簡諧運動 課題第一章 1.簡諧運動 課時1 考點、知識點機械振動、簡諧運動；簡諧運動圖象的物理含義，知道簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線。學習目標（1）了解什么是機械振動、簡諧運動 （2）正確理解簡諧運動圖象的物理含義，知道簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線。重、難點重點：使學生掌握簡諧運動的回復力特征及相關物理量的變化規律難點：偏離平衡位置的位移與位移的概念容易混淆；在一次全振動中速度的變化學習環節和內容學生活動建議教師活動建議調整記錄【基礎過關】引入我們學習機械運動的規律，是從簡單到復雜：勻速運動、勻變速直線運動、平拋運動、勻速圓周運動，今天學習一種更復雜的運動簡諧運動。1機械振動振動是自然界中普遍存在的一種運動形式，請舉例說明什么樣的運動就是振動？講授微風中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動這些物體的運動都是振動。請同學們觀察幾個振動的實驗，注意邊看邊想：物體振動時有什么特征？演示實驗（1）一端固定的鋼板尺見圖1（a）（2）單擺見圖1（b）（3）彈簧振子見圖1（c）（d） （4）穿在橡皮繩上的塑料球見圖1（e）提問這些物體的運動各不相同：運動軌跡是直線的、曲線的；運動方向水平的、豎直的；物體各部分運動情況相同的、不同的它們的運動有什么共同特征？歸納物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側做往復運動，振動是機械振動的簡稱。2簡諧運動簡諧運動是一種最簡單、最基本的振動，我們以彈簧振子為例學習簡諧運動。（1）彈簧振子演示實驗：氣墊彈簧振子的振動討論 a滑塊的運動是平動，可以看作質點b彈簧的質量遠遠小于滑動的質量，可以忽略不計,一個輕質彈簧聯接一個質點，彈簧的另一端固定，就構成了一個彈簧振子c沒有氣墊時，阻力太大，振子不振動；有了氣墊時，阻力很小，振子振動。我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運動。（2）彈簧振子為什么會振動？物體做機械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，這個力叫回復力，回復力是根據力的效果命名的，對于彈簧振子，它是彈力?；貜土梢允菑椓?，或其它的力，或幾個力的合力，或某個力的分力。在O點，回復力是零，叫振動的平衡位置。（3）簡諧運動的特征彈簧振子在振動過程中，回復力的大小和方向與振子偏離平衡位置的位移有直接關系。在研究機械振動時，我們把偏離平衡位置的位移簡稱為位移。3、簡諧運動的位移圖象振動圖象簡諧運動的振動圖象是一條什么形狀的圖線呢？簡諧運動的位移指的是什么位移？（相對平衡位置的位移）【演示】當彈簧振子振動時，沿垂置于振動方向勻速拉動紙帶，毛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線。說明：勻速拉動紙帶時，紙帶移動的距離與時間成正比，紙帶拉動一定的距離對應振子振動一定的時間，因此紙帶的運動方向可以代表時間軸的方向，紙帶運動的距離就可以代表時間。介紹這種記錄振動方法的實際應用例子：心電圖儀、地震儀。理論和實驗都證明：（1）簡諧運動的振動圖象都是正弦或余弦曲線。讓學生思考后回答：振動圖象在什么情況下是正弦，什么情況下是余弦？（由開始計時的位置決定）小結：作業: 1、必作部分2完成第5頁第（3）題自主預習完成學生討論生活中的實例學生觀察現象、思考、交流學生閱讀教材，思考并回答問題.教師適時講解教師請同學做實驗，并解釋總結歸納第二節 簡諧運動的描述課題第一章 第2節 簡諧運動的描述課時1 考點、知識點振幅、周期和頻率的概念，知道全振動的含義；初相和相位差的概念，物理意義；簡諧運動位移方程中各量的物理意義，能描繪振動圖象學習目標1、知道振幅、周期和頻率的概念，知道全振動的含義。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意義。3、了解簡諧運動位移方程中各量的物理意義，能依據振動方程描繪振動圖象。重、難點簡諧運動的振幅、周期和頻率的概念；相位的物理意義。學習環節和內容學生活動建議教師活動建議調整記錄（一）引入新課教師：描述勻速直線運動的物理量有位移、時間和速度；描述勻變速直線運動的物理量有時間、速度和加速度；描述勻速圓周運動的物體時，引入了周期、頻率、角速度等能反映其本身特點的物理量。上節課我們學習了簡諧運動，簡諧運動也是一種往復性的運動，所以研究簡諧運動時我們也有必要像勻速圓周運動一樣引入周期、頻率等能反映其本身特點的物理量。