第 1 頁 共 18 頁 華中師大版華中師大版 2019 20202019 2020 學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷 I I 卷卷 姓名姓名 班級(jí)班級(jí) 成績(jī)成績(jī) 一 一 選擇題 選擇題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 1 1 分 對(duì)稱軸是直線 x 2 的拋物線是 A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y x 2 2 D y x 2 2 2 1 分 如圖 四邊形 內(nèi)接于 連接 若 則 ABC 的度數(shù)為 A 110 B 120 C 125 D 135 3 1 分 平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 0 1 將拋物線 y x2 4x 2 沿水 平方向或豎直方向平移 使其經(jīng)過點(diǎn) P 則平移的最短距離為 A 3 B 2 第 2 頁 共 18 頁 C D 1 4 1 分 如圖 點(diǎn) 是平行四邊形 的邊 上一點(diǎn) 射線 交 的延長線于點(diǎn) 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A B C D 5 1 分 如圖 圓材埋壁 是我國古代著名數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù) 中的問題 今有圓材 埋在壁中 不知大小 以鋸鋸之 深一寸 鋸道長一尺 問徑幾何 用幾何 語言可表述為 CD 為 O 的直徑 弦 AB CD 于 E CE 1 寸 AB 10 寸 則直徑 CD 的長 為 A 12 5 寸 B 13 寸 C 25 寸 第 3 頁 共 18 頁 D 26 寸 6 1 分 一個(gè)兩位數(shù) 它的十位數(shù)字是 3 個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 1 6 朝上一面的數(shù)字 任意拋擲這枚骰子一次 得到的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率等于 A B C D 7 1 分 如圖 A B C 是 O 上的三點(diǎn) 若 A C 75 則 AOC 的度數(shù)為 A 150 B 140 C 130 D 120 8 1 分 某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室 一面靠足夠長的墻體 中間用一道圍欄隔開 并在如圖 8 所示的三處各留 1m 寬的門 所有圍欄的總長 不含門 為 27m 則能建成的飼 養(yǎng)室面積最大為 第 4 頁 共 18 頁 A 75m2 B m2 C 48m2 D m2 9 1 分 以 x 為自變量的二次函數(shù) y x2 2 b 2 x b2 1 的圖象不經(jīng)過第三象限 則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是 A b 1 25 B b 1 或 b 1 C b 2 D 1 b 2 10 1 分 如圖 已知點(diǎn) A 是一次函數(shù) y 2x 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象在 第一象限內(nèi)的交點(diǎn) AB x 軸于點(diǎn) B 點(diǎn) C 在 x 軸的負(fù)半軸上 且 ACB OAB OAB 的 面積為 4 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 A 8 0 B 6 0 第 5 頁 共 18 頁 C 0 D 0 二 二 填空填空 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 分 已知兩個(gè)三角形相似 如果其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是 45 60 那么另外一個(gè)三角形的最大內(nèi)角是 12 1 分 已知二次函數(shù) y x2 bx c 經(jīng)過點(diǎn) 3 0 和 4 0 則這個(gè)二次函數(shù)的解 析式是 13 1 分 把三張形狀 大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片 都按同樣的方式剪成相 同的兩片 然后堆放到一起混合洗勻 從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張 這兩張圖片恰好能組 成一張?jiān)L(fēng)景圖片的概率是 14 1 分 如圖 正方形 EFGH 的邊 EF 在 DABC 的邊 BC 上 頂點(diǎn) H G 分別在邊 AB AC 上 如果 DABC 的邊 BC 30 高 AD 20 那么正方形 EFGH 的邊長為 15 1 分 如圖 圓錐的底面半徑 r 為 6 高 h 為 8 則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓 心角為 16 1 分 如圖 圖 1 在 ABC 中 B 45 點(diǎn) P 從 ABC 的頂點(diǎn)出發(fā) 沿 A B C 勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 圖 2 是點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí) 線段 AP 的長度 y 隨時(shí)間 x 變化的關(guān)系圖 象 其中 M N 為曲線部分的兩個(gè)端點(diǎn) 則 ABC 的周長是 第 6 頁 共 18 頁 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 