17.3 一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的性質(zhì)(2)（劉德貴）一、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解待定系數(shù)法2. 能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式3. 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式三、教學(xué)難點(diǎn)用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題四、 教學(xué)用具多媒體五、 教學(xué)過(guò)程(一) 復(fù)習(xí)引入在學(xué)習(xí)七年級(jí)(下)“二元一次方程組”時(shí)，我們?cè)鲞^(guò)這樣一道題目：已知二元一次方程ykxb，當(dāng)x0時(shí)，y6；當(dāng)x4時(shí)，y7.2，求k和b的值變式問(wèn)題：已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，6)，點(diǎn)B(4，7.2)，求k和b的值.思考：1. 你認(rèn)為二元一次方程ykxb和一次函數(shù)ykxb是一樣的嗎？ 2.“點(diǎn)A(0，6)，點(diǎn)B(4，7.2)”和“當(dāng)x0時(shí)，y6；當(dāng)x4時(shí)，y7.2”是一致的嗎？3. 你能求出k和b的值嗎？概括：1. 二元一次方程和一次函數(shù)是一致的二元一次方程的一個(gè)解就相當(dāng)于函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)，比如x0，y6，在直角坐標(biāo)系中就是一個(gè)點(diǎn)，x0、y6分別表示橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的數(shù)值二元一次方程ykxb有無(wú)數(shù)個(gè)解，分別對(duì)應(yīng)一次函數(shù)ykxb圖象上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)2. 確定一次函數(shù)的解析式，只要已知一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)解一個(gè)二元一次方程組，就可以求出未知數(shù)k和b的值(三) 做一做已知：一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(1，5)，求：當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)y的值(1)題目中已經(jīng)給出了x和y的兩組對(duì)應(yīng)值，即當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)x1時(shí)，y5分別將它們代入函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于k和b的二元一次方程組，進(jìn)而求得k和b的值(2)題意并沒(méi)有要求寫(xiě)出函數(shù)的解析式，但解題中應(yīng)該先求出函數(shù)的解析式只有在確定了函數(shù)解析式的前提下，才能確定函數(shù)圖象上的其他點(diǎn)的坐標(biāo)(3) 教師利用幾何畫(huà)板軟件作出所求的函數(shù)圖象，使學(xué)生對(duì)待定系數(shù)法中“已知函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值”和“圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系有更深刻的認(rèn)識(shí)(四) 實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用問(wèn)題：已知彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式分析：已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是ykxb的形式，所以要求的就是系數(shù)k和b的值學(xué)生在上述的學(xué)習(xí)中已經(jīng)明確“已知函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值”和“圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)”的關(guān)系而已知的條件就是x和y的兩組對(duì)應(yīng)值：“當(dāng)x0時(shí)，y6；當(dāng)x4時(shí)，y7.2”，分別將它們代入函數(shù)解析式，進(jìn)而求得k和b的值小結(jié)：這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法(五) 試一試1. 已知一次函數(shù)的圖象如右圖，寫(xiě)出它的關(guān)系式2. 寫(xiě)出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