課題:24.2.2 直線和圓的位置關系（1）主備：董立新 審核：九年級數學組教學目標：1. 知道直線和圓相交、相切、相離的定義。2. 掌握用直線和圓交點個數或運用圓心到直線的距離的數量關系來確定直線與圓的三種位置關系的方法。教學重點：直線和圓三種位置關系.教學難點：如何引導學生發現隱含在圖形中的兩個數量d和r并加以比較。教學過程：活動一：復習引入（電腦課件展示）1、點與圓有幾種位置關系？2、怎樣判定點和圓的位置關系？（1）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外。（2）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上。（3）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內。活動二：情境創設，定義探究：1、 觀察日出、日落圖和鑰匙環移動圖，通過實物演示，體會直線和圓的位置關系。2、 定義歸納：直線和圓沒有公共點，這時我們說直線和圓相離直線和圓有一個公共點，這時我們說直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。直線和圓有兩個公共點，這時我們說直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。3、 定義運用：a、如何根據基本概念來判斷直線與圓的位置關系？ b、判斷下列直線和圓的位置關系:活動三：性質探究、知識歸納觀察討論:當直線與圓相離、相切、相交時，圓心到直線的距離d與半徑r有何關系？直線與圓 O相交 dr 直線與圓 O相切 d=r 直線與圓 O相離 dr 練一練1圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm ；（2） 6.5cm ； （3） 8cm，那么直線與圓分別是什么位置關系？ 有幾個公共點？2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;3)若AB和O相交,則 思考：判定直線與圓的位置關系的方法有幾種？（1） 根據定義，由直線與圓的公共點的個數來判斷；（2） 根據由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來判斷。注：在實際應用中，常采用第二種方法判定。活動四：新知運用例題：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1） r=2cm，（2）r=2.4cm，（3）r=3cm分析：關鍵是利用直角三角形的面積計算公式求出點C到AB的距離，與圓的半徑比較。討論：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當r滿足_時，C與直線AB相離。P.ABO2、當r滿足_ 時，C與直線AB相切。3、當r滿足_時，C與直線AB相交。活動五：課堂練習如圖:已知AOB=30 ,P為OB上一點，且OP=5cm,以P為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm (2)r=4cm (3)r=2.5cm活動六：課堂小結請學生看教材94頁，從中總結出本課學習的主要內容并填下表：1從圖形公共點看，直線和圓有兩個公共點，直線和圓相交，直線是圓的割線；直線和圓有唯一公共點，直線和圓相切，直線是圓的切線；直線和圓沒有公共點，直線和圓相離2直線和圓的位置關系的數量關系：即直線和O相交 dr；直線和O相切 d=r；直線和O相離 dr活動七：布置作業1.課本101頁