第 1頁(yè)（共 28頁(yè)） 2015年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（本大題共 12 小題，每小題 2分，共 24分） 1 的相反數(shù)是 2計(jì)算：（ 2） = 3若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 4化簡(jiǎn)：（ x+1） 2 2x= 5若 ，則 x= 6如圖， 分 外角 0，則 B= 7有一組數(shù)據(jù)： 2， 3， 5， 5， x，它們的平均數(shù)是 10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8寫(xiě)一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù) m 的值 ，使關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 9已知點(diǎn) P（ a， b）在一次函數(shù) y=4x+3 的圖象上，則代數(shù)式 4a b 2 的值等于 10如圖， 的直徑，點(diǎn) P 在 延長(zhǎng)線上， 半圓 O 于點(diǎn) C，連接 0，則 A= 11如圖， 的直徑， 0，過(guò)點(diǎn) ，且 ，連結(jié) D 為 中點(diǎn)已知點(diǎn) E 在直線 ， 線段 長(zhǎng)為 12在 ， C=5， ， 分 疊，點(diǎn) ，則 的面積是 第 2頁(yè)（共 28頁(yè)） 二、選擇題（本題共 5 小題，每小題 3 分） 13下列運(yùn)算正確的是（ ） A x 2x=x B（ 0= D 14二次函數(shù) y=4x+5 的最小值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 5 15用半徑為 6 的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（ ） A 3 B C 2 D 16已知關(guān)于 x 的方程 2x+4=m x 的解為負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是（ ） A B C m 4 D m 4 17如圖， A、 B、 C 是反比例函數(shù) y= （ x 0）圖象上三點(diǎn)，作直線 l，使 A、 B、 C 到直線 l 的距離之比為 3： 1： 1，則滿足條件的直線 l 共有（ ） A 4 條 B 3 條 C 2 條 D 1 條 三、解答題（本題共 11 小題，共 81分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 18（ 1）計(jì)算：（ ） 1+ （ 2）化簡(jiǎn)：（ ） 19（ 1）解方程： （ 2）解不等式組： 20如圖，在四邊形 ， D， C， 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 在 ，且 C （ 1）求證： 1= 2； 第 3頁(yè)（共 28頁(yè)） （ 2）連結(jié) 斷四邊形 形狀，并說(shuō)明理由 21一枚棋子放在 邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形 頂點(diǎn) 過(guò)摸球來(lái)確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有 3 個(gè)標(biāo)號(hào)分別為 1、 2、 3 的相同小球，攪勻后從中任意摸出 1 個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?1 個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針?lè)较蜃邘讉€(gè)單位長(zhǎng)度 棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率（用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求解） 22某市對(duì)一大型超市銷售的甲、乙、丙 3 種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)共抽查大米 200 袋，質(zhì) 量評(píng)定分為 A、 級(jí)），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下： 根據(jù)所給信息，解決下列問(wèn)題： （ 1） a= ， b= ； （ 2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米 750 袋，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋 （ 3）對(duì)于該超市的甲種和丙種大米，你會(huì)選擇購(gòu)買哪一種？運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)述理由 23如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊 “傳承文明，啟智求真 ”的宣傳牌 明在山坡的坡腳 的仰角為 60，沿山坡向上 走到 的仰角為 45已知山坡 坡度 i=1： ， 0 米， 5 米，求這塊宣傳牌 高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到 參考數(shù)據(jù)： 第 4頁(yè)（共 28頁(yè)） 24星期天 8： 00 8： 30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣，注完氣之后 ，一位工作人員以每車 20 米 3 的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量 y（米 3）與時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1） 8： 00 8： 30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了 米 3 的天然氣； （ 2）當(dāng) x，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量 y（米 3）與時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）正在排隊(duì)等候的 20 輛車加完氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣 米 3，這第 20輛車在當(dāng)天 9： 00 之前能加完氣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 