第二屆全國中小學“教學中的互聯網搜索”優秀教學案例評選教案設計學校：廣東省佛山市順德區容桂上佳市小學姓名：董秋文全國中小學“教學中的互聯網搜索”優秀教學案例評選教案設計一、教案背景1、面向學生：中學 小學2、學科：數學3、課時：第1課時4、學生課前準備：（1）學生預習北師大版小學數學四年級上冊書本第54、55頁。（2）學生準備方格紙、四年級數學上冊學具各一套。二、教學課題、認識圖形的旋轉變換。、知道圖形旋轉的三要素（中心點、方向、度數）。、能在方格紙上通過旋轉設計美麗的圖案。、欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美。三、教材分析教學內容：北師大版小學數學四年級上冊第四單元圖形的變換第一課時圖形的旋轉。內容分析：“圖形的旋轉”是繼軸對稱、平移之后的另外一種圖形的基本變換，圖形的變換是義務教育階段數學課程中“空間與圖形”領域的一個主要內容。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。生活中，有許多美麗的圖案都是由簡單的圖形經過旋轉得到的，本節課正是讓學生經歷簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。學情分析：學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。對旋轉也有了初步的認識，具有一定的變換思想。四年級學生普遍具有求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象的特點。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。教學目標：1、通過實例的觀察，進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。2、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，知道圖形旋轉的三要素（中心點、方向、度數） 3、能運用簡單的基本圖形，在方格紙上通過旋轉設計美麗的圖案。 4、讓學生欣賞美、感知美、創造美，體驗成功的喜悅。教學重點：1了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形繞固定點旋轉90。 2探索圖形旋轉的特征和性質。 教學難點：能在方格紙上將簡單圖形繞固定點旋轉90，并說出旋轉過程。教學準備：1、教學之前用百度在網上搜索“圖形的旋轉”的相關教學材料，找了很多教案作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。2、根據課堂教學需要，利用百度在網上搜索找到有關“圖形的旋轉”的多媒體課件，并對其進行選擇、整理，制作成PPT課件，用于課堂教學，給學生直觀上的感受，引發學生學習的積極性和探索欲望。 教學方法：本節通過“游戲激趣操作探索活動實踐應用鞏固練習”的模式展開，首先出示學生熟悉的風車，通過學生玩風車來創設情境，然后引導學生通過仔細觀察各種各樣美麗的的圖案，探索圖形的旋轉特征。對于本節的難點能在方格紙上將簡單圖形繞固定點旋轉90，并說出旋轉過程。則充分利用多媒體的動態演示效果，在學生充分思考的基礎之上，讓他們直觀地看到形成過程，自然地突破了難點，整個教學過程充滿了探索、發現、創造的樂趣，充分體現了“研究性學習”的理念，同時在此過程中學生自然掌握了解題的技能。四、教學過程（一）、游戲激趣，感受圖形的旋轉。 師：老師這里做了一個風車，會玩嗎？讓我們一起來玩一玩吧！不過有個小要求，就是要邊玩邊注意觀察。【百度搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D6%BD%B7%E7%B3%B5&in=21709&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=21112080135&ln=1574&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2分別請兩位學生吹風車。引導學生說說在玩的過程中風車是怎么運動的，隨著學生的回答，板書：旋轉、中心點、順時針旋轉、逆時針旋轉。小結：風車繞中心點可以順時針旋轉，也可以逆時針旋轉。設計意圖：通過創設情境，初步感受旋轉。利用學生比較喜歡的情境，玩風車來引入，極大地激發了學生的學習熱情。（二）欣賞圖片，感受旋轉美。師：在我們的生活中，有各種各樣美麗的的圖案，它們有的是簡單的圖形通過平移或旋轉得來的，大家想知道其中的奧秘嗎？請看大屏幕。（出示課件） 【百度搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B1%A6%C2%ED%B1%EA%D6%BE&in=12360&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=5322861615&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2【百度搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B1%BC%B3%DB%B1%EA%D6%BE&in=20321&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=31772490483&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2 看到這些圖案你有什么想法？ （提問學生。） 師：你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？要想知道這些圖案是看樣設計的，我們就要進一步研究圖形的旋轉。設計意圖：好的情境引入對一節課有事半功倍的效果，通過觀察各種各樣美麗的的圖案，引起孩子們的學習興趣。（三）演示操作，探索圖形的旋轉特征。 師：我們先來看看風車是怎么制作的。請大家仔細觀察圖形變化的特征。（課件演示旋轉過程）【百度搜索】/view/f26d2b2f0066f5335a8121b3.html學生通過觀察，同桌交流得出：整個圖案可以分成4個部分，各部分圖形是相同的。