山東省威海市開發(fā)區(qū) 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得 3分，錯(cuò)選、不選或多選，均不得分 1下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ） A B C D 2下列 圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A 60 B 72 C 90 D 108 4如圖，將 向平移 2到 周長為 16四邊形 ） A 16 18 20 22下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（ ） xy+x=x（ y）； x+4=（ x+2） 2； x2+ x+y）（ x y）； 7a=a（ x 1）（ x 6）； 2218y= 2y（ x 3） 2 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 6若一組數(shù)據(jù) 5， 3， x， 0， 1 的極差是 11， 那么 x 的值為（ ） A 6 B 8 C 16 D 6 或 8 7如果 x+ =2，則 的值為（ ） A B 5 C D 8若關(guān)于 x 的分式方程 = 有增根，則 m 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 或 0 D 1 或 1 9如圖， 下列四個(gè)條件：從 C， 0， D， 選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，不能使 正方形的是（ ） A B C D 10如圖，在 ， ， 2， F， E 為 中點(diǎn)， 分 足為 D，連接 長為（ ） A 2 B C 3 D 4 11如圖，正方形 兩邊 別在 x 軸、 y 軸上，點(diǎn) D（ 5， 3）在邊 ，以 C 為中心，把 轉(zhuǎn) 90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 10） B（ 2， 0） C（ 2， 10）或（ 2， 0） D（ 10， 2）或（ 2， 0） 12如圖，正方形 ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 折至 長 邊 點(diǎn) G，連接 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A G C S 45 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分只要求填寫最后結(jié)果 13當(dāng) x= 時(shí)，分式 的值為零 14如圖是某校舞蹈 隊(duì)成員的年齡分布條形統(tǒng)計(jì)圖，則他們年齡的中位數(shù)是 歲 15如圖，在 ， 分 ， ，則 周長等于 16如圖，在 ， ， ， B=60，將 點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 上時(shí)，則 長為 17如圖，在四邊形 ， 0， 交于點(diǎn) E，點(diǎn) G， H 分別是 D 的中點(diǎn)，若 0，那么 度 18正方形 ，按如圖所示的方式防置點(diǎn) 和點(diǎn)分別在直線 y=x+1和 第 100個(gè)正方形 三、解答題：本大題共 7小題，共 66分 19把下列各式分解因式： （ 1） x y） +y x） （ 2） 2x 15 20（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+1） ，其中 x= （ 2）解分式方程： =6 21某學(xué)校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽，初二年級(jí)、初三年級(jí)各 10 名選手的比賽成績(jī)?nèi)缦拢ū敬胃?jìng)賽滿分10 分）： 初二 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 初三 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）初二成績(jī)的中位數(shù)是 分，初三成績(jī)的眾數(shù)是 分； （ 2）運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明、判斷，哪個(gè)年級(jí)選手的成績(jī)整體比較穩(wěn)定 22如圖， 由 點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，已知 合， 0 （ 1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖旋轉(zhuǎn)中心 O（保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 2）直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是 度 23某小區(qū)計(jì)劃種植 A、 B 兩種花木共 660 棵，若 A 花木數(shù)量是 B 花木數(shù)量的 2 倍少 60 棵 （ 1） A、 B 兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？ （ 2）如果 12 名工人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天種植 A 花木 30 棵或 B 花木 24 棵，應(yīng)分別安排多少人種植 A 花木和 B 花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？ 24如圖，在正方形 ， 一條對(duì)角線， P 是邊 一點(diǎn)，連接 移 點(diǎn) B 移動(dòng)到點(diǎn) C，得到 點(diǎn) Q 作 點(diǎn) H，連接 判斷出 數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明 25已知：如圖，在菱形 ， F 為邊 中點(diǎn)， 對(duì)角線 于點(diǎn) M，過 M 作 ， 1= 2 （ 1）若 ，求 長； （ 2）求證： F+ 山 東省威海市開發(fā)區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得 3分，錯(cuò)選、不選或多選，均不得分 1下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)分式 【專題】 探究型 【分析】 將選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后不能化簡(jiǎn)的選項(xiàng)即是所求答案 【解答】 解： ， ， ， 選項(xiàng)中的最簡(jiǎn)分式是 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查最簡(jiǎn)分式，解題的關(guān)鍵是明確最簡(jiǎn)分式的定義，即不能 再化簡(jiǎn)的分式 2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱 圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 3一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A 60 B 72 C 90 D 108 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先設(shè)此多邊形為 n 邊形，根據(jù)題 意得： 180（ n 2） =540，即可求得 n=5，再由多邊形的外角和等于 360，即可求得答案 【解答】 解：設(shè)此多邊形為 n 邊形， 根據(jù)題意得： 180（ n 2） =540， 解得： n=5， 這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于： =72 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（ n 2） 180，外角和等于 360 4如圖，將 向平移 2到 周長為 16四邊形 ） A 16 18 20 22考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形 周長 =B+F=2+C+2+可得出答案 【解答】 解：根據(jù)題意，將周長為 16 右平移 2到 F=2C+C+2C； 又 C+6 四邊形 周長 =B+F=2+C+2+0 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平移的基本性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大小； 經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到 D， C 是解題的關(guān)鍵 5下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（ ） xy+x=x（ y）； x+4=（ x+2） 2； x2+ x+y）（ x y）； 7a=a（ x 1）（ x 6）； 2218y= 2y（ x 3） 2 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解 【專題】 計(jì)算題；因式分解 【分析】 原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： xy+x=x（ y+1），錯(cuò)誤； x+4=（ x+2） 2，正確； x2+ x+y）（ y x），錯(cuò)誤； 7a=a（ x 1）（ x 6）正確； 2218y= 2y（ x 3） 2，正確， 則正確的有 3 個(gè)， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 ，以及因式分解十字相乘法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 6若一組數(shù)據(jù) 5， 3， x， 0， 1 的極差是 11，那么 x 的值為（ ） A 6 B 8 C 16 D 6 或 8 【考點(diǎn)】 極差 【分析】 根據(jù)極差的公式：極差 =最大值最小值求解即可 【解答】 解：當(dāng) x 是最大數(shù)時(shí)， x（ 3） =11，解得： x=8； 當(dāng) x 是最小數(shù)時(shí)， 5 x=11，解得： x= 6， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值 7如果 x+ =2，則 的值為（ ） A B 5 C D 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 把分式的分子、分母同時(shí)除以 把 x+ =2 代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：分式的分子、分母同時(shí) 除以 ， = ， x+ =2， 原式 = = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 8若關(guān)于 x 的分式方程 = 有增根，則 m 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 或 0 D 1 或 1 【考點(diǎn)】 分式方程的增根 【專題】 計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為 0，求出 x 的值，代入整式方程求出 m 的值即可 【解答】 解：去分母得： x+1=2m， 由分式方程有增根，得到 x=1 或 x= 1， 把 x=1 代入整式方程得： m=1； 把 x= 1 代入整式方程得： m=0， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行： 讓最簡(jiǎn)公分母為 0 確定增根；化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 9如圖， 下列四個(gè)條件：從 C， 0， D， 選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，不能使 正方形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 正方形的判定 【分析】 利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可 【解答】 解： A、 四邊形 平行四邊形 ， 當(dāng) C 時(shí)，平行四邊形 菱形， 當(dāng) 0時(shí)，菱形 正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意； B、 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) 0時(shí)，平行四邊形 矩形， 當(dāng) D 時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形 正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； C、 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) C 時(shí)，平行四邊形 菱形， 當(dāng) D 時(shí)，菱形 正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意； D、 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) 0時(shí)， 平行四邊形 矩形， 當(dāng) ，矩形 正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵 10如圖，在 ， ， 2， F， E 為 中點(diǎn)， 分 足為 D，連接 長為（ ） A 2 B C 3 D 4 【考點(diǎn) 】 三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理證明 到 C， F，得到 據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可 【解答】 解： 分 在 ， ， C=8， F， C ， E 為 中點(diǎn)， F， 中位線， ， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形中位線定理和三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵 11如圖，正方形 兩邊 別在 x 軸、 y 軸上，點(diǎn) D（ 5， 3）在邊 ，以 C 為中心，把 轉(zhuǎn) 90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 10） B（ 2， 0） C（ 2， 10）或（ 2， 0） D（ 10， 2）或（ 2， 0） 【考 點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【專題】 分類討論 【分析】 分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可 【解答】 解： 點(diǎn) D（ 5， 3）在邊 ， ， 3=2， 若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) D在 x 軸上， 2， 所以， D（ 2， 0）， 若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) D到 x 軸的距離為 10，到 y 軸的距離為 2， 所以， D（ 2， 10）， 綜上所述，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2， 10）或（ 2， 0） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論 12如圖，正方形 ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 折至 長 邊 點(diǎn) G，連接 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A G C S 45 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證 出 A 正確；在 據(jù)勾股定理可證 C，得出 B 正確； 通過計(jì)算得出 S 出 C 正確；求得 5， 80 35，得出 D 不正確 【解答】 解： A 正確理由如下： 四邊形 