25如圖， C 與弦 交于點(diǎn) F，點(diǎn) E 是 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）已知點(diǎn) F 的中點(diǎn)，求證：以 A、 B、 C 為頂點(diǎn)的三角形與 似； （ 3）已知 ， 在（ 2）條件下，求 長(zhǎng) 26 “綠色出行，低碳健身 ”已成為廣大市民的共識(shí)某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場(chǎng)， 6： 00 至 18： 00 市民可在此借用自行車，也可將在各停車場(chǎng)借用的自行車還于此地林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車數(shù) ，以及停車場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中 x=1 時(shí)的 y 值表示 7： 00 時(shí)的存量， x=2 時(shí)的 y 值表示 8： 00 時(shí)的存量 依此類推他發(fā)現(xiàn)存量 y（輛）與 x（ x 為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系 時(shí)段 x 還車數(shù) （輛） 借車數(shù) （輛） 存量 y （輛） 6： 00 7： 00 1 45 5 100 7： 00 8： 00 2 43 11 n 第 5頁(yè)（共 28頁(yè)） 根據(jù)所給圖表信息，解決下列問(wèn)題： （ 1） m= ，解釋 m 的實(shí)際意義： ； （ 2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量 y 與 x 之間滿足的二 次函數(shù)關(guān)系式； （ 3）已知 9： 00 10： 個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的 3 倍少 4，求此時(shí)段的借車數(shù) 27通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù) y=x 1 的圖象可以由正比例函數(shù) y=x 的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù) 的圖象是由反比例函數(shù) 的圖象向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題如圖，已知反比 例函數(shù) 的圖象 C 與正比例函數(shù) y=a0）的圖象 l 相交于點(diǎn) A（ 2， 2）和點(diǎn) B （ 1）寫(xiě)出點(diǎn) 求 a 的值； （ 2）將函數(shù) 的圖象和直線 時(shí)向右平移 n（ n 0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為 C和 l，已知圖象 C經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（ 2， 4） 求 n 的值； 分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象 C和 l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； 直接寫(xiě)出不等式 的解集 28我們知道平行四邊形那有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論 【發(fā)現(xiàn)與證明】 在 ， C，將 折至 ，連接 BD 結(jié)論 1： BD 結(jié)論 2： 與 疊部分的圖形是等腰三角形 第 6頁(yè)（共 28頁(yè)） 請(qǐng)利用圖 1 證明結(jié)論 1 或結(jié)論 2 【應(yīng)用與探究】 在 ， B=30，將 折至 ，連接 BD （ 1）如圖 1，若 ， =75，則 ， ； （ 2）如圖 2， ， ， 交于點(diǎn) E，求 面積； （ 3）已知 ，當(dāng) 長(zhǎng)為多少時(shí)， 是直角三角形？ 第 7頁(yè)（共 28頁(yè)） 2015）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答 案與試題解析 一、填空題（本大題共 12 小題，每小題 2分，共 24分） 1 的相反數(shù)是 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可 【解答】 解： +（ ） =0， 故 的相反數(shù)是 ， 故答案為 2計(jì)算：（ 2） = 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，即可得出答案 【解答】 解：（ 2） = 1； 故答案為： 1 3若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 x1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式，求出 x 的取值范圍即可 【解答】 解： 式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 10， 解得 x1 故答案為： x1 4化簡(jiǎn)：（ x+1） 2 2x= 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =x+1 2x = 故答案為： 第 8頁(yè)（共 28頁(yè)） 5若 ，則 x= 2 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 根據(jù)立方根的定義求解即可 【解答】 解： 2 的立方等于 8， 8 的立方根等于 2 故答案： 2 6如圖， 分 外角 0，則 B= 50 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由 0，可得出 度數(shù)，由 分 得出 度數(shù)，再由 得出 【解答】 解： 0， 00， 分 外角 0， B= 0 故答案為： 50 7有一組數(shù)據(jù)： 2， 3， 5， 5， x，它們的平均數(shù)是 10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)平均數(shù)為 10 求出 x 的值，再由眾數(shù)的定義可得出答案 【解答】 解：由題意得， （ 2+3+5+5+x） =10， 解得： x=35， 這組數(shù)據(jù)中 5 出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5 故答案為： 5 8寫(xiě)一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù) m 