兩個位似圖形坐標之間的關系習題一、基礎達標訓練知識點1位似圖形的坐標變化規律1如圖，在平面直角坐標系中有兩點A(6，3)，B(6，0)，以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內把線段AB縮小后得到CD，則點C的坐標為( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)2在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，8)，B(10，2)若以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮短為原來的后得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為( )A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)3如圖，在邊長為1 的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，ABO與ABO是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點(網格線的交點)上，則點P的坐標為( )A(0，0) B(0，1) C(3，2) D(3，2)4某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示)，則大魚上的一點(a，b)對應小魚上的點的坐標是 知識點2坐標系內圖形的位似作圖5如圖，在平面直角坐標系中，作出五邊形ABCDE的位似圖形，使得新圖形A1B1C1D1E1與原圖形對應線段的比為21，位似中心是坐標原點O.易錯點位似中的漏解6在平面直角坐標系中，點P(m，n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應點的坐標為( )A(2m，2n) B(2m，2n)或(2m，2n)C(m，n) D(m，n)或(m，n)二、鞏固強化提升7如圖，ABE和CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A(3，4)，點C(2，2)，點D(3，1)，則點D的對應點B的坐標是( )A(4，2) B(4，1) C(5，2) D(5，1)8如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標分別為(3，2)，(1，1)，則兩個正方形的位似中心的坐標是( )A(1，0) B(5，1)C(1，0)或(5，1)D(1，0)或(5，2)9如圖，以某點為位似中心，將AOB進行位似變換得到CDE，記AOB與CDE對應邊的比為k，則位似中心的坐標和k的值分別為( )A(0，0)，2 B(2，2)， C(2，2)，2 D(2，2)，310(教材P51習題T5變式)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，以坐標原點O為位似中心，將矩形OABC放大為原圖形的2倍，記所得矩形為OA1B1C1.點B的對應點為B1，且點B1在OB的延長線上，則點B1的坐標為_ 11如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為34，OCD90，AOB60.若點B的坐標是(6，0)，則點C的坐標是( )12如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點若ABC與ABC是位似圖形，且頂點都在格點上，在圖中畫出位似中心的位置，并求出位似中心的坐標. 13如圖，在平面直角坐標系中，ABC和ABC是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B(3，1)，B(6，2)(1)請你根據位似的特征并結合點B的坐標變化回答下列問題：若點A(2.5，3)，則點A的坐標為 ；ABC與ABC的相似比為 ；(2)若ABC的面積為m，求ABC的面積(用含m的代數式表示)三、創新能力培養14如圖，在ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(1，