用正比例解決問題用正比例解決問題 教學設計教學設計 教學目標 教學目標 1 能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系 并能利用正比例的 意義正確解決問題 2 通過讓學生嘗試解決問題的過程 培養學生分析問題和解決問 題的能力 3 發展學生探究解決問題策略的能力 幫助其構建相應的知識結 構 教學重點 教學重點 掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法 教學難點 教學難點 正確判斷兩個量是否成正比例的關系 找出相等關系并列出含 有未知數的等式 教學準備 教學準備 多媒體課件 教學過程 教學過程 一 激發興趣 回憶舊知一 激發興趣 回憶舊知 課件出示 廣場的國旗旗桿 1 熟悉嗎 你有什么辦法測出這根旗桿的高度 讓學生說一說自 己的想法 2 嗯 這些方法都行 但其實只要學好這節課的內容 我們就會知 道還有一種既科學又方便的測量方法 3 我們先來回憶一下已經學過的知識吧 復習 題中的兩個量成比例嗎 成什么比例 1 工作總量一定 工作時間和工作效率 成反比例 2 差一定 被減數和減數 不成比例 3 書店賣出 故事大王 的本數和總價 成正比例 4 師 看來同學們對正反比例的知識掌握得都很不錯 那我們進入 今天的學習 二 新知探究二 新知探究 一 交流討論 探究新知 課件出示 情境圖 1 放手嘗試 1 從這幅圖中你能知道哪些數學信息 根據這些信息 你能提出一個數學問題嗎 會解決嗎 在練習本上做一做 2 生解答 后匯報 28 8 10 10 8 28 用比例解決 3 師 看來你是從比例的角度來解決這個問題的 這也是我們這 節課所要學習的新知識 板書 用比例解決問題 2 探究方法 1 梳理 要想用比例解決問題 必須要弄清楚這幾個問題 題中有哪兩種相關聯的量 它們成什么比例關系 你是怎么判斷的 根據以上判斷 你能列出等量關系式嗎 2 生小組交流討論 3 全班交流匯報 題中有哪兩種相關聯的變量 水費和用水噸數 師板書 它們成什么比例關系 你是怎樣判斷的 生說 師板書 為什么水費和用水噸數成正比例關系 誰再來說一說 同桌互說 根據剛才大家的交流 我們知道了這道題的不變量是 那就意味著張家每噸水的價錢和李家每噸水的價錢怎么樣 所以你能列出一個等量關系式嗎 生匯報 師引導并演示課件 這個等量關系式的左邊表示 右邊 表示 而每噸水的價錢不變 所以這個等量關系式是成立的 4 根據這個等量關系 能列出比例了嗎 5 生匯報 師板書并提問 誰知道這個比例式的左邊表示 右邊呢 6 檢驗結果 你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢 二 變式練習 及時運用 1 師 剛才我們用比例法幫李奶奶解決了水費的問題 同學們 真不簡單 瞧 王大爺又遇到了什么問題呢 課件 2 你能用比例的方法來解決這個問題嗎 3 匯報 你是怎么想的 抽生展示臺展示 生 1 28 8 42 X 你是根據什么列出這個比例式的 生 2 8 28 X 42 這樣有道理嗎 聽聽他是怎么想的 生 3 42 28 X 8 4 對比 這幾個孩子的比例式一樣嗎 可為什么都有道理呢 預設 都是抓住不變量來列出比例式 要列出正確的比例式 一定要注意量與量之間的對應關系 三 小結方法 1 比較例題與變式題的聯系和區別 2 用正比例解決問題的關鍵是什么 三 應用知識 鞏固提高應用知識 鞏固提高 1 判斷 在正確的比例式后面打 錯的打 我國發射的人造地球衛星在空中繞地球運行 5 周需要 10 小時 運行 15 周要用多少小時 A 10 5 15 X B 5 10 15 X C 15 5 X 10 2 填一填 1 一輛小車 2 小時行駛了 90 千米 照這樣的速度 它 5 小時能 行多少千米 90 2 2 90 2 一個曬鹽場 100 噸海水可以曬出 3 噸鹽 照這樣計算 240 噸 海水可曬出多少噸鹽 3 3 解決影子問題 同一時間 同一地點測得的數據 見下表 同一時間 同一地點測得的數據 見下表 1 出示課件 觀察上表 你有什么發現 2 解決課前旗桿高度問題 根據剛才的經驗 你現在想到了什么辦法來測量旗桿的高度 算一算 同時同地 量出小明和旗桿的影長分別是 0 9m 和 7 8m 已知小明的身高是 1 5m 旗桿高多少 m 四 全課總結四 全課總結 1 今天你們有什么收獲 2 拓展練習 某市為了便于