20122013 （一）復習3機械工程控制基礎（試點）一、選擇題（共10題，每小題2分，滿分20分)1單位斜坡函數r(t)=t1(t)的拉氏變換為 【 】A 1; B 1/s; C D s.2已知則 【 】A B C D 3傳遞函數 的零點s1 和極點s2,s3分別是 【 】A s1 =1,s2=1,s3=4 B s1=-1,s2=-1 ,s3=4C s1=1,s2=1,s3=-4 D s1-1,s2=1, s3=44在二階振蕩系統中，如果保持阻尼比不變而增大無阻尼自然頻率，則調整時間ts與峰值時間tp的變化為 【 】A都增大 B都減小 C ts增大，tp減小 D ts減小，tp增大5一階系統 的單位階躍響應為 【 】A. B. C. D . 6 已知，則當 時 之值為 【 】A. 10 B. 5 C.0 D. 7. 系統的傳遞函數，則系統的增益為 【 】A.0.5 B. 5 C. 3 D. 0.38.輸入函數為時，下列系統中存在穩態誤差的是 【 】A. 0型系統 B. 型系統 C. 型系統 D. 型系統9 機電系統頻率特性的幾何表示方法有三種： 【 】A Bode圖、Nyquist圖、三視圖； B Bode圖、Nyquist圖、Nichols圖；C 方塊圖、Nyquist圖、Nichols圖； C三視圖、方塊圖、清明上河圖。10 穩定系統的全部特征根均應在復平面的 【 】A 第一象限； B 上半平面； C 右半平面 D 左半平面11單位斜坡函數r(t)=t1(t)的拉氏變換為【 】A 1; B 1/s; C D s.12已知則【 】A B C D 13二階系統中，若保持不變而增大，則調整時間ts與峰值時間tp的變化為 【 】A都增大 B都減小 C ts增大，tp減小 D ts減小，tp增大14一階系統 的單位階躍響應為 【 】A. B. C. D . 15 已知，則當 時 之值為【 】A. 10 B. 5 C.0 D. 16. 系統的傳遞函數，則系統的增益為 【 】A.0.5 B. 5 C. 3 D. 0.317下列性能指標中不能反映系統瞬態性能的指標是 【 】A峰值時間 B. 調整時間 C. 上升時間 D. 相位穿越頻率 18. 系統方框圖如圖所示，則系統的閉環傳遞函數為 【 】 A. B. C。 1+G(S)H(S) D. 19. 系統的穩態誤差決定于 【 】A 輸入信號 B開環傳遞函數GH的結構C 輸出信號 D輸入信號與開環傳遞函數GH的結構。20一階慣性環節和一階微分環節的轉角頻率T均為 【 】A .1/T B . T C n D 0.21 控制系統中，A系統型次越高，增益K越大，系統穩態誤差越大。【 】B 系統型次越高，增益K越大，系統穩態誤差越小。C系統階次越高，增益K越大，系統穩態誤差越小。D系統階次越高，系統穩態誤差越大22 某系統傳遞函數為 ，其轉角頻率為 【 】A B K C K/ D 。23 為了增加系統的穩定裕量，可以 【 】A 減小系統的增益 B 增大系統的增益 C 減小輸入信號 D 使用開環系統。24 所謂校正（又稱補償）是指 【 】A 加入PID校正器 B 使用Routh 判據 C 在系統中增加新環節或改變某些參數 D 使系統提高靈敏度。25 下面給出了4個最小相位系統的相位裕量和幅值裕量Kg,，其中穩定的系統是【 】A B C D 二、填空題1反饋系統中如果反饋回去的信號與原系統的輸入信號的方向相差180，則稱之為 系統；如果反饋回去的信號與原系統的輸入信號的方向相同，則稱之為 系統。2 一個二階系統閉環傳遞函數，該系統的無阻尼自然頻率是 ；阻尼比是 。3已知系統的單位脈沖輸入的時間響應函數為 ，則系統的傳遞函數是 ；具有單位負反饋的閉環系統的傳遞函數為 4系統對單位階躍輸入 的穩態誤差稱為位置誤差；對單位斜坡輸入的穩態誤差叫做 ；對于型系統，該誤差的計算公式是 。5 已知 ，它的拉氏變換是 ；已知 ， 。6傳遞函數屬于 環節；二階振蕩環節標準傳遞函數是 。 