1 2017 高三一模高三一模壓軸題壓軸題 寶山 1 14 分 如圖所示 質量為 m 的跨接桿可以無摩擦地沿水 平的平行導軌滑行 兩軌間寬為 L 導軌與電阻 R 連接 放在 豎直向下的勻強磁場中 磁感應強度為 B 桿從 x 軸原點以大 小為 v0 水平向右的初速度滑行 直至停止 已知桿在整個運 動過程中速度 v 和位移 x 的函數關系是 v v0 x 桿及 B2L2 mR 導軌的電阻均不計 1 試求桿所受的安培力 F 隨其位移 x 變化的函數式 2 證明桿在整個運動過程中動能的增量 Ek等于安培力所做的功 WF 3 求出桿在整個運動過程上通過電阻 R 的電量 崇明 20 1414 分 分 足夠長光滑斜面 BC 的傾角 小物塊與水平面間的動摩擦因數為 0 5 53 水平面與斜面之間 B 點有一小段弧形連接 一質量kg 的小物塊靜止于 A 點 現2m 在 AB 段對小物塊施加與水平方向成的恒力 F 作用 如圖 a 所示 小物塊在53 AB 段運動的速度 時間圖像如圖 b 所示 到達 B 點迅速撤去恒力 F 已知 m s2 求 sin530 8 cos530 6 g10 1 小物塊所受到的恒力 F 2 小物塊從 B 點沿斜面向上運動 到返回 B 點所用的時間 3 小物塊能否回到 A 點 通過計算說明答案的正確性 R x0 v0 F A B C 圖 a t s v m s 1 O 1 0 2 0 2 04 0 圖 b 2 奉賢 20 如圖所示 足夠長的光滑金屬導軌 EF PQ 固定在豎直面內 軌道間距 L 1m 底部接 入一阻值為 R 0 4 的定值電阻 上端開口 處于垂直導軌面向外的磁感應強度為 B 0 5T 的勻強磁場中 一質量為 m 0 5kg 的金屬棒 ab 與導軌接觸良好 ab 連入導軌間的電阻 r 0 1 電路中其余電阻不計 現用一質量為 M 2kg 的物體通過一不可伸長的輕質細繩繞 過光滑的定滑輪與 ab 相連 在電鍵 S 打開的情況下 由靜止釋放 M 當 M 下落高度 h 1 0m 時細繩突然斷了 此時閉合電鍵 S 運動中 ab 始終垂直導軌 并接觸良好 不計 空氣阻力 取 g 10m s2 求 1 當 M 下落高度 h 1 0m 時 ab 速度的大小 2 請說明細繩突然斷后 ab 棒的大致運動情況 3 當 ab 棒速度最大時 定值電阻 R 的發熱功率 虹口 3 17 14 分 某同學設計了電磁健身器 簡化裝置 如圖所示 兩根平行金屬導軌相距 l 0 50m 傾 角 53 導軌上端接一個 R 0 05 的電阻 在導軌間長 d 0 56m 的區域內 存在方向垂直 導軌平面向下的勻強磁場 磁感應強度 B 2 0T 質量 m 4 0kg 的金屬棒 CD 水平置于 導軌上 用絕緣繩索通過定滑輪與輕的拉桿 GH 相連 CD 棒的初始位置與磁場區域的下邊界相 距 s 0 24m 一位健身者用 F 80N 的恒力沿繩 拉動 GH 桿 CD 棒由靜止開始運動 上升過程 中 CD 棒始終與導軌垂直 當 CD 棒到達磁場上 邊界時健身者松手 觸發恢復裝置使 CD棒回到 初始位置 已知 sin53 0 8 cos53 0 6 不計其它電阻 摩擦力 以及拉桿和繩索的質量 求 1 CD 棒進入磁場時速度 v 的大小 2 通過數據計算 說明 CD 棒進入磁場后的運動情況 3 若某位健身者的力氣比較大 使用這套健身器材為了能達到較好的鍛煉效果 是否一定 要對裝置做出改進或調節 給出理由 4 某健身者鍛煉過程中 沒有保持 80N 的恒定拉力 若測出 CD 棒到達磁場上邊緣時的速 度為 2m s CD 棒每次上升過程中 電阻產生的焦耳熱 Q 22 4J 這位健身者為了消耗 8000J 的熱量 約需完成以上動作多少次 黃浦 20 如圖所示 足夠長 固定的直角金屬軌道左側傾角 1 20 右側傾角 2 70 軌道寬 均為 L 0 6m 整個裝置位于 B 1T 勻強磁場中 磁場方向垂直于右側軌道平面向上 金屬棒 ab cd 分別垂直于軌道放在左 右兩側軌道上 t 0 時刻由靜止釋放兩棒 