此文檔收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除人教版六年級上冊比的知識點和習題【老師精心整理】一、 比的基本概念 1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比 兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數關系，兩個有聯系的不同類量的比表示一個新的量 2、比的符號和讀、寫法 是分數形式的比，是比的另一種書寫形式 3、比的各部分名稱 （1）比的前項：在兩個數的比中，比號前面的數 （2）比的后項：在兩個數的比中，比號后面的數 （3）比值：比的前項除以后項所得的商 4、求比值的計算方法：比的前項除以比的后項 比值可用分數、小數或整數表示 5、比和比值的聯系與區別 都可以用分數形式表示：既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示兩個數的一種關系，比值是一個數；比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分數、小數、整數 6、比與分數、除法的關系 （1）聯系 a:b=ab=(b0)除法 被除數 除數 商分數 分子 分母 分數值比 前項 ： 后項 比值 （2）區別意義不同：比表示兩個量的一種關系；除法是一種運算；分數則是一個數表示方法不同：除法算式不能用分數表示；比可以用分數表示；但分數不一定表示兩個量的比結果表達不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分數本身就是一個數值 7、求比中未知項的方法 比的前項=比的后項比值 比的后項=比的前項比值 8、轉化法解決問題：把不變量看作單位“1” 小明讀一本書，已讀頁數和未讀頁數只比是5：4.如果再讀27頁，已讀與未讀只比為2：1，求這本書多少頁2：（1+2）= 5：（5+4）= 27（-）=243（頁）二、比的基本性質 1、比的基本性質 比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。同樣適用于連比 2、化簡比的意義 （1）最簡整數比：比的前項和后項是互質數的比 （2）化簡比的意義：把兩個數的比化成最簡單的整數比 3、整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數 4、分數比的化簡方法 （1）比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數，變整數比，再化簡 （2）利用求比值的方法，但結果必須寫成比的形式 5、小數比的化簡方法：先把前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再化簡 6、黃金比 較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，約為0.618：1三、解決問題 1、用轉化單位“1”的方法和找中間量的方法解題 甲數是乙數的，乙數是丙數的，求這三個數的連比方法一：把乙數看作單位“1”，丙數是乙數的，所以甲：乙：丙=：1：方法二：找中間量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：45 2、按比例分配問題應用 把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 3、路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4） 工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）【比】應用練習題一、填一填。 1、3：5=（）（）=18：（）=6（） 2、一個直角三角形兩個銳角度數的比是12，則這兩個銳角分別是（）和（）度。 3、女生人數占男生人數的5 6，則男生與女生人數的比是（），男生占總人數的（）。 4、一個比的后項是8，比值是34，這個比的前項是（）。5、一段路，甲車用6小時走完，乙車用4小時走完，甲乙兩車的速度比是（）。 6、把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。 7、一箱蘋果，吃了2 3，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。8、同一個圓半徑與直徑比是（），比值是（）。 9、李明與王華身高的比是6：5，李明比王華高（）；王華比李明矮()。10、三角形的三個內角的度數比是1：1：2，如果按角分它是一個（）三角形。 11、同一個圓中，其周長與直徑的比是（），比值是（）。 12、大正方形和小正形邊長的比是3：2，那么大正方形和小正方形面積的比是（）。 13、同一個圓中半徑與其周長比是（），比值是（）。 二、解決問題。 1、甲乙兩地相距360千米，客車和貨車同時從兩地出發，相對而行，它們的速度比是5：4。相遇時兩車各行駛了多少千米？ 2、甲、乙兩數的平均數是56，甲與乙的比是4：3，甲、乙各是多少？ performance n. 表演；演奏caution n. 小心；謹慎3、甲乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊所修的長度比是5：4，甲隊比乙隊多修了多少米？George Stephenson 喬治?斯蒂芬森breast n. 胸部；乳房 4、有兩堆貨物。甲堆比乙堆多18噸。甲堆與乙堆重量的比是9：5，兩堆貨物各有多少噸？ 5、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，要配制這種消毒藥300千克，需要藥液和水各多少千克？記文學appreciate vt. 鑒賞；感激；意識到 6、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，現有藥液300千克，需要加水多少千克？ n. 界限；限度logical adj. 合邏輯的；合情理的7、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，現有水300千克，需要加藥液多少千克？ 8、甲乙兩地相距450千米，客車和貨車同時從兩地出發，相對而行，3小時后相遇，它們的速度比是2：3。客車和貨車速度各是多少千米？（設法）做完；通過 9、一個長方形