2015-2016學年廣州市海珠區第一學期期末調研測試九年級數學試卷注意：1考試時間為120分鐘滿分150分 2試卷分為卷（選擇題）與卷（非選擇題）兩部分 3可以試用規定型號的計算器 4所有試題答案必須寫在答題卷相應的位置上，否則不給分第部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題每小題3分，共10小題在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列汽車標志的圖形是中心對稱圖形的是（ ）A B C D 2下列事件為必然事件的是（）A明天一定會下雨B經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈C任意買一張電影票，座位號是2的倍數D在一個標準大氣壓下，水加熱到100時會沸騰3如圖，在O中，AOC=160，則ABC=（）A20B40C80D1604將拋物線先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線的解析式為（ ）A B C D5關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值( )A.1 B.-1 C.1或-1 D.06拋物線與x軸交點的個數為（）A0個 B1個C2個 D以上都不對7一個直角三角形的兩直角邊長分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關系用圖象表示大致為（）ABCD8如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點，則弦AB的取值范圍（ ）A8AB10 B8AB10 C4AB5 D4AB59如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（ ）mA4BC D10已知二次函數y=a（xh）2+k的圖象經過（0，5）、（10，8）兩點若a0，0h10，則h的值可能為（）A1B3C5D7第部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題每小題3分，共18小題）11在平面直角坐標系中，點A（-2，-3）關于原點對稱的點的坐標是 12若10件外觀相同的產品中有1件不合格，現從中隨機抽取1件進行檢測，則抽到不合格產品的概率為 13已知O的內接正六邊形周長為12cm，則O的面積是 （結果保留）14兩年前生產某種藥品的成本是5000元，現在生產這種藥品的成本是3000元，設平均每年降價的百分率為x，根據題意列出的方程是 15如圖PA、PB是O的切線，切點分別是A、B，若AOB=120，OA=1，則AP的長為 16如圖，已知反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，2），則滿足y1y2的自變量x的取值范圍是 三、解答題（本大題共9小題，共102分解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）17（本題滿分10分）解下列方程：（1） （2）18.（本小題滿分10分）如圖，AOB的頂點均在格點上，每個小正方形的邊長均為1個單位長度（1）在網格中畫出AOB繞點O逆時針旋轉90后的A1OB1的圖形；（2）求旋轉過程中邊OB掃過的面積（結果保留）；19（本題滿分10分）在一個布袋中裝有2個紅球和2個藍球，它們除顏色外其他都相同.（1）攪勻后從中摸出一個球記下顏色，不放回繼續摸出第二個球，求兩次都摸到紅球的概率；（2）在這4個球中加入x個同一顏色的紅球或藍球后，進行如下實驗：攪勻后隨機摸出1個球記下顏色，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到紅球的概率穩定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？20（本題滿分10分）如圖，已知OA是O的半徑，點B在O上，OAB的平分線AC交O于點C，CDAB交AB于點D，求證：CD是O的切線21（本題滿分12分）已知關于x的一元二次方程有兩個實數根a、b；（1）求實數m的取值范圍；（2）求代數式的最大值.22（本題滿分12分）（2015鄂州改編）某公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100（1）求出y與x的函數關系式；（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？23（本題滿分12分）（2015廣東模擬改編）如圖，在正方形ABCD中點A在y軸正半軸上，點B的坐標為（0，3），反比例函數的圖象經過點C（1）求點C的坐標；（2）若點P是反比例函數圖象上的一點，PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標24（本題滿分10分）（2015杭州模擬改編）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx（a0）與x軸交于點O、M，對稱軸為直線x=2，以OM為直徑作A，以OM的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線的對稱軸上，點D在y軸的負半軸上.（1）求證：4a+b=0；（2）若A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與A的位置關系，并說明你的理由；（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內部時且OPM為銳角時，求a的取值范圍.25（本題滿分14分）（2014營口改編）已知：拋物線y=ax2+bx+c經過點A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；（2）如圖，過此二次函數拋物線圖象上一動點P（m,n）（0m3）作y軸平行線，交直線BC于點E是否存在一點P，使線段PE的長最大？若存在，求出PE長的最大值；若不存在，請說明理由；（3）如圖，過點A作y軸的平行線，交直線BC于點F，連接DA、DB四邊形OAFC沿射線CB方向運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，當點C與點B重合時立即停止運動求運動過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積S的最大值. 今年海珠區期末數學統考總體而言題型新穎，計算量較大，與往年相比難度有所提高。基礎題部分難度適中，認真做問題不大。解答題第22、23題分別考查了一次函數和反比例函數，對學生相應知識點的運用有較高的要求。壓軸題部分重點考查二次函數，第24題包含了圓與線的關系，全等三角形，二次函數等知識點，題型新穎