九年級數(shù)學(xué) 下 第二章二次函數(shù) 3 剎車距離與二次函數(shù) y ax2與y ax2 c圖象和性質(zhì) 函數(shù)y ax2 a 0 的圖象和性質(zhì) 在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y x2和y 2x2的圖象 1 完成下表 2 分別作出y x2和y 2x2的圖象 二次項系數(shù)a 0 開口都向上 對稱軸都是y軸 增減性與也相同 頂點都是原點 0 0 二次函數(shù)y 2x2的圖象形狀與y x2一樣 仍是拋物線 3 二次函數(shù)y 2x2的圖象是什么形狀 它與二次函數(shù)y x2的圖象有什么相同和不同 它的開口方向 對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么 只是開口大小不同 想一想 在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y x2和y 2x2的圖象 會是什么樣 二次項系數(shù)a 0 開口都向下 對稱軸都是y軸 增減性與也相同 頂點都是原點 0 0 二次函數(shù)y 2x2的圖象形狀與y x2一樣 仍是拋物線 4 二次函數(shù)y 2x2的圖象是什么形狀 它與二次函數(shù)y x2的圖象有什么相同和不同 它的開口方向 對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么 只是開口大小不同 請你總結(jié)二次函數(shù)y ax2的圖象和性質(zhì) 1 拋物線y ax2的頂點是原點 對稱軸是y軸 3 當(dāng)a 0時 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸右側(cè) y隨著x的增大而增大 a 0時 情況怎樣 二次函數(shù)y ax2的性質(zhì) 2 當(dāng)a 0時 拋物線的開口向上 有最低點 0 0 函數(shù)有最小值0 當(dāng)a 0呢 即a的符號決定開口方向 4 a 越大 開口越小 a 越小 開口越大 即 a 決定開口大小 我思 我進步 在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y 2x 1的圖象與二次函數(shù)y 2x 的圖象 二次函數(shù)y 2x 1的圖象與二次函數(shù)y 2x 的圖象有什么關(guān)系 它們是軸對稱圖形嗎 它的開口方向 對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么 作圖看一看 二次項系數(shù)為2 開口向上 開口大小相同 對稱軸都是y軸 增減性與也相同 頂點不同 分別是原點 0 0 和 0 1 二次函數(shù)y 2x2 1的圖象形狀與y 2x2一樣 仍是拋物線 二次函數(shù)y 2x2 1的圖象是什么形狀 它與二次函數(shù)y 2x2的圖象有什么相同和不同 它的開口方向 對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么 位置不同 最小值不同 分別是1和0 y 2x2 1 y 2x2 二次函數(shù)y ax c與 ax 的關(guān)系 1 相同點 1 拋物線的開口方向相同 開口大小相同 2 對稱軸都是y軸 3 增減性相同 a 0時 開口向上 在y軸左側(cè) y都隨x的增大而減小 在y軸右側(cè) y都隨x的增大而增大 2 不同點 1 頂點不同 分別是 0 c 0 0 2 最值不同 分別是c和0 3 聯(lián)系 y ax c