第 1 頁 共 17 頁 遼寧省九年級上學期數學期末考試試卷遼寧省九年級上學期數學期末考試試卷 A A 卷卷 一 一 單選題單選題 共共 8 8 題 共題 共 1616 分分 1 2 分 若 k 1 x2 2kx 1 0 是關于 x 的一元二次方程 則 k 的取值范圍是 A k 1 B k 1 C k 0 D k 1 2 2 分 用配方法解方程時 原方程應變形為 A B C D 3 2 分 2015 梅州 對于二次函數 y x2 2x 有下列四個結論 它的對稱軸 是直線 x 1 設 y1 x12 2x1 y2 x22 2x2 則當 x2 x1 時 有 y2 y1 它 的圖象與 x 軸的兩個交點是 0 0 和 2 0 當 0 x 2 時 y 0 其中正確的結論 的個數為 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如圖 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足為 D 若 AC 第 2 頁 共 17 頁 BC 2 則 sin ACD 的值為 A B C D 5 2 分 已知 O 的半徑為 r 圓心 O 到直線 l 的距離為 d 若直線 l 與 O 有交點 則下列結論正確的是 A d r B d r D d r 6 2 分 下列四個命題 等邊三角形是中心對稱圖形 在同圓或等圓中 相等的弦所對的圓周角相等 三角形有且只有一個外接圓 垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧 其中真命題的個數有 A 1 個 第 3 頁 共 17 頁 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7 2 分 拋物線 y a x 1 x 3 a 0 的對稱軸是直線 A x 1 B x 1 C x 3 D x 3 8 2 分 如圖 將邊長為 4 的正方形 ABCD 的一邊 BC 與直角邊分別是 2 和 4 的 Rt GEF 的一邊 GF 重合 正方形 ABCD 以每秒 1 個單位長度的速度沿 GE 向右勻速運動 當點 A 和點 E 重合時正方形停止運動 設正方形的運動時間為 t 秒 正方形 ABCD 與 Rt GEF 重疊 部分面積為 S 則 S 關于 t 的函數圖象為 A 第 4 頁 共 17 頁 B C D 二 二 填空題填空題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 9 1 分 我們規定 一個正 邊形 為整數 的最短對角線與最長對角 線長度的比值叫做這個正 邊形的 特征值 記為 那么 10 1 分 若一元二次方程 x2 2x a 0 有兩個相等的實數根 則 a 的值是 11 1 分 菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克 5 元的單價對外批發銷售 由于部 分菜農盲目擴大種植 造成蔬菜滯銷 李偉為了加快銷售 減少損失 對價格進行兩次下 調后 以每千克 3 2 元的單價對外批發銷售 平均每次下調的百分率是 12 1 分 如圖 把拋物線 y x2 平移得到拋物線 m 拋物線 m 經過點 A 6 0 和原點 O 0 0 它的頂點為 P 它的對稱軸與拋物線 y x2 交于點 Q 則 圖中陰影部分的面積為 第 5 頁 共 17 頁 13 1 分 如圖 在 Rt ABC 中 B 90 AB 2 BC 將 ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉 90 得到 AB C 連接 B C 則 sin ACB 14 1 分 如圖 O 的內接四邊形 ABCD 中 A 110 則 BOD 等于 15 1 分 將一個矩形沿著一條對稱軸翻折 如果所得到的矩形與這個矩形相似 那么我們就將這樣的矩形定義為 白銀矩形 事實上 白銀矩形 在日常生活中隨處可 見 如 我們常見的 A4 紙就是一個 白銀矩形 請根據上述信息求 A4 紙的較長邊與較短 邊的比值 這個比值是 16 1 分 如圖 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 將 ABC 繞 AC 的中點 D 逆時 針旋轉 90 得到 A B C 其中點 B 的運動路徑為 則圖中陰影部分的面積為 第 6 頁 共 17 頁 17 1 分 根據題意列出方程 有一面積為 54m2 的長方形 將它的一邊剪短 5m 另 一邊剪短 2m 恰好變成一個正方形 這個正方形的邊長是多少 設正方形的邊長為 xm 請 列出你求解的方程 