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（八年級數學）全等三角形（三）全等三角形的判定2 班別 姓名 學號 一、學習目標：1、 三角形全等的條件：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（“邊角邊”或SAS）。2、會利用邊角邊條件判定三角形全等。二、學習過程（一）學習三角形全等的判定方法二：1、畫一畫.已知ABC，求作 ABC，使得AB=AB，AC=AC，A=A。步驟：畫一個角DAE，使它的度數等于A的度數；以點A為圓心，以線段AB的長為半徑畫圓弧，與AD相交于點B；以點A為圓心，以線段AC的長為半徑畫圓弧，與AE相交于點C； 連結BC， ABC即為所求.發現：畫的三角形和已知的三角形形狀 ，大小 ，即為 三角形由此得到一個識別全等三角形的簡便方法：判定方法二：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡記為“邊角邊”或“SAS”（三）例題學習：ABCD例1、如圖，已知AB=CB，ABD= CBD，ABD 和CBD全等嗎？現在例1的已知條件不改變，而問題改變成：AD=CD，BD平分ADC嗎？ 練習（2）如例1的圖，已知：AD=CD，BD平分ADC。問A=C 嗎？三、課堂練習： A組 基礎鞏固訓練1、如圖，兩車從南北方向的路段AB的一端A出發，分別向東，向西行進相同的距離，到達C，D兩地。此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？ 2、如圖，AB=AC，AE=AD。求證：B=C。EFDH3、 小明做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH，ED=FD，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。B組 能力提升訓練4、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C。 求證：A=D。5、如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD。 求證：DCAB。6、 探究：是不是兩條邊和一個角對應相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B，它們全等嗎？BACD結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形 全等。即 不能證明兩個三角形全等。注意：用兩邊一角證明三角形全等，這個角一定要是這兩邊所夾

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