝通兩道題的內在聯系，同時也可以幫助學生比較出兩道題的不同點，使學生能集中主要精力去解決題目中出現的新問題。在編排例1和例2時，還有意地把估算和筆算結合起來。在探討計算方法時，教材也呈現了多種算法。對于計算方法，教材采用分散歸納的方式。教學例1和例2時，要充分利用茶杯圖，一方面用茶杯圖幫助學生理解算式的意義，另一方面要利用茶杯圖幫助學生理解兩位數乘一位數的算理。例3是應用所學知識解決問題的題目，這道題的教學重點是如何運用所學知識解決身邊的簡單的問題。教學例3時，要啟發學生說圖意，然后根據圖意列算式。（4）三位數乘一位數的筆算（第2630頁）。例1教學不進位的三位數乘一位數的乘法，例2計算進位的三位數乘一位數的乘法。主題圖只能呈現生活中的三位數乘一位數的現實情景，讓學生感受所學知識與現實生活的必然聯系，激發學生的學習內驅力。例1、例2算式下面是對于算法的討論，學生只能借助兩位數乘一位數的計算方法來類推三位數乘一位數的計算方法。教學例1時，要注意讓學生理解“往返一次”是什么意思，在此基礎上再引導學生理解“往返兩次”的意思是單向走了四次。引導學生推導2124的算理時，要聯系兩位數乘一位數的乘法。教學例2時，應該放手讓學生計算，算完之后再和例1進行比較，讓學生發現新知識“新”在什么地方，并逐步完善三位數乘一位數的計算方法。例3主要是運用所學知識解決生活中簡單實際問題，這道題解法很多，既可以精確計算，也可以估算，教材的主要意圖還是支持學生估算出近似得數。教學例3時，完全由學生自己列式解答，并介紹自己解決問題的過程。（5）中間有0的數乘一位數（第3136頁）。中間有0或末尾有0的數乘一位數，是三位數乘一位數計算中的兩種特殊情況。教材首先以乘法的意義為基礎，給學生建立“0和任何數相乘都得0”的概念。例1和例2具體討論中間有0的數乘一位數乘法的計算方法。但例1是積的每一位都不進位的乘法，例2通過個位相乘滿不滿十的對比，讓學生掌握十位怎樣處理的問題。進一步讓學生掌握因數中間有0的三位數乘一位數的乘法的計算方法。例3是所學知識在現實生活中的應用，用元、角、分的有關知識加深學生對中間有0的數乘一位數計算方法的理解。教學這部分內容時，首先要幫助學生切實建立“0乘任何數都得0”的觀念。指導學生將“0和任何數相乘都得0”的結論運用到計算過程中。要充分運用學生原有認知基礎，讓學生先通過自己的努力去計算2033。要注意通過對比讓學生掌握個位相乘滿十后十位該怎樣處理的問題。教學例3時，要啟發學生從不同的角度思考“10元8角7”的計算方法。（6）解決問題（第3741頁）。本冊教材將這些內容集中起來作為一個小節安排，有利于學生集中體會所學知識的應用價值，發展學生解決問題的能力。例1主要是用兩位數乘一位數、兩數和等知識解決問題。教材在這道題中只安排了兩步計算。例1的教學，溝通一步計算和兩步計算的聯系，讓學生利用已有經驗來主動學習新知識。教學例2時，可以用列表的方法引導學生把題中的條件和問題相對集中起來。例2與例1比，在思考難度上還是有層次的。從解決問題的形式上看，例1采用的是先乘后加的方式，例2采用先乘后減的方式。例3用不同的思考方法分析出不同的解題方法，讓學生從中體會解決問題的多樣化。本冊教材的解決問題一般以兩步計算為主，只有在這個例題的一種解法中涉及了三步計算。教學例3時，教師可以放手一些，出示問題后就讓學生自己分析，然后組織討論，找出解決問題的主要思路，最后把不同的思路加以對比。（7）整理與復習（第4245頁）。這部分內容包括3個例題和練習八。教材通過這些內容對本單元所學知識進行整理，使之系統化。其中例1和例2主要整理與復習三位數乘一位數的計算方法。例3通過學生討論的方式，要求學生說一說運用本單元學習的知識可以解決哪些生活中的問題，理解所學知識與現實生活的必然聯系，從中發展學生的應用意識。三、東、南、西、北1教學內容的安排：認識東、南、西、北；認識東南、西南、東北、西北；綜合應用：辦數學小報。 