7傳遞函數 的極坐標圖為 ；積分環節 的對數幅頻圖是過（1,0）點、斜率為 的一條直線。8最小相位系統是指 ；一個系統的傳遞函數為，該系統 （填“是”或“不是”）最小相位系統。9二階系統 的無阻尼自然頻率是 ；阻尼比是 。10已知系統的單位脈沖輸入的時間響應函數為 ，則系統的傳遞函數是 ；具有單位負反饋的閉環系統的傳遞函數為 11系統對單位階躍輸入 的穩態誤差稱為位置誤差；對單位斜坡輸入 的穩態誤差叫做 ；對于型系統，該誤差的計算公式是 。12 已知它的拉氏變換是 ；已知 ， 。13傳遞函數屬于 環節；二階振蕩環節標準傳遞函數是 。 14 系統方塊圖簡化過程中的兩條基本原則 ，及 。15 二階欠阻尼系統，在0時，諧振峰值Mr=_ ，諧振頻率r=_ 。16 當= 時最大超調量和調整時間均小；該值叫作 。17. 根據勞斯系統穩定性判據，若系統穩定，必須系統的特征方程式的全部系數 ，并且其勞斯數列的第一列的所有各項 。18. 所謂相位裕量，是指在開環Nyquist 圖上，從 到Nyquist 圖與單位圓的交點連一直線，該直線與負實軸的夾角；當0時，系統 。（穩定，不穩定） 19 最小相位系統是指傳遞函數G(s)的所有零點和 均在S平面的 的系統。20 一個系統穩定的充分必要條件是其攤位證方程的所有根必須具有 ；或者說，S平面的右半平面內 。21 開環傳遞函數的Nyquist 圖與單位圓交點的頻率對應于對數幅頻特性曲線 ；該頻率叫做 。22 在= 時，相頻特性GH距-180線的相位差稱為 。23 一階慣性環節的頻率特性為，則L()= ；= 。24 積分環節1/j的 Nyquist 圖是 ，且由負無窮遠指向原點；微分環節j的 Nyquist 圖是正虛軸，且由原點指向 。25 下圖所示Nyquist曲線，左圖表示 型系統 ；右圖表示 型系統。 三簡答題1簡述勞斯穩定性判據的基本原理2系統的傳遞函數有哪些特點？列寫出振蕩環節和二階微分環節的傳遞函數。3什么叫校正？概述系統校正的各種方法。4 常用的瞬態響應性能指標有哪些？分別寫出二階振蕩系統的單位階躍響應中欠阻尼情況下4種性能指標的計算公式。5 機械工程控制論的研究對象是什么？6 何謂開環控制系統和閉環控制系統？7 寫出積分環節、一階慣性環節、二階振蕩環節的幅頻特性、相頻特性的表達式。8 傳遞函數的定義是什么？有哪些特點？四 綜合題1已知象函數（1）用終值定理求 時 的值；（2） 用拉氏逆變換求原函數。2某控制系統的特征方程為，用勞斯穩定判據判斷該系統的穩定性；若系統不穩定，確定其正實部根的個數。3 某系統如下圖所示 ,圖中 ，（1）求系統的阻尼比？ （2） 當有一單位階躍輸入信號作用于該系統時，求該系統在瞬態響應過程中的上升時間tr、峰值時間t p、調整時間ts以及最大超調量 Mp? 第3題圖4 下圖所示機械系統中，F(t)為外力，x(t)為質量塊M的位移。 （1）寫出系統的運動微分方程；（2） 求系統的傳遞函數；（3）設F(t)為單位脈沖力（t），質量m=1,彈簧的彈性系數K=4，阻尼B=3，用拉氏變換及逆變換求系統的運動規律。 X(t) 第4題圖5 已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為，（1） 求閉環系統的零點、極點和增益，并判斷系統是否穩定；（2）求系統的單位階躍響應；6一單位階躍信號作用于右圖所示系統，求（1）系統的阻尼比 、無阻尼自然頻率 n 以及有阻尼自然頻率d. -(2) 最大超調量和上升時間、峰值時間tp、和調整時間ts。XG1XG2G3H2H1H37 利用框圖簡化法則求下圖所示系統的傳遞函數。所有反饋均為負反饋。R(s) C(s) L（）8 已知開環最小相位系統的對數幅頻特性如右圖。 80 -20（1） 寫出開環傳函的表達式（2）繪制系統的奈奎斯特略圖。 