北京課改版數學九下242圓的切線word教案【精品教案】 lOA教學內容24.2圓的切線 （1）課型新授課課時32執教教學目標使學生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關問題通過切線識別方法的學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力教學重點切線的識別方法教學難點方法的理解及實際運用教具準備投影儀,膠片教學過程教師活動學生活動（一）復習情境導入 1、復習、回顧直線與圓的三種位置關系 2、請學生判斷直線和圓的位置關系學生判斷的過程，提問你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據學生的回答，繼續提出問題如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學習識別切線的其它方法(板書課題)搶答學生總結判別方法 (二)實踐與探索1圓的切線的判斷方法 1、由上面的復習，我們可以把上節課所學的切線的定義作為識別切線的方法1定義法與圓只有一個公共點的直線是圓的切線 2、當然，我們還可以由上節課所學的用圓心到直線的距離d與半徑r之間的關系來判斷直線與圓是否相切，即當dr?時，直線與圓的位置關系是相切以此作為識別切線的方法2數量關系法圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 3、實驗作O的半徑OA，過A作lOA可以發現 （1）直線l經過半徑OA的外端點A； （2）直線l垂直于半徑OA這樣我們就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3位置關系法經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應用。 通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。 lOAAOlAOl 三、課堂練習思考現在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應該如何作？請學生回顧作圖過程，切線l是如何作出來的?它滿足哪些條件?引導學生總結出經過半徑外端；垂直于這條半徑請學生繼續思考這兩個條件缺少一個行不行?（學生畫出反例圖）（圖1）（圖2）圖 （3）圖 (1)中直線l經過半徑外端，但不與半徑垂直；圖 (2)中直線l與半徑垂直，但不經過半徑外端從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線最后引導學生分析，方法3實際上是從前一節所講的“圓心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結論直接得出來的，只是為了便于應用把它改寫成“經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式試驗體會圓的位置判別方法。 理解位置判別方法的兩個要素。 （四）應用與拓展例 1、如圖，已知直線AB經過O上的點A，并且ABOA，?OBA=45?，直線AB是O的切線嗎？為什么？例 2、如圖，線段AB經過圓心O，交O于點A、C，?BAD?B30?，邊BD交圓于點DBD是O的切線嗎？為什么？分析欲證BD是O的切線，由于BD過圓上點D，若連結OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BDOD，因OAOD，?BAD?B，易證BDOD教師板演，給出解答過程及格式課堂練習課本練習14先選擇方法，弄清位置判別方法與數量判別方法的本質區別。 注意圓的切線的特征與識別的區別。 BOABDCOA（四）小結與作業識別一條直線是圓的切線，有三種方法 (1)根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線； (2)根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線； (3)根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可(如例2)各抒己見，談收獲。 （五）板書設計識別一條直線是圓的切線，有三種方法例 (1)根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線； (2)根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線； (3)根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直于半徑 (六)教學后記教學內容24.2圓的切線 （2）課型新授課課時執教教學目標通過探究,使學生發現、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學會應用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發現三角形內切圓的畫法，能用內心的性質解決問題。 教學重點切線長定理及其應用，三角形的內切圓的畫法和內心的性質。 教學難點三角形的內心及其半徑的確定。 教具準備投影儀,膠片教學過程教師活動學生活動（一）復習導入請同學們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質？（經過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經過切點的半徑。 ）你能說明以下這個問題？如右圖所示，PA是點E，那么AC是O的切線嗎？為什BAC?的平分線，AB是O的切線，切么？回顧舊知,看誰說的全。 利用舊知，分析解決該問題。 (二)實踐與探索問題 1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學們畫一畫。 2、請問這一點與切點的兩條線段的長度相等嗎？為什么？ 3、切線長的定義是什么？通過以上幾個問題的解決，使同學們得出以下的結論從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。 這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角。 在解決以上問題時，鼓勵同學們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學習的其他知識來解決問題。 POFECBAPOBA (三)拓展與應用例:右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知P?， （1）求PEF12PAEOFcm?，70的周長； （2）求?的度數。 解 （1）連結PA、PB、EF是O的切線所以PAPB?，EAEQ?，FQFB?所以PEF的周長24OEEPPFFBPAPBcm? （2）因為PA、PB、EF是O的切線所以PAOA?，PBOB?，EFOQ?AEOQEO?，QFOBFO?所以180110AOBP?所以1552EOFAOB?畫圖分析探究，教學中應注重