一次函數經典應用題3.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元（銷售利潤（售價成本價）銷售量）請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案） 4在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回設汽車從甲地出發x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數關系如圖所示根據圖像信息，解答下列問題：（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；（2）求返程中y與x之間的函數表達式；（3）求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離5郵遞員小王從縣城出發，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結果小王比預計時間晚到1分鐘二人與縣城間的距離(千米)和小王從縣城出發后所用的時間(分)之間的函數關系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計，求：（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案（2）小王從縣城出發到返回縣城所用的時間（3）李明從A村到縣城共用多長時間？y(立方米)x(小時)10 0008 0002 00000.510.5圖26星期天8：008：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數關系如圖2所示（1）8：008：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣？（2）當x0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數解析式；（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由7由于國家重點扶持節能環保產業，某種節能產品的銷售市場逐漸回暖某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元臺，并預付了5萬元押金。他計劃一年內要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元若一年內該產品的售價（萬元臺）與月次（且為整數）滿足關系是式：，一年后發現實際每月的銷售量（臺）與月次之間存在如圖所示的變化趨勢364月2040（臺）12月 直接寫出實際每月的銷售量（臺）與月次之間的函數關系式； 求前三個月中每月的實際銷售利潤（萬元）與月次之間的函數關系式； 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價； 請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量9.某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票經調查統計發現，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數y（人）與售票時間x（分）的函數關系如圖所示；每個售票窗口票數y（人）與售票時間x（分）的函數關系如圖所示某天售票廳排隊等候購票的人數y（人）與售票時間x（分）的函數關系如圖所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個售票窗口（1）求a的值；（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數；（3）該車站在學習實踐科學發展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設售票窗口若要在開始售票后半小時內讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？143124030078ax/分y/人OOO（圖）（圖）（圖）x/分y/人x/分y/人10某冰箱廠為響應國家“家電下鄉”號召，計劃生產、兩種型號的冰箱100臺經預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：型號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000 （1）冰箱廠有哪幾種生產方案？ （2）該冰箱廠按哪種方案生產，才能使投入成本最少？“家電下鄉”后農民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農民多少元？ （3）若按（2）中的方案生產，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設備的買法共有多少種Oy(棵)x(時)3681203011某部隊甲、乙兩班參加植樹活動乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹設甲班植樹的總量為y甲（棵），乙班植樹的總量為y乙（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為（時），y甲、y乙分別與之間的部分函數圖象如圖所示（1）當0x6時，分別求y甲、y乙與x之間的函數關系式（3分）（2）如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計算說明，當時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵（3分）（3）如果6個小時后，甲班保持前6個小時的工作效率，乙班通過增加人數，提高了工作效率，這樣繼續植樹2小時，活動結束當x=8時，兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數后平均每小時植樹多少棵（4分）12如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）。（1）寫出點A.B的坐標；（2）求直線MN所對應的函數關系式；（3）利用尺規作出線段AB關于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。19鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數值：注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼鞋長（cm）16192124鞋碼（號）22283238（1）設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數的圖象上？（2）求x、y之間的函數關系式；（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？20某公交公司的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程（單位：千米）與所用時間（單位：小時）的函數圖象已知公共汽車比出租車晚1小時出發，到達石河子市后休息2小時，然后按原路原速返回，結果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時（1）請在圖中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程（千米）與所用時間（小時）的函數圖象（2）求兩車在途中相遇的次數（直接寫出答案）y（千米）x（小時）150100501102345678（3）求兩車最后一次相遇時，距烏魯木齊市的路程S（米）t（分）BOO3 60015（第21題）A21某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標和所在直線的函數關系式；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？22某土產公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共120噸去外地銷售。