同 時在 cd 棒上施加一平行于右側軌道的外力 F 使 cd 開始沿右側軌道向下做加速度 a 0 5m s2的勻加速運動 已知 ab cd 棒的質量 m1 0 25kg m2 0 1kg 電阻 R1 1 5 R2 0 5 其余電阻不計 兩棒與軌道間的 動摩擦因數均為 0 4 最大靜摩擦力等于滑動摩擦 力的大小 重力加速度 g 取 10m s2 sin70 0 94 cos70 0 34 1 請通過分析 計算 推理 說明 ab 棒會始終靜止在 左側軌道上的理由 2 請通過分析 計算 推理 描述施加在 cd 棒上的外 力 F 隨時間 t 的變化情況 R B C D H G d s l 20 70 B a b c d 4 嘉定 長寧 17 如圖所示 一對足夠長平行光滑軌道放置在水平面上 兩軌道間距為 L 左側接兩個阻 值為 R 額定功率為 P 的相同燈泡甲和乙 其中乙燈泡處于斷開狀態 有一質量為 m 電阻為 r 的金屬棒靜止且與兩軌道垂直地放在軌道上 軌道的電阻忽略不計 整個裝置 處于垂直軌道平面豎直向下磁感應強度為 B 的勻強磁場中 現用一恒定的外力沿軌道方 向拉金屬棒 最終甲燈泡剛好正常發光 請回答如下問題 1 簡述金屬棒做什么運動 2 最終金屬棒運動的速度是多少 3 在甲燈泡正常發光后 閉合開關 K 則在閉合 K 的瞬間金屬棒的加速度是多少 4 在甲燈泡正常發光后 閉合開關 K 再經過足夠長的時間 燈泡甲的電功率為多大 金山 20 14 分 如圖 光滑水平面 AB 和粗糙斜面 BC 平滑連接 斜面傾角為 53 AB BC 3 75m 質量為 m 2kg 的小物塊在與水平面成 53 角的恒力 F 20N 作用下 從 A 點由靜止開始沿 ABC 運動到 C 點 取 sin53 0 8 cos53 0 6 g 10 m s2 求 1 物塊從 A 點運動到 B 點所用的時間 t1 2 若物塊在 AB 和 BC 上運動的時間之比為 2 1 求物塊與斜面間的動摩擦因數 3 若斜面光滑 改變恒力的大小 方向不變 仍能使物體沿 ABC 運動到 C 求力 F 的取值范圍 A C B 53 53 F 5 靜安 20 14 分 如圖所示 在豎直平面內有一質量為 M 的 形線框 abcd 水平邊 bc 長 為 L 電阻為 r 豎直邊 ab 與 cd 的電阻不計 線框的上部處于與線框平面垂直的勻強磁場 區域中 磁感應強度為 B1 磁場 區域的水平下邊界 圖中虛線 與 bc 邊的距離為 H 質量為 m 電阻為 3r 的金屬棒 PQ 用可承受最大拉力為 3mg 的細線懸掛著 靜止于水 平位置 其兩端與線框的兩條豎直邊接觸良好 并可沿著豎直邊無摩擦滑動 金屬棒 PQ 處在磁感應強度為 B2的勻強磁場 區域中 B2的方向與 B1相同 現將 形線框由靜止釋 放 當 bc 邊到達磁場 區域的下邊界時 細線剛好斷裂 重力加速度為 g 則從釋放 形 線框至細線斷裂前的整個過程中 1 感應電流的最大值是多少 2 形線框下落的最大速度是多少 3 金屬棒 PQ 產生的熱量是多少 4 請分析說明 形線框速度和加速度的變化情況 求出加速度的最大值和最小值 6 閔行 20 15 分 如圖所示 兩個帶正電的小球 A B 套在一個傾斜的光滑直桿上 兩球均可 視為點電荷 其中 A 球固定 帶電量 QA 2 10 4C B 球的質量為 m 0 1kg 以 A 為坐標 原點 沿桿向上建立直線坐標系 B 球的總勢能隨坐標 x 的變化規律如圖中曲線 I 所示 B 球的重力勢能隨坐標 x 的變化規律如圖中直線 II 所示 圖中 M 點離 A 點距離為 6 米 g 取 10m s2 靜電力恒量 k 9 0 109N m2 C2 求 1 桿與水平面的夾角 2 B 球的帶電量 QB 3 M 點電勢 M 4 若 B 球以 EK0 4J 的初動能從 M 點開始沿桿向上滑動 求 B 球運動過程中離 A 球的 最近距離及此時 B 球的加速度 x B O A M 甲 乙 7 浦東 19 12 分 如圖 a 所示 寬度為 