18 1 分 關于 的方程 的解是 為常數 0 則方程 的解是 三 三 解答題解答題 共共 1010 題 共題 共 8787 分分 19 5 分 已知 tan 是銳角 求 tan 9O sin cos 的值 20 10 分 解下列方程 1 x 2 2 9 2 x2 6x 7 0 21 5 分 計算 5 a3 4 13 a6 2 7x4 x5 x 7 5 x4 4 x8 2 x y 3 6 x y 9 2 b 3a 2 n 1 3a b 2n 1 3 n 為正整數 22 5 分 元旦來臨 全班每一個同學都將自己制作的賀年卡向其他同學各送一張 以表示紀念 如果全班有 x 名學生 則送了多少張賀年卡 用含 x 的代數式表示 23 5 分 如圖 從 A 地到 B 地的公路需經過 C 地 AC 10 千米 CAB 38 第 7 頁 共 17 頁 ABC 45 因城市規劃的需要 將在 A B 兩地之間修建一條筆直的公路 求改直后的公 路 AB 的長 精確到 1 千米 參考數據 sin38 0 62 cos38 0 79 tan38 0 78 24 10 分 的兩條弦 相交于點 1 若 且 求 的長 2 若 AB 是 O 的直徑 AB CD 且 AE 2 CD 8 求 O 的半徑 25 15 分 2016 龍巖 某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品 利用 30 天的時間銷售一種成本為 10 元 件的商品售后 經過統計得到此商品單價在第 x 天 x 為正整數 銷售的相關信息 如表所示 銷售量 n 件 n 50 x 當 1 x 20 時 m 20 x 銷售單價 m 元 件 當 21 x 30 時 m 10 1 請計算第幾天該商品單價為 25 元 件 2 求網店銷售該商品 30 天里所獲利潤 y 元 關于 x 天 的函數關系式 3 這 30 天中第幾天獲得的利潤最大 最大利潤是多少 26 10 分 2015 畢節市 如圖 以 ABC 的 BC 邊上一點 O 為圓心的圓 經過 A B 兩點 且與 BC 邊交于點 E D 為 BE 的下半圓弧的中點 連接 AD 交 BC 于 F AC FC 第 8 頁 共 17 頁 1 求證 AC 是 O 的切線 2 已知圓的半徑 R 5 EF 3 求 DF 的長 27 11 分 有一副直角三角板 在三角板 ABC 中 BAC 90 AB AC 6 在三角 板 DEF 中 FDE 90 DF 4 DE 將這副直角三角板按如圖 1 所示位置擺放 點 B 與點 F 重合 直角邊 BA 與 FD 在同一條直線上 現固定三角板 ABC 將三角板 DEF 沿射線 BA 方向平行移動 當點 F 運動到點 A 時停止運動 1 如圖 2 當三角板 DEF 運動到點 D 與點 A 重合時 設 EF 與 BC 交于點 M 則 EMC 度 2 如圖 3 在三角板 DEF 運動過程中 當 EF 經過點 C 時 求 FC 的長 3 在三角板 DEF 運動過程中 設 BF x 兩塊三角板重疊部分的面積為 y 求 y 與 x 的函數解析式 并求出對應的 x 取值范圍 28 11 分 對于某一函數給出如下定義 若存在實數 p 當其自變量的值為 p 時 其函數值等于 p 則稱 p 為這個函數的不變值 在函數存在不變值時 該函數的最大不變值與 最小不變值之差 q 稱為這個函數的不變長度 特別地 當函數只有一個不變值時 其不變長度 q 為零 例如 下圖中的函數有 0 1 兩個不變值 其不變長度 q 等于 1 第 9 頁 共 17 頁 1 分別判斷函數 y x 1 y x 1 y x2 有沒有不變值 如果有 直接寫出其不變長度 2 函數 y 2x2 bx 若其不變長度為零 求 b 的值 若 1 b 3 求其不變長度 q 的取值范圍 3 記函數 y x2 2x x m 的圖象為 G1 將 G1 沿 x m 翻折后得到的函數圖象記為 G2 函數 G 的圖象由 G1 和 G2 兩部分組成 若其不變長度 q 滿足 0 q 3 則 m 的取值范 圍為 第 10 頁 共 17 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 8 8 題 共題 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空題填空題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 頁 共 17 頁 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答題解答題 共共 1010 題 共