按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿，根據下表提供的信息，土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）865每噸土特產獲利（百元）121610解答以下問題(1)設裝運甲種土特產的車輛數為x，裝運乙種土特產的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式(2)如果裝運每種土特產的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案。(3)若要使此次銷售獲利最大，應采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值。23.暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發前，汽車油箱內儲油45升；當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升. (1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數，求y與x的函數關系式； (2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.24南寧市獅山公園計劃在健身區鋪設廣場磚現有甲、乙兩個工程隊參加競標，甲工程隊鋪設廣場磚的造價y甲（元）與鋪設面積x(m2)的函數關系如圖12所示；乙工程隊鋪設廣場磚的造價y乙（元）與鋪設面積x(m2)滿足函數關系式：y乙=kx圖12y元48000480002800005001000（1）根據圖12寫出甲工程隊鋪設廣場磚的造價y甲（元）與鋪設面積x(m2)的函數關系式；（2）如果獅山公園鋪設廣場磚的面積為1600m2，那么公園應選擇哪個工程隊施工更合算？25甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答問題：(1) 他們在進行 米的長跑訓練，在0x15的時 段內，速度較快的人是 ；(2) 求甲距終點的路程y（米）和跑步時間 x（分）之間的函數關系式；(3) 當x=15時，兩人相距多少米？在15x(第25題)20的時段內，求兩人速度之差26綠谷商場“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價（元/臺）2 3201 900售價（元/臺）2 4201 980(1) 按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品可享受售價13%的政府補貼.農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？(2)為滿足農民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺, 且冰箱的數量不少于彩電數量的. 請你幫助該商場設計相應的進貨方案；哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價進價），最大利潤是多少？27某超市經銷、兩種商品，種商品每件進價20元，售價30元；種商品每件進價35元，售價48元（1）該超市準備用800元去購進、兩種商品若干件，怎樣購進才能使超市經銷這兩種商品所獲利潤最大（其中種商品不少于7件）？（2）在“五一”期間，該商場對、兩種商品進行如下優惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優惠措施不超過300元不優惠超過300元且不超過400元售價打八折超過400元售價打七折促銷活動期間小穎去該超市購買種商品，小華去該超市購買種商品，分別付款210元與268.8元促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？O1xyPbl1l228如圖，直線：與直線：相交于點（1）求的值；（2）不解關于的方程組請你直接寫出它的解；（3）直線：是否也經過點？請說明理由29已知一次函數的圖象經過點A（，B（，C（(1)求c；(2)求的值30.我市部分地區近年出來持續干旱現象，為確保生產生活用水，某村決定由村里提供一點，村民捐一點的辦法籌集資金維護和新建一批儲水池。該村共有243戶村民，準備維護和新建的儲水池共有20個，費用和可供使用的戶數及用地情況如下表：儲水池費用（萬元/個）可供使用的戶數（戶/個）占地面積（/個）新建454維護3186已知可支配使用土地面積為106，若新建儲水池X個，新建和維護的總費用為y萬元。（1）求y與x 之間的函數關系；（2）滿足要求的方案各有幾種；（3）若平均每戶捐2000元時，村里出資最多和最少分別是多少？31.宏志中學九年級300名同學畢業前夕給災區90名同學捐贈了一批學習用品(書包和文具盒)，由于零花錢有限，每6人合買一個書包，每2人合買一個文具盒(每個同學都只參加一件學習用品的購買)，書包和文具盒的單價分別是54元和12元(1)若有x名同學參加購買書包，試求出購買學習用品的總件數y與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)若捐贈學習用品總金額超過了2300元，且災區90名同學每人至少得到了一件學習用品，請問同學們如何安排購買書包和文具盒的人數？此時選擇其中哪種方案，使購買學習用品的總件數最多？32某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元（1）設招聘甲種工種工人x人，工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共y元，寫出y（元）與x（人）的函數關系式；（2）現要求招聘的乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？33為了扶持大學生自主創業，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產并銷售自主研發的一種電子產品，并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元該產品每月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數關系如圖所示（1）求月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤銷售額生產成本員工工資其它費用），該公司可安排員工多少人？421406080x（元）（萬件）yO（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？34為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？（2）售貨員提示，買鋼筆有優惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優惠，若買x(x0)支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數關系式；（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢35已知：在ABC中，ABAC（1）設ABC的周長為，BCy，ABx(2x3)寫出y關于x的函數關系式，并在直角坐標系中畫出此函數的圖象；（2）如圖，D是線段BC上一點，連接AD，若BBAD求證：BACBDA36某學校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節，感受冰雕藝術的魅力現有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）280200（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數關系式，指出自變量的取值范圍；（2）若該校共有240名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1650元，試問預支的租車費用是否可以結余？若有結余，最多可結余多少元？37 “六一”前夕，某玩具經銷商用去2350元購進A.B.C三種新型的電動玩具共50套，并且購進的三種玩具都不少于10套，設購進A種玩具套，B種玩具套，三種電動玩具的進價和售價如右表所示，型 號C進價(元套)405550售價(元套)508065用含、的代數式表示購進C種玩具的套數；求與之間的函數關系式；假設所購進的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費用200元。求出利潤P(元)與(套)之間的函數關系式；求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套。38為迎接國慶六十周年，某校團委組織了“歌唱祖國”有獎征文活動，并設立了一、二、三等獎