本節課我們就來學習描述簡諧運動的幾個物理量。（二）進行新課1振幅如果我們要乘車，我想大家都愿意坐小汽車，而不坐拖拉機，因為拖拉機比小汽車顛簸得厲害。演示：在鐵架臺上懸掛一豎直方向的彈簧振子，分別把振子從平衡位置向下拉不同的距離，讓振子振動?，F象：兩種情況下，彈簧振子振動的范圍大小不同；振子振動的強弱不同。在物理學中，我們用振幅來描述物體的振動強弱。（1）物理意義：振幅是描述振動強弱的物理量。將音叉的下部與講桌接觸，用橡皮槌敲打音叉，一次輕敲，一次重敲，聽它發出的聲音的強弱，比較后，加深對振幅的理解。（2）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅。（3）單位：在國際單位制中，振幅的單位是米（m）。（4）振幅和位移的區別振幅是指振動物體離開平衡位置的最大距離；而位移是振動物體所在位置與平衡位置之間的距離。對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的。位移是矢量，振幅是標量。振幅等于最大位移的數值。 2、周期和頻率（1）全振動（用多媒體展示一次全振動的四個階段）從O點開始，一次全振動的完整過程為：OAOAO。從A點開始，一次全振動的完整過程為：AOAOA。從A點開始，一次全振動的完整過程為：AOAOA。OAA在判斷是否為一次全振動時不僅要看是否回到了原位置，而且到達該位置的振動狀態（速度）也必須相同，才能說完成了一次全振動。只有物體振動狀態再次恢復到與起始時刻完全相同時，物體才完成一次全振動。振動物體以相同的速度相繼通過同一位置所經歷的過程，也就是連續的兩次位置和振動狀態都相同時所經歷的過程，叫做一次全振動。一次全振動是簡諧運動的最小運動單元，振子的運動過程就是這一單元運動的不斷重復。（2）周期和頻率演示：在兩個勁度系數不同的彈簧下掛兩個質量相同的小球，讓這兩個彈簧振子以相同的振幅振動，觀察到振子振動的快慢不同。為了描述簡諧運動的快慢，引入了周期和頻率。周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需的時間，叫做振動的周期，單位：s。頻率：單位時間內完成的全振動的次數，叫頻率，單位：Hz，1Hz=1 s1。周期和頻率之間的關系：T=研究彈簧振子的周期問題：猜想彈簧振子的振動周期可能由哪些因素決定?演示：兩個不同的彈簧振子（彈簧不同，振子小球質量也不同），學生觀察到：兩個彈簧振子的振動不同步，說明它們的周期不相等。猜想：影響彈簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的質量、彈簧的勁度系數。注意事項：a介紹秒表的正確讀數及使用方法。b應選擇振子經過平衡位置的時刻作為開始計時的時刻。c振動周期的求解方法：T= ，t表示發生n次全振動所用的總時間。d給學生發秒表，全班同學同時測講臺上演示的彈簧振子的振動周期。實驗驗證：彈簧一端固定，另一端系著小球，讓小球在豎直方向上振動。實驗一：用同一彈簧振子，質量不變，振幅較小與較大時，測出振動的周期T1和T1，并進行比較。結論：彈簧振子的振動周期與振幅大小無關。實驗二：用同一彈簧，拴上質量較小和較大的小球，在振幅相同時，分別測出振動的周期T2和T2，并進行比較。結論：彈簧振子的振動周期與振子的質量有關，質量較小時，周期較小。實驗三：保持小球的質量和振幅不變，換用勁度系數不同的彈簧，測出振動的周期T3和T3，并進行比較。結論：彈簧振子的振動周期與彈簧的勁度系數有關，勁度系數較大時，周期較小。通過上述實驗，我們得到：彈簧振子的周期由振動系統本身的質量和勁度系數決定，而與振幅無關。（簡諧運動的周期公式T=2，式中m為振子的質量，k為比例常數）固有周期和固有頻率對一個確定的振動系統，振動的周期和頻率只與振動系統本身有關，所以把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。3相位（觀察和比較兩個擺長相等的單擺做簡諧運動的情形）演示：將并列懸掛的兩個等長的單擺（它們的振動周期和頻率相同），向同一側拉起相同的很小的偏角同時釋放，讓它們做簡諧運動。現象：兩個簡諧運動在同一方向同時達到位移的最大值，也同時同方向經過平衡位置，兩者振動的步調一致。對于同時釋放的這兩個等長單擺，我們說它們的相位相同。演示：將兩個單擺拉向同一側拉起相同的很小的偏角，但不同時釋放，先把第一個放開，當它運動到平衡位置時再放開第二個，讓兩者相差1/4周期，讓它們做簡諧運動。現象：兩者振動的步調不再一致了，當第一個到達另一側的最高點時，第二個小球又回到平衡位置，而當第二個擺球到達另一方的最高點時，第一個小球又已經返回平衡位置了。