的值 0 ，使關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于 0，列出關(guān)于 m 的不等式，求出不等式的解集得到 m 的范圍，即可求出 m 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： =1 4m 0， 解得： m ， 則 m 可以為 0，答案不唯一 第 9頁(yè)（共 28頁(yè)） 故答案為： 0 9已知點(diǎn) P（ a， b）在一次函數(shù) y=4x+3 的圖象上，則代數(shù)式 4a b 2 的值等于 5 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 把點(diǎn) P 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可以求得 a、 b 間的數(shù)量關(guān)系，所以易求代數(shù)式4a b 2 的值 【解答】 解： 點(diǎn) P（ a， b）在一次函數(shù) y=4x+3 的圖象上， b=4a+3， 4a b 2=4a（ 4a+3） 2= 5，即代數(shù)式 4a b 2 的值等于 5 故答案是： 5 10如圖， 的直徑，點(diǎn) P 在 延長(zhǎng)線上， 半圓 O 于點(diǎn) C，連接 0，則 A= 35 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 連接 圓 O 的切線，利用切線的性質(zhì)得到 直，在直角三角形 ，利用兩銳角互余根據(jù) 度數(shù)，再由 C，利用等邊對(duì)等角得到 A= 用外角的性質(zhì)即可求出 【解答】 解：連接 半圓 O 于點(diǎn) C， 0， 0， 0， C， A= 5 故答案為： 35 11如圖， 的直徑， 0，過(guò)點(diǎn) ，且 ，連結(jié) D 為 中點(diǎn)已知點(diǎn) E 在直線 ， 線段 長(zhǎng)為 3或 或 9 或 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理 第 10頁(yè)（共 28頁(yè)） 【分析】 根據(jù) E 點(diǎn)在直線 ，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)不同求出的 度不同，分別得出即可 【解答】 解： 半圓 O 的直徑， 0， 0， ， =8， 點(diǎn) D 為 中點(diǎn)， ， 當(dāng) ， = ， = ， 解得： ， ， 當(dāng) = ，且 ， 則 = ， 解得： ， 6 = ； 當(dāng) = ，且 ， 則 = ， 解得： ， + = ； 當(dāng) = ，且 ， 則 = ， 解得： 3， 6+3=9； 綜上所述：點(diǎn) E 在直線 ， 線段 長(zhǎng)為 3 或 或 9 或 故答案為： 3 或 或 9 或 第 11頁(yè)（共 28頁(yè)） 12在 ， C=5， ， 分 疊，點(diǎn) ，則 的面積是 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 如圖，作輔助線；首先運(yùn)用勾股定理求出 長(zhǎng)度， 進(jìn)而求出 面積；求出 面積之比；證明 A面積相等，即可解決問(wèn)題 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) E 點(diǎn) E； C， E=3；由勾股定理得： ， ， S 64=12； 由題意得： S ， AB=， 6 5=1， = = ， 若設(shè) S =x，則 S =5x， 故 x+5x+5x=12， x= ， 故答案為 第 12頁(yè)（共 28頁(yè)） 二、選擇題（本題共 5 小題，每小題 3 分） 13下列運(yùn)算正確的是（ ） A x 2x=x B（ 0= D 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪，合并同類項(xiàng)，二次根式的乘法，二次根式的性質(zhì)求出每個(gè)式子的值，再判斷即可 【解答】 解： A、 x 2x= x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 0 在 的情況下等于 1，不等于 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 （ ） 2=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 = ，故本選項(xiàng)正確； 故選： D 14二次函數(shù) y=4x+5 的最小值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 5 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值 【分析】 先利用配方法將二次函數(shù)的一般式 y=4x+5 變形為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最小 值 【解答】 解：配方得： y=4x+5=4x+22+1=（ x 2） 2+1， 當(dāng) x=2 時(shí)，二次函數(shù) y=4x+5 取得最小值為 1 故選 B 15用半徑為 6 的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（ ） A 3 B C 2 D 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 用到的等量關(guān)系為：圓錐的弧長(zhǎng) =底面周長(zhǎng) 【解答】 解：設(shè)底面半徑為 R，則底面周長(zhǎng) =2圓的弧長(zhǎng) = 26=2R， R=3 故選 A 16已知關(guān)于 x 的方程 2x+4=m x 的解為負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是（ ） A B C m 4 D m 4 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；一元一次方程的解 【分析】 把 m 看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出 x 的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可 【解答】 解：由 2x+4=m x 得， x= ， 方程有負(fù)數(shù)解， 第 13頁(yè)（共 28頁(yè)） 0， 解得 m 4 故選 C 17如圖， A、 B、 C 是反比例函數(shù) y= （ x 0）圖象上三點(diǎn)，作直線 l，使 A、 B、 C 到直線 l 的距離之比為 