因數與倍數教學設計【教學內容】因數與倍數【教學目標】目標：1、結合具體情境，使學生初步認識自然數之間存在的因數和倍數關系。2、初步理解倍數和因數。3、引導學生經歷探索求一個數的因數和倍數的過程，掌握求一個數的倍數和因數的方法。4、了解一個數的因數和倍數的基本特征。【教學重難點】1、 理解因數和倍數兩者之間的關系。2、 掌握求一個數的因數和倍數的方法。【教學工具】多媒體課件 【教學過程】一、引入新課師：同學們看頻幕，有誰能最快想出這些數可以組成3個不同的算式？（2、3、4、6、7、8、12、24、28） 最快的學生能為自己組拿到一分，請這個同學自己到黑板加分。師：很多同學都很厲害，一眼就看出26=12，38=24，47=28，今天這節課我們就來研究研究這個這些數之間有什么關系。二、自主探究1、認識因數和倍數 現在有12臺飛機進行花式表演，要求幫他們排隊，每行飛機數量要相同，可以排成幾行？每行幾臺？（同學之間討論，最快舉手組得一分）師：剛才我們將12臺飛機進行排列，排出了2種不同隊形，由此我們得到了2道不同的乘法算式，咱們就以26=12為例，以前我們學的是：2是一個因數，6是另一個因數，12是它們的積。在這道算式中，因數和積之間還有更具體的關系呢？請翻開書P12頁，找出這句話，并把它畫出來。師：請一位同學把這句話讀出來。生：因為26=12，所以2和6是12的因數；12是2和是6的倍數。師：在這句話里我們看到2個詞，分別是：因數和倍數。師：這就是我們今天所要研究的內容因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）師：根據剛才我們學到的知識，誰能把其它的乘法算式也說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？師：這有兩道算式218=36，136=36，誰來試一試？生答：略。師：相信大家已經清楚倍數和因數的關系，請大家翻開書P12頁最后一句話，一起把它讀出來。（頻幕顯示）注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）師：那具體是什么數呢?（1、2、3 0是嗎？1.1是嗎？1.2呢？）師：用心傾聽的同學一定會發現，136=36說因數和倍數時，有兩句特別拗口，就像繞口令，是哪兩句？生：36是36的因數；36也是36的倍數。師：既然這么拗口，那能不能直接說36是因數，36是倍數？生：不能。師：這樣的話，就不知道36是誰的因數，36是誰的倍數了。因數和倍數是數學中一種相互依存的關系，所以，我們在表達時一定要講清誰是誰的因數，誰是誰的倍數。師：我們發現在這三道乘法算式中，哪兩個數相乘的積是36，這兩個數就是36的因數。師：是不是36的因數就只有1和36呢？（不止）還有哪些？你來說兩個？三、探索找因數的方法師： 其實要找出36的因數并不難，難的是你能不能找出36的所有因數？下面我們就小組合作來找36的因數，不過在找之前，老師給大家一個溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復、不遺漏地找出36的所有因數。好，開始！學生填寫時師巡視搜集作業。師：老師找到了2份不同的作業，大家仔細觀察這兩份作業，可有意思了。師板書： 1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。1、2、3、4、6、9、12、18、36.2、4、3、12、18、36。師：先來看看他們找到的因數對嗎？（對）你更欣賞哪一份？師：那他寫的就沒有值得肯定的地方嗎？生：他是按照從小到大的順序寫的。師：那第一種對嗎？生：不對，他寫了兩個6，而且看起來有一點亂，沒有順序。師：那誰來幫他解釋一下生：他是想著136=36就找到了1和36是36的因數，218=36就找到了2和18是36的因數，312=36就找到了3和12是36的因數，49=36就找到了4和9是36的因數，66=36就找到了6是36的因數師：聽明白他的意思嗎？（明白）他們都是用乘法去找的，哪些同學也是用乘法去找36的因數的，舉手師：很多同學都是的，那你們在找因數的時候是一個一個找的嗎？生：是兩個兩個找的師：恩，也就是一對一對找的！好辦法！師：都是用乘法找的嗎，有沒有不同的想法了？生：還可以用除法找師：具體說說看生：361=36就能找到1和36，就是用36去除以一個非0自然數，商是自然數。師：看來找一個數的因數不但可以用乘法，還可以用除法師：老師發現不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊生：從1開始算師：為什么？生：這樣找比較有序。師：那為什么找到6，你們就不往后找了呢？生：因為是一對一對找，再往后找就出現重復了師：現在我們一起來寫出36的因數，根據算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了 18，依此類推，為了美觀，我們要按從小到大的順序來寫，最后寫上句號。小結：我們發現在乘法算式中如果兩個數相乘的積是36，這兩個數就是36的因數；（在除法算式中，36能被一個非0自然數整除，除數和商都是36的因數，乘積36就既是4的倍數，也是9的倍數。） 師：現在你會找一個數的因數了嗎？師：接下來咱們就用這種方法來找一找其他數的因數。（2）運用方法， 找其他數的因數 （游戲：我是幾，我的因數在哪里？游戲規則：假如你的學號是老師報的數的因數，請以最快的速度到講臺上按小到大的順序站好！） 師：我是12，我的因數在哪里？（12的因數有1、2、3、4、6、12。） 師：我是55，我的因數在哪里？（55的因數有1、5、11、55）（3）觀察上面幾個例子，你發現一個數的因數有什么發現？（從因數的個數、最小的因數、最大的因數三個方面觀察） 接下來，還以49=36為例，因為49=36， 4擴大9倍是36，反過來，9擴大4倍是36；所以36是4和9的倍數！下面我們就找一個數的倍數！ 四、探索找倍數的方法（1）師：就小一點的，找一找3的倍數？師：你會找3的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又好！準備好了嗎？開始！師：時間到，你寫了多少個3的倍數？生：15個生：24個師：我們一起來看幾位同學的作品。生：我是用乘法口訣，一三得三，二三得六，這樣寫下去的。生：我也是用乘法，用3去乘1、乘2等等師：哪些同學也是用乘法的師：你們都是用3去乘一個數，所得的積就是3的（倍數）師：還有不同的方法嗎？生：我是用加法的，用33=6、639依次加下去師：這么多啊！如果給你更長的時間，你能把3的倍數全部寫出來嗎？（不能）師：為什么？（因為3的倍數有無數個）師：怎么辦？（用省略號）小結：要找一個數的倍數，可以背這個數的乘法口訣！我們一起來寫3的倍數，在寫一個數的倍數時，一般可以從小到大寫前面5個，后面用省略號表示。師：現在你會找一個數的倍數了嗎？（會了） 師：請同學們找出5、6、7的倍數？a、學生獨立完成作業紙，師巡回指導。b、集體反饋5的倍數：5，15，20，25，307的倍數：7，14，21，28，35，42，49c、觀察3、5、7的倍數你有什么發現？（板書）師：下面我們來看例2： 出示：在6、30、55中，哪些是6的倍數？ 師