師：它是由一個圖形經過旋轉變換得來的，那么，它是如何旋轉變換的呢？接著，利用電腦課件演示旋轉過程。1、 教師演示，學生觀察。【百度搜索】/view/af06a00e7cd184254b353517.html讓學生認一認，整個圖案是不是由基本圖形A經旋轉變換組合而成的？師：怎樣可以得到圖形B呢？讓學生做一個草圖A，在方格紙上旋轉，看看怎樣可以得到圖形B？2、小組交流、巡視反饋師：現在請小組就剛才觀察到的現象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流） 師：哪一個小組來匯報呢？ 提問學生1：你是怎么得到這個圖形B的？ 【百度搜索】/view/af06a00e7cd184254b353517.html到前面演示操作過程。（操作感受） 師：哪個小組再來匯報？ 這次我有問題：這幅圖是以哪點為中心轉動的？向哪個方向轉動？（和我們鐘表轉動方向一樣叫順時針，相反的叫逆時針）旋轉角度是多少？ 提問學生2：（學生邊演示邊說過程） 圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到； 師：那么圖形B又怎樣旋轉得到圖形C的呢？圖形C又怎樣旋轉得到圖形D呢？再次讓小組交流，以旋轉的三要素（中心、方向、角度）說出旋轉的過程。圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到； 圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到； 3、 觀察感悟，發現規律。 師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發現了什么？（教師根據學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度） 設計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。把圖形在表格中的旋轉這一難點融入探究風車是怎樣制作的情境之中，然后讓學生自主討論這個活動中研究出的圖形旋轉的三要素，即中心點，旋轉方向，旋轉的度數。讓學生知道在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。 （四）、動手操作，體驗圖形的旋轉過程。 1、轉一轉、描一描。 (1) （課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。【百度搜索】/view/f26d2b2f0066f5335a8121b3.html本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個點旋轉的問題，所以，這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉的中心點的問題。活動時，每個學生都可以準備一些白紙和三角形。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，先可以請學生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。2、想一想、填一填。 師：（課件出示教材P55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置，完成填空【百度搜索】/view/f26d2b2f0066f5335a8121b3.html本題也可以先請學生根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。在練習時，可以先讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。設計意圖：動手操作，體驗把簡單圖形經過旋轉得到美麗圖形的過程，充分調動了學生的活動積極性。（五）、歸納總結。 (1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。 (2) 班上交流，引發更多的同學進行反思。 設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手操作的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。 （六）利用旋轉進行設計，體會旋轉美的內涵。師：為了獎勵你們，老師再請你們欣賞幾幅美麗的圖案。【百度搜索】/view/f26d2b2f0066f5335a8121b3.html （課件演示）你們想不想試一試，把一個簡單的圖形經過旋轉得到一個較復雜的美麗的圖形？ 現在請各個小組在你們學具里拿出一個簡單圖形，大家一起合作。（課件出示）合作要求是：1、在方格紙上將簡單圖形旋轉90度，使它成為一個美麗的復雜圖形。 2、想一想，你是把圖形繞著哪一點向哪個方向轉動多少度？先與組內的同學說說。3、請同學們選一種自己最喜歡的旋轉圖形，在方格紙上把自己最喜歡的旋轉圖形試畫出來。 完成后請同學們展示各種各樣美麗的旋轉圖形。 設計意圖：拓展延伸，學生利用剛才學過的知識，制作自己喜歡的圖形以及設計出美麗的圖案。五、板書設計：圖形的旋轉 旋轉三要素：中心、方向（順、逆）、角度 風車旋轉的相同點：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度六、教學反思1、明確知識點，學會取舍。 圖形的旋轉有方向、角度、中心三個要素，但是從三個要素又可引申很多知識。例如：順時針旋轉90度等于逆時針旋轉270度；一個圖形可以有不同的中心，只要一點固定不動就可以定為中心等等。在開始我都將這些設計了進去，因為我的理解是應該將教材進行拓展，后來的實踐我發現不應該把學生看成是萬能的，應考慮他們的接受能力，所以在本節課中，我將知識目標定位在90度的旋轉上，而旋轉180度、270度放到單元復習課上進行，這樣靈活地處理教材學生接受起來就容易多了。2、分解知識點，發揮學生的主動性。 我覺得這節課獨具匠心之處就在于將旋轉的三要素有層次地從學生觀察的過程中呈現，在動手實踐中應用，降低了知識難度。從生活中來應用到生活中去，從學生的需求出發，使學生的主動性得以充分發揮，訓練了學生的數學思維，發展了學生的數學思考。七、教師情況 省份廣東省學校廣東省佛山市順德區容桂上佳