平行線與特殊三角形一、選擇題1、把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若EFB=32，則下列結(jié)論正確有（）（1）CEF=32（2）AEC=116（3）BFD=116（4）BGE=64 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2、下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè) 對(duì)頂角的角平分線成一條直線； 相鄰二角的角平分線互相垂直； 同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直； 鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 3、在同一平面內(nèi)，有2008條直線：a1a2a2008，如果a1a2，a2a3，a3a4那么a1與a2008的位置關(guān)系是（） A垂直 B平行 C相交但不垂直 D以上都不對(duì) 4、一個(gè)等腰三角形被過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)較小的等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的頂?shù)慕嵌葦?shù)的值可能有（） A2種 B3種 C4種 D5種 5、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（） A底邊和頂角分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等 B含有100內(nèi)角且腰長(zhǎng)是3cm的兩個(gè)等腰三角形全等 C腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D含有80內(nèi)角且腰長(zhǎng)是3cm的兩個(gè)等腰三角形全等 6、在正五邊形ABCDE所在的平面內(nèi)能找到點(diǎn)P，使得PCD與BCD的面積相等，并且ABP為等腰三角形，這樣的不同的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（） A2 B3 C4 D5 7、已知等腰三角形的一個(gè)外角等于140，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（） A20、20、140 B40、40、100 C70、70、40 D40、40、100或70、70、40 8、若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則此三角形的底角等于（） A75 B15 C75或15 D30 9、如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC；EF=AP當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（） A B C D 10、如果一個(gè)三角形的一條邊上的中點(diǎn)到其他兩邊的距離相等，那么這個(gè)三角形一定是（）A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不等腰鈍角三角形 二、填空題1、 如圖，ABCDEF，ABC=55，CEF=150，則BCE= 2、如圖是由四個(gè)大小不等的、頂角為120的等腰三角形拼接而成已知三角形ABC面積為100，三角形ACD面積為32，三角形ABF的面積為37組成圖形的四個(gè)等腰三角形中，最小的一個(gè)面積為 3、已知AD是等腰ABC的腰BC上的高，DAB=50，這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是 4、 已知等腰ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，則C的度數(shù)是 5、 如圖所示，AOB是一鋼架，且AOB=10，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根 6、 如圖，已知AGBD，AFCE，BD、CF分別是ABC和ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則ABC的周長(zhǎng)為 7、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是 cm8、如圖所示，已知，如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，又DMBC，AB=10cm，則BE= cm；9、如圖，ABC為正三角形，1=2=3，則BEC= 10、如圖，凸六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120，邊長(zhǎng)AB=2cm，BC=8cm，CD=11cm，DE=6cm，這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是 cm3、 解答題1、如圖，等腰三角形ABC中，若A=B=DPE，（1）APD與BFP是 三角形（2）若AP=1，PB=2，BE=，則AD= 2、如圖1，等邊ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AD=BE=CF（1）DEF是_三角形；（2）如圖2，M為線段BC上一點(diǎn)，連接FM，在FM的右側(cè)作等邊FMN，連接DM、EN求證：DM=EN；（3）如圖3，將上題中“M為線段BC上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)M為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其余條件不變，求證：DM=EN3、如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當(dāng)BQD=30時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由4、如圖1，已知線段AB的長(zhǎng)為2a，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正APC和正PBD（1）當(dāng)APC與PBD的面積之和取最小值時(shí)，AP=；（直接寫(xiě)結(jié)果）（2）連接AD、BC，相交于點(diǎn)Q，設(shè)AQC=，那么的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)P固定，將PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180），此時(shí)的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫(xiě)出你的猜想