6.4 數據的離散程度【預習展示】1、 完成課本149頁 引例2、 一組數據中_與_的差，稱為極差，是刻畫數據離散程度的一個統計量。【探究新知】1、 方差是各個數據與平均數差的平方的平均數，即_ _ _2、 標準差是方差的_ 3、 一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，數據越_【典型例題1】甲、乙兩位學生本學年每個單元的數學測驗成績如下（單位：分）甲： 90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1) 他們的平均成績分別是多少？(2) 甲、乙的6次單元測驗成績的方差分別是多少？(3) 這兩位同學的成績各有什么特點？(4) 現要從中選出一人參加“希望杯”競賽，歷屆比賽成績表明，成績達到95分以上才能進入決賽，你認為應選誰參加這項競賽更合適，為什么？【典型例題2】如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖。問：（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？B地（3）A、B兩地的氣候各有什么特點？A地 討論：一組數據的方差越小，這組數據就越穩定，那么，是不是方差越小就表示這組數據離散程度越低？【典型例題3】某校從甲、乙兩名優秀選手中選一名參加全市中學生運動會跳遠比賽.預先對這兩名選手測試了10次，他們的成績（單位：cm）如下：12345678910甲的成績585596610598612597604600613601乙的成績613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？ （3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？（4）歷屆比賽表明，成績達到596cm就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？（5）如果歷屆比賽表明，成績達到610cm就能打破記錄，你認為為了打破記錄應選誰參加這項比賽？【鞏固練習】【A】：1.計算下列兩組數據的平均數、方差與標準差：(1) 1，2，3，4，5； (2)103，102，98，101，99。 2.在統計中，樣本的標準差可以反映這組數據的（ ） A.平均狀態 B.分布規律 C.離散程度 D.數值大小3.樣本方差的計算公式S2=（-30）2+（-30）2+（-30）2中，數字20和30分別表示樣本中的（ ） A.眾數、中位數 B.方差、標準差 C.樣本中數據的個數、平均數 D.樣本中數據的個數、中位數4.甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質量為400g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，得到它們的實際質量的方差如下表所示，根據表中的數據，可以認為三臺包裝機中， 包裝機包裝的茶葉質量最穩定。甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差31.96 7.9616.325.甲、乙兩名戰士在相同條件下各射擊5次，每次命中的環數如下：甲：7 10 6 7 10 乙：7 8 10 8 7 則兩名戰士中_的射擊成績更穩定 6.五個數1、2、4、5、a的平均數是3，則a=_,這五個數的方差是_【B】：已知數據，的方差是4，標準差是2，那么+3，+3，+3的方差是 _。標準差是_.【C】：已知數據，的方差是4，標準差是2，那么2，2，2的方差是 _。標準差是_.【感悟收獲】【檢測】【A】1. 甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下射擊10次，他們的平均成績為7環，10次射擊成績的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2，成績較穩定的是 _（填“甲”或“乙”）.2.九年級上學期期末統一考試后，甲、乙兩班的數學成績（單位：分）的統計情況如下表所示：班級考試人數平均分中位數眾數方差甲55887681108乙55857280112從成績的波動情況來看，_班學生的成績的波動更大【B】3.學校五名隊員年齡分別是17、15、17、16、15，其方差是0.8，則三年后這五名隊員年齡的 方差（ ） A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定4.在學校對學生進行的晨檢體溫測量中，學生甲連續10天的體溫與36的上下波動數據為：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,則對這10天中該學生的體溫波動數據分析不正確的是( ) A.平均數為0.12 B.眾數為0.1 C.中位數為0.1 D.方差為0.025、.在方差的計算公式中，數字10和20分別表示的意義可以是( )A數據的個數和方差 B平均數和數據的個數C數據的個數和平均數 D數據組的方差和平均數6