2編寫思路（1）關注所學知識與現實生活的聯系，強化學生的價值體驗。（2）關注現在學習內容與前面學習內容的聯系，幫助學生形成整體認知結構。（3）在突出學生學習主體作用的同時強調教師的引導作用。（4）強調活動性、趣味性。3教學提示（1）充分發揮情景圖的作用。（2）重視觀察實踐活動。（3）強化學生的價值體驗和成功體驗。4各節教材內容分析和教學建議（1）認識東、南、西、北（第4653頁）。例1安排在地圖上認識東、南、西、北，教材直接以主題圖作為學習素材，并且明確告訴學生“地圖上通常是按上北、下南、左西、右東繪制的”，這里有兩個問題要注意：一是“通常”的含義是什么？就是有的地圖不按這個方位來繪制，但這種圖是少數；二是要注意這里是用原來學習的方位：“上、下、左、右”來學習新的方位。例2是以圖上辨認方向為認知基礎，進一步研究在現實生活中怎樣辨認方向。使學生明確和圖上辨認方向一樣，也要先確定一個方向，再來辨認其他幾個方向，這是兩部分知識相通的地方。但不同的是，怎樣在現實生活中確定一個方向呢？重點引導學生用指南針來確定一個方向，學生在確定了一個方向以后，教材再用“面向北方，用前北、后南、左西、右東”的方式引導學生辨認其它幾個方向。例3是用所學的知識來解決動物園中方向的辨認問題，主要用到的是圖上辨認方向的知識。但和例1不同的是，這里的十字路口比較多，往往不能一次到達，所以要思考“先向，再”，并且這種幾次進行方向辨認也給學生的多向思維提供了一個很好的平臺，學生可以通過不同的路線到體目同的目的地，鼓勵學生從多個角度思考，從中發展學生的個性，培養學生的創新意識。在認識東、南、西、北的教學中，要關注學生對這些方向的認知需求，解決學生“已經掌握了上、下、前、后、左、右，為什么還要學新的方向詞”的困惑，要通過具體的實例讓學生知道，原來學的方向要隨著介紹人的方向變化而改變方向，新的方向詞的學習，是現實生活的需要，具體說來，是認識路線圖的需要。認識到這一點后，學生才會明白新知識“新”在什么地方，有更高的熱情投入到新知識的學習中去。例1和例2的教學組織程序教材上都表述得比較清楚，教師可以按這個程序組織教學。如果在教學中把例題中的圖換成當地的一個十字路口的圖，學生會對學習材料更感興趣，教學效果可能會更好。也就是說，教師既要關注教材的編排方式又要創造性地使用教材，才能收到較好的教學效果。教學例2時，最好四人一組都有指南針，如果達不到這個條件，用一個或幾個指南針來大家交換使用也可以。如果農村學校沒有指南針，可以組織學生觀察太陽東升西落的方式，幫助學生確定其中的一個方向。開發好本地的教學資源，一樣能達到教材上的要求。教學例3時，只要求學生說走的方向，不要求學生說出距離。也就是說，教學的重點要落在方向的辨認上，要求學生說一說自己是怎樣辨認方向的，幫助學生更好地掌握方向的辨認方法。（2）認識東南、西南、東北、西北（54-59頁）。是在學生已經能正確區分東、南、西、北方向，會用東、南、西、北來描述物體所在方位的基礎上，把學生對方向的認知范圍擴展到東北、西北、東南、西南，這樣可以進一步建立學生的空間方向感，完善學生對位置和方向的認識，為今后學生學習幾何的方位知識創造條件。例1用王叔叔取錢的主題圖，通過圖中的價值體驗吸引學生主動參與對新知識的探討。并且通過“先在圖上標出東、西、南、北4個方向”的方式找準學生原有認知基礎，然后用“議一議”的方式，組織學生對新知識的探討。例2小向導是用所學知識解決生活中的實際問題。它既要進行方向的辨別，還要體會物體間方向的相對性，綜合性很強，也是本單元的一個教學難點。但是教材采用了圖畫式的路線圖，比單純的線段表示的路線圖形象得多，容易引起學生的學習興趣，并且圖中的線路圖都是比較簡單的，學生能夠接受。但要注意方向的相對性，學生理解這個相對性是比較難的，教師在理解教材時也要關注這樣一個問題。（3）實踐活動：辦數學小報（第6061頁）。