有余數除法的應用教學設計乳山市第一實驗小學 鄭玲課標解讀：數學課程標準修訂稿中提出：“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識?！辫b于此，本節課在設計思路上，我主要是利用學生已有的經驗，使學生在生成的“認知沖突”中抽象出數學問題、引發數學思考、經歷數學活動過程，形成應用意識。并讓學生在解決問題的過程中，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題策略的多樣性及優越性，發展創新意識。在教學流程上突出自主探究、建立模型和實踐應用三個階段教學，努力讓學生不僅能獲得知識與技能，而且能體會知識的產生與發展，獲得數學思想、方法，積累一定的數學活動經驗。教材、學情分析：有余數除法的應用這節課是二年級上冊第八單元信息窗二的知識。本課內容是在學生學習了表內除法、用豎式計算除法、余數的意義后教學的，學生已經可以比較自如地解決用除法計算的簡單實際問題，懂得了余數必須比除數小的道理，對于有余數除法的計算，包括口算、筆算，學生也有了能力上的儲備。本節課的主要教學目標就是讓學生能運用有余數除法的知識解決生活中的實際問題。通過解決問題，不僅加深對余數意義的理解，鞏固有余數除法的計算方法，更重要的是培養學生的應用意識和創新意識，讓學生在數學活動過程中掌握一定的數學思想、方法，積累一定的數學數學活動經驗。教學目標：1、通過創設一定的學習情境串，使學生對熟悉的生活事例進行探討和研究，初步學會用有余數的除法解決生活中的實際問題。2、在解決問題的過程中，掌握解決問題的方法，體驗解決問題策略的多樣化，提升解決實際問題的能力與應用意識。3、在觀察、思考中，培養學生勇于探索、自主學習的精神，感知數學來源于生活并用于生活對數學產生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學目標：1、通過創設一定的學習情境串，使學生對熟悉的生活事例進行探討和研究，初步學會用有余數的除法解決生活中的實際問題。2、在解決問題的過程中，掌握解決問題的方法，體驗解決問題策略的多樣化，提升解決實際問題的能力。3、在觀察、思考中，培養學生勇于探索、自主學習的精神，感知數學來源于生活并用于生活對數學產生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學重難點：會用有余數的除法解決生活中的簡單實際問題。教學過程：【課前小游戲】師介紹猜手指游戲的規則：伸出你的一只手來數手指，我們從大拇指開始數1、2、3、4、5，再回到大拇指6、7、8、9、10，再回到大拇指接著數下去，當你報出你數到的數，我就能猜出你指的是哪個手指。師生共同完成游戲，教師提出疑惑。師：老師的本領大嗎？佩服我嗎？這樣的本領你也想擁有嗎？其實老師只是利用了一點數學知識來幫忙解決的。這節課只要你認真聽講、積極思考，就能掌握這個本領！一、復習舊知、導入新課師：前面我們學習了有余數的除法，請你回憶一下，關于這部分知識你都了解哪些？學生回答。師：大家真不簡單，說出了有余數除法的寫法、意義，還有計算方法，看來大家對前面學過的有余數的除法知識掌握的不錯。師：任何知識的來源都離不開生活，只要你留心觀察就會發現生活中有很多問題都需要用到有余數的除法。今天就讓我們一起學習用有余數的除法解決我們身邊的問題。板書課題：有余數除法的應用師：同學們，前段時間我們班進行了一次野營活動，在活動中，大家遇到了許多的數學問題，下面就讓我們一起來分享和探究這些問題，好嗎？【設計意圖：通過此環節的復習，讓學生回憶前面學過的知識，理解有余數除法的意義。用學生喜歡的野營情境導入新課，激發學生的學習興趣，讓學生覺得所學內容親切好玩。從舊知引入新知，這樣的導入自然、流暢，學生容易接受?！慷撛O情境，解決問題。（一）創設情境，理解“進一”法出示情景圖，解決“乘車”的問題：師：野營的地方離學校有一定的距離，同學們準備集體坐車去，你發現了哪些數學信息？“限乘”是什么意思？學生交流。師：這道題用什么方法計算呢？把你的算式寫在老師發給你的探究卡上。如果你對列式有困難，可以利用點子圖來幫忙。我們把33個同學可以看成是33個圓點，你可以用圈一圈的方法，圈1次就是1輛車，看看圈了幾次就是需要幾輛車。圈完再列出算式。我們比一比，誰的書寫最漂亮。學生列式計算，也可以借助點子圖來幫忙。學生獨立完成后交流。學生可能列出算式：336=5(輛) 3（人）答：需要5輛車。師板書算式。師：你說說自己的想法，5是怎樣來的？學生交流想法，同樣答案的學生可補充說明理由。師：這位同學是根據商選擇5輛車，誰還有不同的答案？學生交流不同的想法。師：為什么是6呢？用自己的理由試著說服對方。師：誰愿意把你的點子圖圈一圈展示給大家看看。學生展示。教師小結：在實際生活中像這樣余數也需要一輛車的時候，我們就可以把它看成是一輛，然后加在商的上面，就是最后需要的數量，我們把這個過程也用算式表示，5+1=6（輛）。