L 的足夠長光滑金屬導軌水平固定在磁感應強度為 B 范圍足夠大的勻強磁場中 磁場方向垂直于導軌平面向上 現有一根質量為 m 電阻為 R 的金屬棒 MN 放置在金屬導軌上 金屬棒 MN 始終與導軌接觸良好且垂直 不計導軌電阻 1 若金屬棒 MN 在水平向右的力 F 的作用下以速度 v 向右勻速運動 請判斷通過 MN 棒的電流方向 并利用能的轉化和能量守恒定律 通過推導證明棒 MN 產生的感應 電動勢 E BLv 2 若金屬棒 MN 在水平恒力 F 的作用下由靜止開始運動 試從速度 加速度兩個角度 通過分析 推理 計算來描述金屬棒 MN 的運動狀態 3 若給金屬棒 MN 向右的初速度同時施加一水平外力 使金屬棒 MN 向右做勻減速直 線運動 此過程中 外力隨時間的變化關系圖線如圖 b 所示 以初速度方向為正 方向 圖線與橫 縱坐標交點分別為 t0 F0 求金屬棒 MN 的加速度大小 a 和初速 度 v0 普陀 25 如圖 如圖 a 所示 傾角 所示 傾角 30 的光滑固定斜桿底端固定一電量為的光滑固定斜桿底端固定一電量為 Q 2 10 4C 的正點的正點 電荷 將一帶正電小球 可視為點電荷 從斜桿的底端 但與電荷 將一帶正電小球 可視為點電荷 從斜桿的底端 但與 Q 未接觸 靜止釋放 小球未接觸 靜止釋放 小球 沿斜桿向上滑動過程中能量隨位移的變化圖像如圖 沿斜桿向上滑動過程中能量隨位移的變化圖像如圖 b 所示 其中線 所示 其中線 1 為重力勢能隨位為重力勢能隨位 移變化圖像 線移變化圖像 線 2 為動能隨位移變化圖像 為動能隨位移變化圖像 g 10m s2 靜電力恒量 靜電力恒量 K 9 109 109 9N mN m2 2 C C2 2 則則 1 描述小球向上運動過程中的速度與加速度的變化情況 描述小球向上運動過程中的速度與加速度的變化情況 2 求小球的質量 求小球的質量 m 和電量和電量 q 3 斜桿底端至小球速度最大處由 斜桿底端至小球速度最大處由 底端正點電荷形成的電場的電勢差底端正點電荷形成的電場的電勢差 U 4 在圖 在圖 b 中畫出小球的電勢 中畫出小球的電勢 F N MB 圖 a 圖 b t0 t F 0 F0 E J s m O 40 20 60 2 3 b 10 30 50 70 1 0 5 1 5 2 5 3 5 線 1 27 線 2 q Q 8 能能 隨位移隨位移 s 變化的圖線 變化的圖線 取桿上離底端 取桿上離底端 3m 處為電勢零點 處為電勢零點 青浦青浦 20 16 分 風洞實驗室中可以產生水平向右的 大小可調節的風力 現將一 套有小球的細直桿放入風洞實驗室 小球孔徑略大于細桿直徑 桿足夠長 如圖所示 小 球的質量為 1Kg 球與桿間的滑動摩擦因數為 0 5 取 g 10m s2 1 當桿在水平方向上固定時 如圖虛線所示 調節風力的大小 使風對小球的 力大小恒為 4N 求此時小球受到的摩擦力 f1的大小 2 若調節細桿使桿與水平方向間夾角 為 37 并固定 如圖實線所示 調節 風力的大小 使風對小球的力大小恒為 40N 求小球從靜止出發在細桿上 2 秒內通 過位移的大小 3 上題中 求小球在細桿上運動 2 秒的過程中 風力對小球做的功和 2 秒末風力 的功率 4 當風力為零時 調節細桿與水平方向之間的夾角 0 90 然后固 定 使小球從桿的底端以速率 v0沿桿上滑 試通過計算 分析 說明在不同的夾角 情況下 小球在桿上可能的運動情況 松江 20 12 分 如圖所示 AB 光滑 與 CD 粗糙 為兩個對稱斜面 斜面的傾角均 為 其上部都足夠長 下部分別與一個光滑的圓弧面 BEC 的兩端相切 一個物體 在離切點 B 的高度為 H 處 以初速度 v0沿斜面向下運動 物體與 CD 斜面的動摩擦因 數為 1 物體首次到達 C 點的速度大小 2 物體沿斜面 CD 上升的最大高度 h 和時間 t 3 請描述物體從靜止開始下滑的整個運動情況 并簡要說明理由 E D CB A H 9 楊浦 21 如圖甲所示 用大型貨車運輸規格相同的