四、旋轉與平移現象1教學內容的安排：旋轉現象和平移現象兩部分內容。2. 編寫思路（1）結合生活中的實例，感知平移、旋轉現象。（2）能用自己的語言說一說生活中的常見的平移和旋轉現象。（3）能辨認簡單圖形平移后的圖形。（4）能積極參與對旋轉與平移現象的探究活動，建立初步的空間觀念，對身邊與旋轉和平移有關的某些事物有好奇心。3教學提示（1）緊密聯系生活實際，激發學生的認知需要。（2）重視觀察和操作活動，引導學生用多種感官參與學習活動。（3）重視現代教學手段的運用。4各節教材內容分析和教學建議（1）旋轉與平移（第6265頁）。例1是生活中的旋轉現象。教材是通過一幅有聯系的情景圖出現的，在這幅圖上，學生既要觀察到轉動現象，又要觀察到其中的一個中心點是固定不變的。學生感知了旋轉現象后教材還要求學生說一說生活中的旋轉現象，使所學知識直接作用于生活實際，用說生活中的旋轉現象的方式加深學生對旋轉現象的理解。例2是用情景圖呈現的生活中的平移現象，畫面通過玩滑梯、推積木、小猴表演等畫面，說明生活中有大量的沿著一個方向等距離移動的平移現象。其中推積木是沿水平方向平移的實例，小猴表演是沿豎直方向平移的實例。同時也要求學生說一說生活中的平移現象，讓學生更好地掌握平移概念。例3是學生在感知了平移現象的基礎上，要求能辨認簡單圖形平移后的圖形，這實際上是在學生感知了平移現象的基礎上進行的操作活動，教材給出了沿不同方向平移后可以重合的圖形，以及平移后不能重合的圖形，要求學生自己去判斷。教材沒有規定平移的方向，其意圖是尊重學生的個性，學生愿意怎樣平移就怎樣平移。教學例1和例2時，都要盡量設法讓“靜”圖“動”起來，例如用多媒體課件演示，用實物來進行旋轉和平移，用教具來進行演示等。如果不能讓整幅圖“動”起來，也要讓它局部“動”起來。例如可以讓學生玩一玩風車，在玩的過程中觀察它是怎樣“動”的。在教學過程中，一定要給學生建立一個正確的旋轉或平移的表象。如在例2中有拖玩具鴨子的小孩，有的學生就會把玩具鴨子的移動看作平移，這實際上是不準確的，因為就玩具鴨的輪子來說，是在旋轉；而相對于玩具鴨身來說，又是在作平移運動。因此，不能簡單地說玩具鴨是在作旋轉運動還是在作平移運動，要根據具體情況引導學生作出準確的判斷。教學例3時，如果學生直接想象平移后的圖形有困難，可以讓學生剪一個“凸”形的圖形，然后用這個圖形按題意進行平移后，再把它畫下來。當然，如果學生的想象力比較強，就用不著這個操作行為了。五、兩位數除以一位數1教學內容的安排：兩位數除以一位數的筆算；兩位數除以一位數的估算；解決問題。2編寫思路（1）以表內除法、表內乘法和有余數的除法的計算方法為基礎上展開教學。（2）在兩位數除以一位數后面安排了兩位數除以一位數的估算，發展學生的估算意識。（3）解決問題既體現了知識運用的綜合性，同時強調問題呈現的現實性和趣味性，吸引學生主動地、積極地參與問題的解決過程。3教學提示（1）建立余數概念，掌握試商方法。（2）加強演示和操作活動，幫助學生理解算理。（3）聯系現實情景，幫助學生掌握兩位數除以一位數的估算方法估算是現實生活的需要。（4）關注學生的思考過程，引導學生掌握解決問題的一些基本策略學生解決問題的過程就是一個數學思維過程。4各節教材內容分析和教學建議（2）兩位數除以一位數（第7176頁）。這4個例題呈現的內容分別是整十數除以一位數的除法、兩位數除以一位數，十位上的數除后有余數，要把余數和個位上的數合起來再除的除法和兩位數除以一位數有余數的除法。例1是整十數除以一位數的除法，教材借助了月餅盒這個教具，把原來學生平分8個月餅的經驗巧妙地運用到平分8盒月餅中來，學生通過這個操作動作可以發現平分8個月餅和平分8盒月餅的方法完全是一樣的，不同的是“個”這個單位換成了“盒”，由此學生聯想到84和804都要用到“二四得八”的口訣，不同的是計數單位起了變化，84得到的是2個一，而804的結果是2個十。