有理數的加法（1）教學設計教學目標1使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；2在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力教學重點和難點重點：有理數加法法則難點：異號兩數相加的法則教學方法啟發式教學教學過程（一）師生共同研究有理數加法法則前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算這節課我們來研究兩個有理數的加法兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球也就是(+3)+(+2)=+5 (2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球也就是(-2)+(-1)=-3 現在，請同學們說出其他可能的情形答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2；上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0 上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學生思考23分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則：1同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；3一個數同0相加，仍得這個數（二）應用舉例 變式練習例1 計算下列算式的結果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0學生逐題口答后，教師小結：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值解：(1) (-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)=-12下面請同學們計算下列各題：(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評（三）小結這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事練習設計1計算：(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+372計算：(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+04*用“”或“”號填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _05*分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0