與第一個相比，第二個總是滯后1/4周期，或者說總是滯后1/4全振動。對于不同時釋放的這兩個等長單擺，我們說它們的相位不相同。要詳盡地描述簡諧運動，只有周期（或頻率）和振幅是不夠的，在物理學中我們用不同的相位來描述簡諧運動在一個全振動中所處的不同階段。相位是表示物體振動步調的物理量，用相位來描述簡諧運動在一個全振動中所處的階段。 4簡諧運動的表達式（1）簡諧運動的振動方程既然簡諧運動的位移和時間的關系可以用正弦曲線或余弦曲線來表示，那么若以x代表質點對于平衡位置的位移，t代表時間，根據三角函數知識，x和t的函數關系可以寫成 x=Asin（t+）公式中的A代表振動的振幅，叫做圓頻率，它與頻率f之間的關系為：=2f；公式中的（t+）表示簡諧運動的相位，t=0時的相位叫做初相位，簡稱初相。（2）兩個同頻率簡諧運動的相位差設兩個簡諧運動的頻率相同，則據=2f，得到它們的圓頻率相同，設它們的初相分別為1和2，它們的相位差就是 （t+2）（t+）=21討論： 一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動? （相位每增加2就意味著發生了一次全振動）甲和乙兩個簡諧運動的相位差為3/2，意味著什么? （甲和乙兩個簡諧運動的相位差為3/2，意味著乙總是比甲滯后3/2個周期或3/2次全振動）（3）相位的應用 【例題1】兩個簡諧振動分別為x1=4asin（4bt+） 和x2=2asin（4bt+） 求它們的振幅之比、各自的頻率，以及它們的相位差。解析：據x=Asin（t+）得到：A1=4a，A2=2a。又=4b及=2f得：f=2b它們的相位差是：【例題2】如圖所示是A、B兩個彈簧振子的振動圖象，求它們的相位差。 t/sx/cmOA0.20.40.5解析：這兩個振動的周期相同，所以它們有確定的相位差，從圖中可以看出，B的振動比A滯后1/4周期，所以兩者的相位差是=鞏固練習：某簡諧運動的位移與時間關系為：x=0.1sin（100t+）cm，由此可知該振動的振幅是_cm，頻率是 Hz，t=0時刻振動物體的位移與規定正方向_（填“相同”或“相反”），t=時刻振動物體的位移與規定正方向_（填“相同”或“相反”）。（參考答案： 0.1；50；相同；相反）（三）課堂總結、點評本節課學習了描述振動的物理量振幅、周期、頻率和相位。當振動物體以相同的速度相繼通過同一位置所經歷的過程就是一次全振動，一次全振動是簡諧運動的最小運動單元，振子的運動過程就是這一單元運動的不斷重復。振幅是描述振動強弱的物理量；周期和頻率都是用來表示振動快慢的物理量。相位是表示振動步調的物理量，用來描述在一個周期內振動物體所處的不同運動狀態。用三角函數式來表示簡諧運動，其表達式為：x=Asin（t+），其中x代表質點對于平衡位置的位移，t代表時間，叫做圓頻率，t+表示簡諧運動的相位。兩個具有相同圓頻率的簡諧運動，它們的相位差是：（t+2）（t+）=21教學體會思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發現過程是培養學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養就成了鏡中花，水中月。附：教材分析本節學習了描述簡諧運動的幾個物理量，是進一步認識簡諧運動的基礎課，同時也為后續課程交流電、電磁振蕩等知識的學習打下基礎。由于相位的概念比較抽象，在教學中，能讓學生理解相位的物理意義，識別位移方程中各量的含義就可以了.對于基礎較好的學生，教師也可以介紹參考圓的方法，以幫助學生更深入地理解相位的概念。自主預習完成學生思考討論學生獨立完成鞏固訓練，展示解題思路.學生獨立思考教師適時講解教師請同學做實驗，并解釋總結歸納教師引導，并帶領學生分析第3節 簡諧運動的回復力和能量課題第一章 3. 簡諧運動的回復力和能量課時1 考點、知識點簡諧運動的動力學公式；了解簡諧運動的能量變化規律。學習目標1掌握簡諧運動的定義；了解簡諧運動的運動特征；掌握簡諧運動的動力學公式；了解簡諧運動的能量變化規律。2引導學生通過實驗觀察，概括簡諧運動的運動特征和簡諧運動的能量變化規律，培養歸納總結能力。3結合舊知識進行分析，推理而掌握新知識，以培養其觀察和邏輯思維能力。重、難點1重點是簡諧運動的定義；2難點是簡諧運動的動力學分析和能量分析。學習環節和內容學生活動建議教師活動建議調整記錄【基礎過關】（一）引入新課提問1：什么是機械振動？答：物體在平衡位置附近做往復運動叫機械振動。提問2：振子做什么運動？日常生活中經常會遇到機械振動的情況：機器的振動，橋梁的振動，樹枝的振動，樂器的發聲，它們的振動比較復雜，但這些復雜的振動都是由簡單的振動的組成的，因此，我們的研究仍從最簡單、