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文檔簡介

學案網 24.3 相似三角形的性質 學案 NO.17編寫人： 審核人： 時間：2009.10.6【學習目標】 1、理解相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方個 2、掌握相似三角形性質的應用方法。【重點難點】 1重點：理解相似三角形對應高、中線、角平分線的比等于相似比周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方 2難點：對相似三角形對應高、中線、角平分線的比等于相似比性質的實際應用 【教學過程】一、回顧交流：讀圖，思考回答如下問題1、三角形中有哪幾條主要線段？2、全等三角形具有哪些性質？3、全等三角形對應邊上的高、中線、角平分線相等嗎？請你用口述的方法說明 4、什么叫做相似三角形的相似比？5、相似三角形有哪些判定方法？6、全等三角形與相似三角形的關系？二、典型例題例題：如圖，ABCABC，ABC與ABC的相似比是，AD、AD是對應高，求證：= 思考：如果兩個三角形是直角三角形，鈍角三角形時結果還成立嗎？證明思路還一樣嗎？ 試試看！練習:（1）求證相似三角形對應中線的比等于相似比，即：=，（如圖） 想一想，它們的相似比為時，那么它們的周長比和面積比又如何呢？討論猜想：相似三角形的周長之比等于 ；相似三角形的面積之比等于 。你會證明嗎？試試看 三、鞏固練習：1、若,且則這兩個三角形對應中線之比為 , 對應高的比為 面積之比為 ,周長之比為 .2、若,且的最長邊為5,則 的周長為 ,面積為 .3、把一個三角形改成和它相似的三角形,若面積擴大為原來的100倍,則它的周長擴大為原來的 .4CD是直角ABC斜邊上的高，若AB=25cm，BC=15cm，則BD=_，CD=_ 6、如果兩個相似三角形最長邊為35和14，它們的周長差為60，那么這兩個三角形的周長分別為_ （請你寫出解答步驟）.8有一批形狀大小相同的不銹鋼片（如圖243-28），是直角三角形，已知C=90，AB=5cm，BC=3cm，試設計一種方案，用這批不銹鋼片裁出面積達最大的正方形不銹鋼片，并求出這種正方形不銹鋼片的邊長四、隨堂測驗1.如圖，已知ABCABC，點D、D分別是BC、BC的中點，AEBC于E，AEBC于E.求證：DAEDAE. .2.已知:如圖，ABC與ABC中，CC90，AA， BC6，AC8，ABC的周長為72.求ABC各邊的長. 3.如圖，有一批形狀大小相同的不銹鋼片，呈直角三角形，已知C90，AC12cm，BC5cm，試設計

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