3： 1： 1，則滿足條件的直線 l 共有（ ） A 4 條 B 3 條 C 2 條 D 1 條 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 如解答圖所 示，滿足條件的直線有兩種可能：一種是與直線 行，符合條件的有兩條，如圖中的直線 a、 b；還有一種是過(guò)線段 中點(diǎn)，符合條件的有兩條，如圖中的直線 c、 d 【解答】 解：如解答圖所示，滿足條件的直線有 4 條， 故選 A 三、解答題（本題共 11 小題，共 81分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 18（ 1）計(jì)算：（ ） 1+ （ 2）化簡(jiǎn)：（ ） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 第 14頁(yè)（共 28頁(yè)） 【分析】 （ 1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算 ，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =2+ 3=2+1 3=0； （ 2）原式 = = 19（ 1）解方程： （ 2）解不等式組： 【考點(diǎn)】 解分式方程；解一元一次不等式組 【分析】 （ 1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出解集 【解答】 解：（ 1）去分母得： 2x 1+x+2=0， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn)， x= 是分式方程的解； （ 2） ， 由 得： x1，由 得： x 3， 則不等式組的解集為 x 3 20如圖，在四邊形 ， D， C， 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 在 ，且 C （ 1）求證： 1= 2； （ 2）連結(jié) 斷四邊形 形狀，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 菱形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）證明 利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論； 第 15頁(yè)（共 28頁(yè)） （ 2）首先判定四邊形 平行四邊形，然后利用對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可 【解答】 （ 1）證明： 在 ， ， 1= 2； （ 2）四邊形 菱形； 證明： 1= 2， C， 直平分 C， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 菱形 21一枚棋子放在邊 長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形 頂點(diǎn) 過(guò)摸球來(lái)確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有 3 個(gè)標(biāo)號(hào)分別為 1、 2、 3 的相同小球，攪勻后從中任意摸出 1 個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?1 個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針?lè)较蜃邘讉€(gè)單位長(zhǎng)度 棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率（用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求解） 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 先畫(huà)樹(shù)形圖：共有 9 種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè) 小球標(biāo)號(hào)之和是 2 的占 1種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 3 的占 2 種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 4 的占 3 種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 5 的占兩種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 6 的占一種；即可知道棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大，根據(jù)概率的概念也可求出棋子走到該點(diǎn)的概率 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)形圖： 第 16頁(yè)（共 28頁(yè)） 共有 9 種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 2 的占 1 種， 摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 3 的占 2 種， 摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 4 的占 3 種， 摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 5 的占兩種， 摸出 的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是 6 的占一種； 所以棋子走 E 點(diǎn)的可能性最大， 棋子走到 E 點(diǎn)的概率 = = 22某市對(duì)一大型超市銷售的甲、乙、丙 3 種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)共抽查大米 200 袋，質(zhì)量評(píng)定分為 A、 級(jí)），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下： 根據(jù)所給信息，解決下列問(wèn)題： （ 1） a= 55 ， b= 5 ； （ 2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米 750 袋 ，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋 （ 3）對(duì)于該超市的甲種和丙種大米，你會(huì)選擇購(gòu)買哪一種？