此外，教材在第二冊就用幾“個”和幾“盒”月餅形象地顯示計數單位“一”和“十”，學生有這方面的經驗，因此，分月餅盒的操作可以形象地展示804的算理。例2是十位上的數和個位上的數分別能被除數整除的除法，同樣用分月餅盒的情景出現，但不同的是不完全是整盒月餅，除了整盒月餅外，還有單個月餅，也就是說，圖中形象地呈現了計數單位“十”（盒）和“一”（個）。再通過分月餅的操作活動形象地呈現363的算理。和例1不同的是，例2是一個連續的分月餅的操作活動。學生在分月餅時，要考慮“先分整盒的月餅，再分單個的月餅。”這樣的操作活動，是和豎式中的計算過程是完全一致的，學生通過邊操作邊計算，可以從中理解為什么要這樣算的道理。例3用了例2的情景圖但提出了不同的問題，讓學生理解同一情景下的不同問題，便于學生進行對比，這種的對比有利于學生理解新的知識點“新”在什么地方，也有利于啟動學生用前面掌握的知識來主動理解新知識。通過分月餅的操作理解解決這一問題的方法，完成對兩位數除以一位數計算方法的理解。這里要求學生重點理解第一步除后余下的“1”是1個十，而不是1個一、所以能和個位的“6”合成“16”后再除。例4是兩位數除以一位數有余數的除法，和例3相比，前面的計算方法都是完全一樣的，不同的是第二步除了以后還有余數。實際上，這道題出現了兩次余數，第一次十位上相除后，余下“1”，由于這個“1”在十位上，表示1個“十”，所以還可以和個位上的“6”合起來，再除；第二次除后又余3，這個“3”也已經是3個“1”了，比除數4小，不能再除了，所以把它定為余數。教材關注這兩次除的結果的比較，通過這種方式幫助“學生”掌握兩位數除一位數有余數的除法。教學例1時，要組織學生操作，通過8個月餅盒平均分成4份，每份是2個月餅盒的操作表象，幫助學生“悟”出“8個十除以4等于2個十”的算理，同時教師可以通過“8個十42個十”的板書，加深學生對其算理的理解。教學例2時，也要通過操作給學生的思維提供表象支持，最好配合學生的操作寫豎式，讓學生切實明白，在豎式中哪一步表示平分3盒月餅，哪一步表示平分6個月餅。把學生的操作與豎式的書寫結合起來，學生才會明白算理，掌握豎式的書寫格式。教學例3時，要和例2對比教學，重點引導學生討論“每個組平分1盒月餅后，剩下的1盒月餅怎么辦？”引導學生說出“把剩下的1盒月餅打開，和6個月餅合成16個月餅后，再分”。這時教師再引導學生思考這個計算過程在豎式上怎樣表示，幫助學生切實理解362的計算方法。教學例4時，可以要求學生用在例3掌握的計算方法直接用于例4的計算，在計算時，要求學生思考遇到了什么新問題，聯系前面學習的有余數的除法，怎樣解決這個問題。用這樣的方式突出學生學習主體的地位，通過自己的努力來理解新知識。（3）兩位數除以一位數的估算（第7780頁）。例1是生活中的除法估算。教材首先用一幅買西紅柿的主題圖來引導學生體會估算的現實意義，在學生體會了估算的作用的基礎上教材緊接著介紹估算的方法，除數的估算方法和加法、減法、乘法都不一樣，加法、減法和乘法在估算時是把不是整十、整百、整千的數看作最接近它的整十、整百、整千的數來估算，而除法不一樣，除數是一位數的除法的估算方法是把被除數看作最接近原數的，又能用表內除法的知識來解決的數，除法估算方法的這個變化，學習掌握起來有一定的難度，教學中要高度重視。例2是在學生基本掌握估算方法的基礎上，突出用估算檢驗除法計算的作用。教材通過兩個孩子的對話，呈現了這個檢驗情景。和例1略有不同的是例1是用的“五入”法把59看作60，而例2用的是“四舍”法把84看作80。這里，不要給學生明確提出“四舍五入”的概念，可以讓學生在前面掌握的“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”等概念來判斷84應該看作80還是應該看作120。這里要把估算和前面學生掌握的數感結合起來，讓學生較為全面地掌握求近似值的方法。教學例1時，可以按主題圖的圖意拍成錄像后放給學生看，使教學情景更貼近生活實際，讓學生有身臨其境的感覺。