建議大家把5+1=6（輛）的算式寫上，最后寫上答：需要6輛車。這個結果很重要，需要大家寫上。我們給這種現象起個名字叫？“加一”現象！在生活中經常遇到這樣的情況?！驹O計意圖：在充分理解教材的基礎上，根據學生的實際，對例題進行選擇性合理使用。在“乘車問題”探究過程中更能體現“認知沖突”，將解決認知沖突的過程與學生數學學習活動相結合，加深學生對問題的理解。點子圖是一種簡單的解決問題的方法，形象、直觀，能夠更好的幫助學生分析、理解問題，達到以“形”助“數”的目的，讓學生在思辨中感悟“數形結合”的魅力。】（二）創設情境，理解“舍余”法1、教師出示“做衣服”的情境，請學生觀察、提出問題。師：參加野營活動的班級很多，為了更好的分辨班級，我們班定制統一顏色紅色的背心方便管理，老師和同學們特地來到加工店考察情況，瞧！你發現了哪些數學信息？又遇到了什么問題？你能提出哪些數學問題？生提出數學問題：33分米的布可以做幾件背心？師：這道題用什么方法計算呢？把你的算式寫在老師發給你的探究卡上。如果你對列式有困難，可以利用點子圖來幫忙。我們把33分米可以看成是33個圓點，你可以用圈一圈的方法，圈1次就是1件，看看圈了幾次就是幾件衣服。圈完再列出算式。學生獨立解決問題后交流。生可能出現兩種答案。做法1：336=5(件) 3（分米）答：可以做5件。做法2：336=5(件) 3（分米）答：可以做6件。讓學生小組討論余數用不用“進一”？并請小組在討論后交流。師小結：余下的3分米不夠做一件，在實際生活中像這樣余數不能夠滿足條件的時候，我們就取商的數，舍去余數，就是最后需要的數量。我們給這種現象起個名字叫“舍余”法?！驹O計意圖：這一環節是本節課的核心。通過“乘車”和“做衣服”兩個生活中的情境，激發學生學習的興趣，順著情境進入例題的學習，學生很快進入學習的狀態。通過“乘車”問題理解“進一法”，“做衣服”問題理解“舍余法”。把孩子們的思維從具體的生活中得到提升，孩子們的思維過程逐步地“數學化”。做到了注重讓學生充分經歷數學知識的建構過程，使孩子們在認知的沖突、問題的解決中體驗到成功，感受到數學學習的樂趣，體驗到成功的喜悅，在應用中感受數學的魅力?！浚ㄈ┧闶奖容^，找到相同點與不同點師：大家看黑板上的2道算式，你有什么發現？學生交流自己的發現。師：為什么同樣的得數卻出現了不同的結果呢？學生回答。教師小結：同學們讓我來告訴你，這就是數學與生活的魅力！生活中實際情況不同，我們選擇的結果就不同。我們要根據現實生活的需要來選擇最后的結果是應該加1，還是應該舍去余數。“答”表示了你的結果，所以在有余數的除法中，它是非常的重要，大家不要把它漏掉！出示兒歌，學生朗讀。師：小博士的話提醒了大家以后遇到這樣的問題要注意與生活實際聯系來判斷決定！用我們聰明的小腦袋分析一下?！驹O計意圖：通過比較的方法，讓學生自己發現算式的結果和答的結果可能會不相同，讓學生體驗到有余數除法解決問題時要根據實際情況對余數進行合理的取舍，合理的選擇?！咳?、綜合運用，解決問題。（一）邊學邊練，解決“住”的問題：教師出示情境圖：你發現了哪些數學問題？學生交流：有16位男生，每3人1頂帳篷，需要幾頂帳篷？有17位女生，每3人1頂帳篷，需要幾頂帳篷？請2位學生拿作業到展示臺上展示，并說說自己是怎樣做的。師：看看這兩道算式的答怎樣？對，結果相同，為什么不同的算式最后的結果是一樣的呢？學生回答。師小結：余數是1需要一間，余數是2也需要一間。也就是說余數不管是幾都看成是1?！驹O計意圖：在“邊學邊練”環節中，將課本例題加工處理，繼續引用生活情境，讓學生在解決“住”的問題中，根據實際情況自主找到最后的結果。】（二）聯系實際，解決“食”的問題第二關：大顯身手1、教師出示主題圖：你看到了什么，趕快和同組的同學說一說吧！學生互相說圖中的信息后，再匯報交流：有9張空桌，每張桌子坐4位同學，33位同學都有座位嗎？主要強調圖中的隱含條件每張桌子坐4位同學。師：我們在觀察信息時，不僅要注意文字信息，還要注意圖中的隱含信息?，F在，我們已經完整地收集到了圖中的所有信息，還是請同學們開動腦筋，解決問題吧！學生獨立解答。學生解答問題后，展示交流。（可能出現三種做法，讓不同做法的學生說說自己的想法。）做法1: 334=8(張) 1（位）8+1=9(張)答：33位同學都有座位。做法2: 49=36(位)36-33=3(位)答：35位同學都有座位，還多3個座位。做法3: 339=3(位) 6（位）答：33位同學都有座位。在學生展示自己的解答時，予以充分的肯定，特別是對第3種解答思維進行分析引導，讓學生理解這種解答方法的道理師：我們用多種方法解決了這個問題，在實際生活中，解決問題的策略與方法是多樣的，我們可以選擇自己喜歡的方法來解決問題。【設計意圖：用圖文并茂的呈現方式為學生提供開放的問題情景，讓學生自主解答，既照顧到了各個層次的學生，又讓學生體會到解決問題策略的多樣性。獨到的創見，變換的思維，更新的方法，才有助于學生的全面發展?！克?、課后總結師：這節課你有什么收獲？學生談收獲和不足，評價自己或者他人。師：我們在野