40 0.01 100 -60答案一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）15 CDABD； 610 ADABD 115 CDBD A 1620 DDDDA 2125 BDACB二、填空題 （共8小題，每小題3分，共24分）1 負反饋，正反饋； 2 ； 3 4 速度誤差，；5 ；6 一階慣性環節，； 7 單位圓，-20DB/dec;8 系統開環傳遞函數的所有零點和極點均在S平面的左半平面，是。9 10 。11 速度誤差；1/K。12 。13 一階慣性環節；14 前向通道的傳遞函數保持不變；各反饋回路的傳遞函數保持不變。15 16 最佳阻尼比。17 符號相同；全部為正。 18 原點；穩定。19 極點； 左半平面。20 負實部；極點。21 橫軸；幅值穿越頻率。22 幅值穿越頻率c; 相位裕度。23 24 負虛軸；正無窮大。25 0型；I型。三簡答題（共4小題，每小題,6分，共24分）1 答：如果系統的特征方程為，把特征方程的系數排列成勞斯表，即 （4分）系統穩定的充分必要條件是勞斯表中第一列所有元素符號相同，但是不為零。（4分）2 答：傳遞函數是線性定常系統的一種輸入、輸出描述，是線性定常系統的一種動態數學模型。傳遞函數只取決于系統本身的結構和參數，與外界的輸入無關。傳遞函數是關于復變量S的有理真分式，其分子的階次小于或等于分母的階次。每步1分，3分振蕩環節：；二階微分環節：3 答：系統的校正是指在系統的基本部分，包括對象、執行機構、和測量元件已經確定的條件下，通過設計校正裝置的傳遞函數以及調整系統的放大倍數使系統的動態性能指標滿足一定的要求。這一過程稱為系統的校正。校正方法很多。常見校正方式有串聯校正、反饋校正、和復合校正。:3分其中，串聯校正包括超前校正、滯后校正、滯后-超前校正以及采用PID校正器。反饋校正具有抑制干擾、提高系統穩定性以及改善系統結構等作用。復合校正是在系統內部和外部同時使用串聯校正、反饋校正以及前置校正，是一種開式、閉式相結合的校正。（3分）4答：常用的瞬態響應性能指標有： 5 答：機械工程控制論研究以機械工程技術為對象的控制問題，即研究系統在外界條件作用下系統從某一初態出，所經歷的整個動態過程；一句話，就是研究系統及其輸入、輸出三者的關系。6 答：開環控制系統是系統中沒有某個環節的輸入受輸入的反饋作用；系統中存在反饋回路的，稱為閉環控制系統。7 答：3個典型環節的頻率特性表達式如下：積分環節：傳遞函數 G(s)=1/S; G(j)= 1/(j).一階慣性環節：傳遞函數 二階振蕩環節 ：傳遞函數8 答：傳遞函數定義為單輸入-輸出的線性定常，在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。主要特點：（1）傳遞函數的概念僅適用于線性定常系統，僅反映零初始條件下系統的動態性能；（2）傳遞函數僅反映系統本身的動態特性，與外界輸入無關。（3）對于可實現的物理系統，傳遞函數分母的階次不小于分子的階次。（4）一個傳遞函數僅表示一對輸入、輸出之間的關系。（5） 不同物理系統可以用同一類型的傳遞函數來描述。四 綜合題（共4小題，每小題8分，,滿分 32分）1 解：（1）由終值定理，得 （4分） （2） （4分）2 解：列寫勞斯數表， 第3行第一項為零，以(s+1)乘以原方程，得， （6分）重列勞斯數表，得因為第1列元素不同號，所以此系統不穩定；第1列元素的值的符號改變兩次，故特征方程有兩個具有正實部的根。 （2分）3 解：（1）所給系統的閉環傳遞函數為 （4分）（2）阻尼比小于1，系統作欠阻尼振蕩。,在單位階躍輸入作用下, 上升時間 峰值時間 調整時間 或者 最大超調量 4 解：（1） 選質量M為隔離體 ，進行受力分析，它受2個向上的力和一個向下的力，由牛頓定律得，（2）設M的初位移、初速度均為零，對微分方程做拉氏變換，得 （3） 當M=1，K=4， B=3 時 輸入為脈沖函數（t）時 , , 響應為欠阻尼，系統的運動規律為 5 解：（1）系統的閉環傳遞函數為 此系統無零點。由，得極點為；增益為 1. 由于極點均在S平面的左半平面，股系統穩定。（2）求單位階躍響應，輸入 輸出輸出的時間響應