運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)述理由 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)甲的圓心角度數(shù)是 108，求出所占的百分比，再根據(jù)總袋數(shù)求出甲種大米的袋數(shù)，即可求出 a、 b 的值； （ 2）根據(jù)題意得先求出該超市乙種大米中 乘以乙種大米的總袋數(shù)即可； （ 3）分別求出超市的甲種大米 等級(jí)大米所占的百分比，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 甲的圓心角度數(shù)是 108，所占的百分比是 100=30%， 甲種大米的袋數(shù)是： 20030%=60（袋）， a=60 5=55（袋）， b=200 60 65 10 60=5（袋）； 故答案為： 55， 5； （ 2）根據(jù)題意得： 750 =100（袋）， 答：該超市乙種大米中有 100 袋 （ 3） 超市的甲種大米 100%= 第 17頁(yè)（共 28頁(yè)） 丙種大米 100%= 應(yīng)選擇購(gòu)買丙種大米 23如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊 “傳承文明，啟智求真 ”的宣傳牌 明在山坡的坡腳 的仰角為 60，沿山坡向上走到 的仰角為 45已知山坡 坡度 i=1： ， 0 米， 5 米，求這塊宣傳牌 高度（測(cè)角器的高度忽略不 計(jì)，結(jié)果精確到 參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò) E、 垂線，設(shè)垂足為 F、 G分別在 ，通過(guò)解直角三角形求出 長(zhǎng)，進(jìn)而可求出 長(zhǎng)；在 ， 5，則 G，由此可求出 長(zhǎng)；根據(jù) G+可求出宣傳牌的高度 【解答】 解：過(guò) F 延長(zhǎng)線于 F，作 G ， i= ， 0， ， F+ +15 ， 5， G=5 +15 ， 0， 5， 5 G+ +15+5 15 =20 10 答：宣傳牌 約 第 18頁(yè)（共 28頁(yè)） 24星期天 8： 00 8： 30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車 20 米 3 的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量 y（米 3）與時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1） 8： 00 8： 30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了 8000 米 3 的天然氣； （ 2）當(dāng) x，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量 y（米 3）與時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）正 在排隊(duì)等候的 20 輛車加完氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣 9600 米 3，這第 20 輛車在當(dāng)天 9： 00 之前能加完氣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)函數(shù)圖象可知， 8 點(diǎn)時(shí)儲(chǔ)氣罐中有 2000 米 3 的天然氣， 8： 30 時(shí)儲(chǔ)氣罐中有 10000 米 3 的天然氣，即可得出燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了 8000 米 3的天然氣； （ 2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式即可； （ 3）根據(jù)每車 20 米 3 的加氣量，則可求出 20 輛車加完氣后的儲(chǔ)氣量，進(jìn)而得出所用時(shí)間 【解答 】 解：（ 1）根據(jù)圖象可得出：燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了 10000 2000=8000（米 3）的天然氣； 故答案為： 8000； （ 2）當(dāng) x由圖象可設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，由已知得： ， 解得 ， 故當(dāng) x氣罐中的儲(chǔ)氣量 y（米 3）與時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為： y= 1000x+18500， （ 3）根據(jù)每車 20 米 3 的加氣量，則 20 輛車加完氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣： 10000 2020=9600（米 3）， 故答案為： 9600， 根據(jù)題意得出： 9600= 1000x+18500， x=9， 答：這第 20 輛車在當(dāng)天 9： 00 之前能加完氣 25如圖， C 與弦 交于點(diǎn) F，點(diǎn) E 是 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）已知點(diǎn) F 的中點(diǎn)，求證：以 A、 B、 C 為頂點(diǎn)的三角形與 似； （ 3）已知 ， 在（ 2）條件下，求 長(zhǎng) 第 19頁(yè)（共 28頁(yè)） 【考點(diǎn) 】 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 O 的直徑，可得出 0，由角的關(guān)系可得出 0，即得出 O 的切線， （ 2）連接 O 的直徑，可得出 0，由在 ， F 的中點(diǎn)，可得出 可得出 （ 3）由 得出 = ，由比例式可求出 勾股定理得出 長(zhǎng) 【解答】 （ 1）證明：如圖 1，連接 O 的直徑， 0， 0， 0， O 的切線 （ 2）證明：如圖 2，連接 O 的直徑， 0， 0 F 的中點(diǎn)， 第 20頁(yè)（共 28頁(yè)） 在 ， F， （ 3）解： = ， ， ， = ，解得 ， = =4 ， 26 “綠色出行，低碳健身 ”已成為廣大市民的共識(shí)某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場(chǎng)， 6： 00 至 18： 00 市民可在此借用自行車，也可將在各停車場(chǎng)借用的自行車還于此地林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中 x=1 時(shí)的 y 值表示 7： 00 時(shí)的存量， x=2 時(shí)的 y 值 表示 8： 00 時(shí)的存量 依此類推他發(fā)現(xiàn)存量 