學生看完錄像后，應該讓學生說一說身邊遇到過哪些需要估算的問題，激發起學生的認知需求后，再進行估算的教學。教學估算的方法時，可以用乘法的估算作必要的引導，要求學生想一想，你是怎樣進行乘法的估算的，使學生意識到兩位數除以一位數的估算與表內除法有關，要把被除數看作最接近原數，又盡可能地用表內除法的知識來計算的數的進行估算，幫助學生逐步掌握兩位數除以一位數的估算方法。學生估算完以后，還可以讓學生判斷一下“估算出的結果是比準確值大一些還是小一些”，讓學生明白，把59看作60來估算后，算出的結果要比準確值大一些，把84看作80來估算，算出的結果要比準確值小一些。在例2的教學中，教師可以根據自己班上的實際情況，選擇學生經常出現錯誤的題目來要求學生進行檢驗，使教學情景更接近學生的生活實際。并且學生學會檢驗方法以后，馬上要求學生將檢驗方法運用于計算過程中，一方面可以通過這種方式提高學生的估算水平，另一方面可以從中發展學生的估算意識。（4）解決問題（第8185頁）。例1是需要準備多少張餐桌的問題，這類問題在生活中比較常見。教材通過這種常見的生活情景啟發學生要具體情況具體分析，給剩下的7個學生也準備1張餐桌。生活中像這樣的具體情況還很多，如裝修用料問題、裝訂本子問題、植樹問題等。這些問題就是我們常說的“進一”或“去尾”的問題，但什么時候“進一”，什么時候“去尾”，要根據具體情況定。這些具體問題的提出都能訓練學生思維的靈活性，提高學生解決問題的能力。例2是兩個學生賽跑的問題，由于一個學生是“9秒跑了36米”，另一個學生是“7秒跑了35米”，時間和路程都不一樣，不好直接比較，因而提出了都統一成每秒的路程再比較的方法。這是最簡單、最基本的方法，但不是唯一解決問題的方法，教學過程中學生可能提出算出他們相同路程所用的時間來進行比較，或是都用63秒所跑的路程來進行比較，都是可以的。這些方法雖然麻煩一些，但可以體現解決問題策略的多樣化，還可以體現學生的聰明才智，從中培養學生的成功體驗。還可以讓學生掌握在相同時間內比較路程的解題策略，提高學生對這類題解題方法的掌握水平。例3的學習是在例2的基礎上進行的拓展。雖然都是比較兩個數量的大小，但例3明確地提出了兩種比較方法，既用每人的船費進行比較和用6人（包船人數）的船費進行比較，明確地體現解決問題策略的多樣化。更為重要的是，這兩種解決問題的方法分別是乘法和除法，這樣就溝通了乘法和除法的內在聯系，同時也是對學生用固定的計算方法解題的一種沖擊，在培養學生解題的靈活性方面，能起到一定的作用。盡管解決問題的方法不一樣，但用兩種方法得出的結論卻是相同的，因此，學生可以同時感受到解決問題方法的多樣性和結論的嚴密性，增強學生學好數學的信心。 教學例1時，要引導學生理解“至少”是什么意思，然后再引導學生思考“如果只有11張桌子，能坐下95名學生嗎？”“為什么要多準備1張桌子？”“生活中你還遇見過類似的題目嗎？”通過這些問題的啟發，加深學生對所學知識的理解。教學例2時，教師可以讓學生在理解圖意的基礎上先討論出一些解題策略，如使兩人的跑步時間一樣，使兩人跑的距離一樣等，使學生明白要比較兩人的速度，就要在相同的時間內比較跑的路程，這樣學生明白了基本的解題思路以后，再討論用哪種方法解題更簡便一些、怎樣解決等問題。教學例3時，由于一些學生、特別是農村學生的生活經驗不足，因此，在學生理解題意時要先幫助學生掃清一些字、詞上的障礙，例如什么叫“租船”、什么叫“包船”，為什么每人的船票價與包船的價格有差別？當然，這些知識也用不著全部由教師講給學生聽，可以請有這方面生活經驗的學生介紹給其他學生聽，通過學生的相互交流使全班每個學生都理解題意，在此基礎上再分析解題思路。分析例3的解題思路時，要放手讓學生自己分析，鼓勵學生發表不同的意見，然后讓學生按自己的意見進行解答，看能不能殊途同歸。最為重要的是解題后要組織學生說一說，“通過解題你發現了什么？”