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文檔簡介

北京林業大學2010-2011學年第 一 學期期末練習課程名稱： 高等數學B 課程所在學院： 理學院 考試班級 學號 姓名 成績 試卷說明：1. 本次考試為閉卷考試。本試卷共計 4 頁，共 三 大部分，請勿漏答；2. 考試時間為 120 分鐘，請掌握好答題時間；3. 答題之前，請將試卷和答題紙上的考試班級、學號、姓名填寫清楚；4. 本試卷所有答案均寫在試卷上；5. 答題完畢，請將試卷和答題紙正面向上交回，不得帶出考場；6. 考試中心提示：請你遵守考場紀律，誠信考試、公平競爭！4一、填空題（每空3分，共 30 分）1、設，則= 。2、函數的間斷點是無窮間斷點。3、當取值為 0 時，函數處處連續。4、 。5、設，則 4 。6、函數曲線在處的切線方程為。7、曲線的拐點坐標為 （0，-2） 。8、函數在閉區間 -2/3，2/3 單調減少。9、= 2 。10、反常積分當 時收斂.二、計算題（每題5分，共50分）1、 2、 3、 4、= 5、 6、 7、已知，求。解 8、已知，求 9、已知，求10、求函數的單調區間和極值。三（10分）、設有曲線（1）在該曲線上求一點，使曲線在該點的切線平行于軸。（2）求該曲線與切線及軸所圍成平面圖形的面積。（3）求上述平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積。解：(1). ，由 得 ，當 時，故曲線在點 (2, 4) 處的切線平行軸； （3分）(2). 切線的方程：曲線、切線與軸圍成的平面圖形的面積為： ；（3分）(3). 旋轉體的體積：. （4分）四、證明題（每題5分，共10分）1、證明當時，是關于的3階無窮小。 2、設有三階導數,且,證明在內存在一點,使證

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