y（輛）與 x（ x 為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系 時(shí)段 x 還車數(shù) （輛） 借車數(shù) （輛） 存量 y （輛） 6： 00 7： 00 1 45 5 100 7： 00 8： 00 2 43 11 n 根據(jù)所給圖表信息，解決下列問(wèn)題： （ 1） m= 60 ，解釋 m 的實(shí)際意義： 該停車場(chǎng)當(dāng)日 6： 00 時(shí)的自行車數(shù) ； （ 2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量 y 與 x 之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式； （ 3）已知 9： 00 10： 個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的 3 倍少 4，求此 時(shí)段的借車數(shù) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意 m+45 5=100，說(shuō)明 6 點(diǎn)之前的存量為 60； （ 2）先求出 n 的值，然后利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式； （ 3）設(shè) 9： 00 10： 個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為 x 輛，則還車數(shù)為（ 3x 4）輛，把 x=3 代入y= 44x+60 得到 8： 00 9： 00 的存量為 156；把 x=4 代入 y= 44x+60 得到 9： 0010： 00 的存量為 172，所以 156 x+（ 3x 4） =172，然后解方 程即可 【解答】 解：（ 1） m+45 5=100，解得 m=60， 第 21頁(yè)（共 28頁(yè)） 即 6 點(diǎn)之前的存量為 60 m 表示該停車場(chǎng)當(dāng)日 6： 00 時(shí)的自行車數(shù)； （ 2） n=100+43 11=132， 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=bx+c， 把（ 1， 100），（ 2， 132）、（ 0， 60）代入得 ， 解得 ， 所以二次函數(shù)的解析式為 y= 44x+60（ x 為 1 12 的整數(shù)）； （ 3）設(shè) 9： 00 10： 個(gè)時(shí)段的 借車數(shù)為 x 輛，則還車數(shù)為（ 3x 4）輛， 把 x=3 代入 y= 44x+60 得 y= 432+443+60=156， 把 x=4 代入 y= 44x+60 得 y= 442+444+60=172，即此時(shí)段的存量為 172， 所以 156 x+（ 3x 4） =172，解得 x=10， 答：此時(shí)段借出自行車 10 輛 27通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù) y=x 1 的圖象可以由正比例函數(shù) y=x 的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù) 的圖象是由反比例函數(shù) 的圖象向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象 C 與正比例函數(shù) y=a0）的圖象 l 相交于點(diǎn) A（ 2， 2）和點(diǎn) B （ 1）寫(xiě)出點(diǎn) 求 a 的值； （ 2）將函數(shù) 的圖象和直線 時(shí)向右平移 n（ n 0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為 C和 l，已知圖象 C經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（ 2， 4） 求 n 的值； 分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象 C和 l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； 直接寫(xiě)出不等式 的解集 第 22頁(yè)（共 28頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）直接把 y=可求出 a 的值；利用反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱確定 （ 2） 根據(jù)題意得到函數(shù) 的圖象向右平移 n（ n 0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象 C的解析式為 y= ，然后把 M 點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得到 n 的值； 根據(jù)題意易得圖象 C的解析式為 y= ；圖象 l的解析式為 y=x 1； 不等式 可理解為比較 y= 和 y=x 1 的函數(shù)值，由于 y= 和 y=x1 為函數(shù) 的圖象和直線 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；而反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=a0）的圖象的交點(diǎn)為 A（ 2， 2）和 B（ 2， 2），所以平移后交點(diǎn)分別為（ 3， 2）和 B（ 1， 2），則當(dāng) 1x 1 或 x3 時(shí)，函數(shù) y= 的圖象都在 y=x 1 的函數(shù)圖象下方 【解答】 解：（ 1）把 A（ 2， 2）代入 y= 2a=2，解得 a=1； 反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) y=x 的圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 2， 2）； （ 2） 函數(shù) 的圖象向右平移 n（ n 0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象 C的解析式為 y= ， 把 M（ 2， 4）代入得 4= ，解得 n=1； 圖象 C的解析式為 y= ；圖象 l的解析式為 y=x 1； 不等 式 的解集是： 1x 1 或 x3 28我們知道平行四邊形那有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論 【發(fā)現(xiàn)與證明】 在 ， C，將 折至 ，連接 BD 第 23頁(yè)（共 28頁(yè)） 結(jié)論 1： BD 結(jié)論 2： 與 疊部分