讓學生明白，解決問題的方法不應該是單一的，可以根據不同的情況選擇不同的解決問題的方法。六、周長1教學內容的安排：認識周長；長方形、正方形周長的計算。2編寫思路：（1）以長方形、正方形的認識為基礎展開教學，同時也是為后面學習圓的周長和長方形、正方形面積奠定基礎。（2）認識周長是本單元最基礎的知識，長方形、正方形的周長是在學生掌握了周長概念的基礎上進行教學的。（3）長方形、正方形周長的計算是緊接著周長概念編排的，在編排上強調直觀操作、展示學生對長方形、正方形周長計算公式的探究過程。還十分強調對周長公式的應用，通過“圍籬笆”等活動培養學生的應用意識。3教學提示（1）加強操作和直觀演示，切實建立周長的概念。（2）突出學生的探究過程，引導學生主動掌握長方形、正方形的周長公式。（3）溝通知識的內在聯系，突出單元教學的整體性4各節教材內容分析和教學建議（1）認識周長（第8991頁）。這部分內容包括3個例題、1個課堂活動和練習十七。主要目的是引導學生建立周長的概念，為后面長方形、正方形周長的計算的學習作準備。其中例1例2是用摸一摸的方式，深化學生對周長的理解，例3是用量一量的方式，在加深學生對周長概念理解的同時，讓學生初步學會測量圖形的周長。例1認識生活中的圖形周長，是用兩幅情景圖，從現實生活出發，引導學生認識周長。例2通過摸一摸、說一說的方式，深化學生對周長概念的理解。其中左邊的圖是要求學生“摸”，通過操作行為加深對“圍圖形一周”的理解。例3是用量一量的方式，在深化學生對周長概念理解的同時讓學生初步掌握測量周長的方法，為后面周長的計算作一些過渡性的準備。教材針對不同的平面圖形分別采用了“用軟尺量”、“先用線圍，再用尺子量線”、“先量每邊長，再加起來”等方法，一方面說明要根據具體情況靈活選用測量方法，另一方面也體現了解決問題策略的多樣化。教學例1時，應該用多媒體課件或幻燈片營造現實情景，讓學生感受所學知識與現實生活的必然聯系。還可以讓學生說一說生活中還遇到哪些求圖形周長的問題，用生活中的求周長的問題激發起學生的學習興趣后，再進入下一個內容的學習。教學例2時，可以讓學生多摸一些身邊的平面圖形，如桌子面、茶杯口等。摸的時候一定要指導學生正確地摸，所謂正確地摸，就是剛好摸1周，既不能重復，又不能不摸到1周，學生一定要有正確的操作動作，才能建立正確的表象。指導學生說一些平面圖形的周長時，一是要盡可能地讓學生說，同時也要注意糾正學生在說周長的過程中產生的一些錯誤概念，幫助學生形成正確的概念。周長概念的歸納要結合教學過程，如在學生摸圖形的同時就可以從這個直觀現象中歸納出“圍圖形一周的長度”，然后追問“圍”是什么意思，為什么要強調“長度”，通過這樣一些追問，加深學生對周長概念的理解。教學例3時，要引導學生回憶一些測量的方法，讓學生討論用軟尺或繩子量的方法，掃清學生測量上的障礙以后，再讓學生操作，這時學生的主要注意力都集中在“圍圖形一周”這個操作程序上，能收到較好的教學效果。測量時還要指導學生邊操作邊說，手、腦、口并用理解圖形周長。（2）長方形、正方形周長的計算（第9296頁）。例1主要探討長方形周長的計算公式，是用擺長方形的操作活動引入課題。要求學生用各用兩根長9cm和6cm的小棒擺長方形，這個拼擺的過程就是和學生原有認知基礎連接的過程。教材在下面展現了對長方形周長計算公式的探討過程，整個探討過程都是在長方形這個直觀圖形以及長方形的圖形特征的基礎上展開探討的。整個長方形周長公式的推導過程，就是逐步向周長公式靠近的過程，這個過程是符合學生的認知規律的。要注意的是，教材在此以前沒有講過小括號，因為按課標的要求，小括號應該是第二學段的學習內容。但是要歸納長方形周長的計算公式，就非要小括號不可，而掌握長方形計算公式也是課標的要求。為了解決這個問題，教材采用對話框的方式，讓學生先思考“怎樣用一個式子來表示：9+615，15230”，另一個小朋友再說：“我請小括號來幫忙。”