1818 分分 17 2 分 已知 1 求 的值 2 若 求 的值 18 2 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 二次函數(shù) 的圖象與 x 軸 交于 A B 兩點(diǎn) 與 y 軸交于點(diǎn) C 其頂點(diǎn)為 P 連接 PA AC CP 過點(diǎn) C 作 y 軸的垂線 l 1 求點(diǎn) P C 的坐標(biāo) 2 直線 l 上是否存在點(diǎn) Q 使 的面積等于 的面積的 2 倍 若存 在 求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說明理由 19 2 分 如圖所示 在 O 中 弦 AB 與弦 AC 交于點(diǎn) A 弦 CD 與 AB 交于點(diǎn) F 連接 BC 第 7 頁 共 18 頁 1 求證 AC2 AB AF 2 若 O 的半徑長為 2cm B 60 求圖中陰影部分面積 20 2 分 一個(gè)不透明的布袋里裝有 2 個(gè)白球和 2 個(gè)紅球 它們除顏色外其余都相 同 1 從中任意摸出 1 個(gè)球 則摸到白球的概率是 2 先從布袋中摸出 1 個(gè)球后不放回 再摸出 1 個(gè)球 請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求 出兩次摸到的球都是紅球的概率 21 2 分 如圖 CD 是 O 的直徑 點(diǎn) A 為圓上一點(diǎn)不與 C D 點(diǎn)重合 過點(diǎn) A 作 O 的切線 與 DC 的延長線交于點(diǎn) P 點(diǎn) M 為 AP 上一點(diǎn) 連接 MC 并延長 與 O 交于點(diǎn) F E 為 CF 上一點(diǎn) 且 MA ME 連接 AE 并延長 與 O 于點(diǎn) B 連接 BC AC 1 求證 2 若 PC PD 7 求 AP 的長 22 2 分 某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品 每件生產(chǎn)成本為 20 元 銷售價(jià)格在 30 元至 80 元之間 含 30 元和 80 元 銷售過程中的管理 倉儲(chǔ) 運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用 不含生 產(chǎn)成本 總計(jì) 50 萬元 其銷售量 y 萬個(gè) 與銷售價(jià)格 元 個(gè) 的函數(shù)關(guān)系如圖所示 第 8 頁 共 18 頁 1 當(dāng) 30 x 60 時(shí) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 2 求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤 w 萬元 與銷售價(jià)格 x 元 個(gè) 的函數(shù)關(guān) 系式 3 銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí) 獲得利潤最大 最大利潤是多少 23 3 分 已知四邊形 ABCD 是邊長為 4 的正方形 以 AB 為直徑在正方形內(nèi)作半圓 P 是半圓上的動(dòng)點(diǎn) 不與點(diǎn) A B 重合 連接 PA PB PC PD 1 如圖 當(dāng) PA 的長度等于 時(shí) PAD 60 當(dāng) PA 的長度等于 時(shí) PAD 是等腰三角形 2 如圖 以 AB 邊所在直線為 x 軸 AD 邊所在直線為 y 軸 建立如圖所示的直角 坐標(biāo)系 點(diǎn) A 即為原點(diǎn) O 把 PAD PAB PBC 的面積分別記為 S1 S2 S3 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 a b 試求 2S1S3 S22 的最大值 并求出此時(shí) a b 的值 3 如圖 當(dāng) PA 的長度等于 時(shí) PAD 60 當(dāng) PA 的長度等于 時(shí) PAD 是等腰三角形 4 如圖 以 AB 邊所在直線為 x 軸 AD 邊所在直線為 y 軸 建立如圖所示的直角 第 9 頁 共 18 頁 坐標(biāo)系 點(diǎn) A 即為原點(diǎn) O 把 PAD PAB PBC 的面積分別記為 S1 S2 S3 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 a b 試求 2S1S3 S22 的最大值 并求出此時(shí) a b 的值 24 3 分 如圖 在正方形 ABCD 中 AB 4 點(diǎn) E 在對(duì)角線 AC 上 連接 BE DE 1 如圖 1 作 EM AB 交 AB 于點(diǎn) M 當(dāng) AE 時(shí) 求 BE 的長 2 如圖 2 作 EG BE 交 CD 于點(diǎn) G 求證 BE EG 3 如圖 3 作 EF BC 交 BC 于點(diǎn) F 設(shè) BF x BEF 的面積為 y 當(dāng) x 取何值時(shí) y 取得最大值 最大值是多少 當(dāng) BEF 的面積取得最大值時(shí) 在直線 EF 取點(diǎn) P 連接 BP PC 使得 BPC 45 求 EP 的長度 第 10 頁 共 18 頁 參考答案參考答案 一 一 選擇題 選擇題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空填空 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 頁 共 18 頁 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 1818 分分 17 1 17 2 18 1