并且明確指出：有括號的式子，要先算括號里面的。這樣就形象地介紹了小括號的作用，學生認識小括號的作用以后，才能歸納出長方形周長的計算公式。例2是推導正方形周長計算公式。由于學生有推導長方形周長計算公式的基礎，所以教材不像例1一樣要求學生用多種方法推導，而是直接提出“正方形有什么特點”，由正方形的特點來推導正方形周長計算公式。例3是在學生掌握長方形和正方形的周長計算公式后，用周長計算公式計算圖形周長，可以看作是對所學知識的強化鞏固。教材把長方形和正方形對比安排，其目的就是要求學生在計算周長的同時對長方形和正方形周長計算公式進行比較，通過這樣的比較可以溝通長方形和正方形周長計算的聯系，促進學生對長方形、正方形周長計算公式的理解。例4綜合應用長方形、正方形周長計算公式解決問題。教材采用了絲帶圍圖形這個題材，是因為用絲帶圍圖形時可變性比較強，很容易從長方形“變”到正方形。在題目的表述方面，教材強化“剛好圍成”，這個表述是與周長概念是相吻合的。為了幫助學生思維，教材用小女孩的對話框進行提示，“先算出這條絲帶的長度，再求正方形邊長”，既提示了該題的解題思路，又突出了該題的邏輯思維順序，按這樣的思維順序，學生就能順利地進行解答。教學例1時，要關注學生“怎樣拼擺”，讓學生說出：“用兩根長小棒做長邊，兩根短小棒做寬邊”后再拼擺。引導學生探討長方形的周長時，也可以引導學生思考：“這4根小棒一共有多長？”“怎樣才能又快又對地算出4根小棒的總長度?”“4根小棒的總長度與擺成的長方形周長一樣長嗎？”通過這些問題的啟發幫助學生更好地探討長方形周長公式。學生探討長方形周長的計算方法，不一定按照書上的順序一種方法一種方法地進行探討，而是應該放手讓學生自己去思考，在班上進行交流時，教師再啟發學生說出計算長方形周長的各種方法。對學生說出的各種計算方法只要是正確的就要加以肯定，然后要求學生用最簡便的方法加以歸納總結，讓學生從中理解并掌握長方形周長的計算公式。教學例2時，可以從長方形的周長引入，如計算長9cm寬6cm、長9cm寬8cm、長和寬都是9cm的圖形的周長，學生可以從中意識到，長和寬都是9cm的圖形實際上就是正方形，這個圖形作為特殊的長方形，它的周長當然可以用（6+6）2算。在此基礎上教師再引導學生思考正方形的特征，由此推出正方形的周長可以用邊長乘4，然后再讓學生用公式算出64的結果，使學生知道64（6+6）2，這樣學生更加確信正方形周長公式是正確的，同時也溝通了圖形之間的內在聯系。教學例3時，可以讓學生先直觀地判斷哪個圖形的周長，然后再用計算的方式，驗證自己的猜想。學生計算后要求學生看著算式說一說自己是怎樣計算長方形和正方形的周長的，通過學生對計算過程的敘述加深學生對長方形和正方形計算公式的理解。例4的教學要通過“長方形周長=正方形周長”的板書，引導學生分析出“先算長方形周長，再求正方形邊長”的解題思路，在這個思路的指導下，再讓學生確定具體的解答過程。七、分數的初步認識1教學內容的安排：認識分數；簡單的同分母分數加減法2編寫思路（1）在操作中認識分數。教材圍繞著這個教學內容設計了一系列的操作活動，通過操作活動幫助學生從中理解分數的含義，感悟學習分數的必要性，產生積極的學習情感。（2）在觀察和操作中探索同分母分數加減法。把觀察和操作作為主要的學習方式，通過對計算過程的探討，初步掌握起“同分母分數加減，只把分子相加減，分母不變”的計算方法。3教學提示（1）在具體情境中初步理解分數的意義（2）在實際操作等直觀教學活動中理解簡單的同分母分數加減法的計算方法（3）鼓勵解決問題策略的多樣化（4）培養學生初步的應用意識4各節教材內容分析和教學建議1識分數（第105108頁）例1通過平均分1張長方形紙的操作活動，讓學生初步知道學習分數的必要性，認識幾分之一，初步感知分數的意義，掌握分數的讀寫方法。教學例1時要組織操作活動。指導學生把這長方形的紙平均分成2份，讓學生在分的過程中理解“把1張長方形的紙平均分成了幾份，其中的1份是多少就是”，初步理解分數的含義。在分的過程中，要注意對分法特別的學生加以鼓勵，培養學生的創新意識。例2是繼續通過操作活動引導學生認識幾分之幾，使學生對分數的認識更加深入。給正方形中的1分涂顏色？主要讓學生感受整體與部分、部分與部分的相互關系，學生認識這一關系，能加深對分數的理解。教學例2時，除了繼續讓學生動手操作外，還要注意引導學生進行觀察和比較，觀察把這張正方形的紙平均分成了多少份，思考每份是這張正方形紙的幾分之幾；剩下了多少份，又占這張正方形紙的幾分之幾。從中溝通與例1的聯系，使學生理解整體與部分、部分與部分之間的聯系。例3綜合前面所學知識并加以拓展。通過幾何圖形認識分數，豐富學生的感性材料，有利于學生對分數的初步概括與抽象。在這3幅圖中，體現了教學內容的層次性。這里只用列舉發給分數下定義，只列舉性的描述什么是分數。教學例3時，可以讓學生依靠前面掌握的知識，自己觀察思考后填出分數，再說明理由。2簡單的同分母分數加減法（第109113頁）。這里所說的“簡單的同分母分數的加減法”，主要是指分數的分母小于10，加減所得的結果都不需要約分的分數加減法。學生由于是剛開始教學，為了突破教學難點，教材采用先教學同分母分數加法，經過一些練習后，再講同分母分數減法，便于學生用類推的方法理解掌握所學內容。教材在講解這些內容時，沒有講同分母分數加、減法的計算法則，只是通過直觀圖形或者實際問題，從分數的意義上引導學生理解同分母分數的加減運算的計算方法。教學例1時，一要要讓學生在具體情境中感受把兩部分合并在一起的必要性，理解分數加法的意義；二是從具體到抽象，出示圓形圖，讓學生在涂色中感受理解分數加法的計算方法；三是要結合分數的實際意義理解分數加法的計算方法。教學例2時，要放手讓學生自己觀察和操作。依靠前面獲取的經驗讓學生自己分析同分母分數減法的計算方法，并結合分數的意義，加深對計算方法的理解。八、年、月、日1教學內容的安排： 年、月、日；24時記時法；實踐活動。2編寫思路 年、月、日的認識為學生學習24時記時法奠定一定的基礎，而年、月、日和24時記時法的學習都為實踐活動的開展作一些知識準備，而實踐活動則體現了學生所學知識在現實生活中的具體運用，在運用的過程中提高學生對所學知識的掌握水平。3教學提示（1）重視“觀察分析歸納”的過程，指導學生深刻理解時間單位及它們的關系教學的過程中要按照教材的編寫意圖，組織學生對年歷進行認真的觀察。（2）聯系生活實際，激發學生的認知需求。（3）加強兩種計時法的對比，幫助學生牢固地掌握24時計時法教學24時計時法時，除了進行演示并講清概念外，還要加強兩種計時法的對比，讓學生通過對比切實掌握24時計時法。（4）重視對學生進行珍惜時間的教育。4各節教材內容分析和教學建議（1）年、月、日（第109117頁）。主題圖是用蒙太奇式的手法，把幾組有聯系的畫面組合到一起。形象地說明了這個單元的內容既涉及數學知識，還涉及天文知識，是數學知識與天文知識的有機結合。提示學生學習本單元時要展開自己的想象力，用觀察和想象相結合的方式學好本單元知識。主題圖的下方還出現了3個相對獨立的有關年、月、日的生活情景，讓學生感受本單元所學知識與現實生活的必然聯系，激發學生的學習興趣，使學生能主動、積極地投入到本單元的學習中來。例1是通過對年歷的觀察，讓學生認識年、月、日并了解它們之間的關系（除2月外）。教材從觀察1幅年歷入手，引導學生了解年、月、日之間的關系。例2主要引導學生了解閏年和平年，通常每4年里有1個閏年，3個平年，公歷年份能被4整除的年份通常是閏年。但是由于學生只學了兩位數除以一位數的計算，而公歷年份除以4要涉及四位數除以一位數，學生的計算知識達不到這個水平，就是說，學生由于受知識的限制不能掌握用除法來判斷平年和閏年的方式，因此，教材回避了用除法來判斷平年和閏年的方法，改用由觀察入手，通過對9年間2月份天數的觀察，讓學生直觀地發現這些年