正方形， D=， B= D=90，由折疊的性質(zhì)得： D=90，D， E， 0， F， B= 0，在 ， ， B 正確理由如下： E= ，設(shè) G=x，則 x 在 ，根據(jù)勾股定理，得（ 6 x） 2+42=（ x+2） 2， 解得： x=3 =6 3= C 正確理由如下： S E= 34=6， S F= 62=6， S D 錯(cuò)誤理由如下： 又 0， 5， 80 35 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積計(jì)算等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分只要求填寫最后結(jié)果 13當(dāng) x= 3 時(shí) ，分式 的值為零 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【專題】 計(jì)算題 【分析】 要使分式的值為 0，必須分式分子的值為 0 并且分母的值不為 0 【解答】 解：要使分式由分子 9=0 解得： x=3 而 x= 3 時(shí)，分母 x 3= 60 x=3 時(shí)分母 x 3=0，分式?jīng)]有意義 所以 x 的值為 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的值為零的條件，分式有意義的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個(gè)條件缺一不可 14如圖是某校舞蹈隊(duì)成員的年齡分布條形統(tǒng)計(jì)圖，則他們年齡的中位數(shù)是 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)條形圖求出該校舞蹈隊(duì)的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的概念計(jì)算即可 【解答】 解：由條形圖可知，該校舞蹈隊(duì)成員有 4+10+9+5=28 人， 中位數(shù)是： =， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形圖和中位數(shù)的概念，讀懂條形圖，從中得到必要的信息、掌握中位數(shù)的概念是解 決問題的關(guān)鍵 15如圖，在 ， 分 ， ，則 周長等于 20 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)四邊形 平行四邊形可得 據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出 而可得 E，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， C， 分 E， E=C=6， =6， ， D=4， 周長 =4+4+6+6=20， 故答案為： 20 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出 16如圖，在 ， ， ， B=60，將 點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 上時(shí)，則 長為 2 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 由將 點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 得 B，又由 B=60，可證得 等邊三角形，繼而可得 B=5，則可求得答案 【解答】 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： B， B=60， 等邊三角形， B， ， ， C 5=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng) 關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 17如圖，在四邊形 ， 0， 交于點(diǎn) E，點(diǎn) G， H 分別是 D 的中點(diǎn)，若 0，那么 20 度 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出 H= 據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出 出 0，即可得出答案 【解答】 解： 連接 H 為 中點(diǎn)， 0， H= G 為 中點(diǎn)， 0， 0， 80 90 70=20， 故答案為： 20 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出 解此題的關(guān)鍵 18正方形 ，按如圖所示的方式防置點(diǎn) 和點(diǎn)分別在直線 y=x+1 和 x 軸上，則第 100 個(gè)正方形 299 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)直線解析式先求出 ，再求出第一個(gè)正方形的邊長為 2，第三個(gè)正方形的邊長為22，得出規(guī)律，即可求出第 100 個(gè)正方形的邊長 【解答】 解： 直線 y=x+1，當(dāng) x=0 時(shí)， y=1，當(dāng) y=0 時(shí)， x= 1， ， ， 5， 5， 1， =21， 同理得： =22， ， 第 100 個(gè)正方形 邊長為： 299 故答案為： 299 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵 三、解答題：本大題共 7小題，共 66分 19把下列各式分解因 式： （ 1） x y） +y x） （ 2） 2x 15 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解 【專題】 計(jì)算題；因式分解 【分析】 （ 1）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式利用十字相乘法分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =x y） x y） =（ x y） 2（ x+y）； （ 2）原式 =（ x+3）（ x 5） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及因式分解十字相乘法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 20（ 1） 先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+1） ，其中 x= （ 2）解分式方程： =6 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；解分式方程 【分析】 （ 1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）先去分母，求出 x 的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即 可 【解答】 解：（ 1）原式 = = = = = ， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = ； （ 2）方程兩邊同時(shí)乘以 x 得， 28 =6 x， 整理得， 28 x，解得 x= 經(jīng)檢驗(yàn)， x=原分式方程的解 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的 是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 21某學(xué)校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽，初二年級(jí)、初三年級(jí)各 10 名選手的比賽成績(jī)?nèi)缦拢ū敬胃?jìng)賽滿分10 分）： 初二 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 初三 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）初二成績(jī)的中位數(shù)是 ，初三成績(jī)的眾數(shù)是 10 分； （ 2）運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明、判斷，哪個(gè)年級(jí)選手的成績(jī)整體比較穩(wěn)定 【考點(diǎn)】 方差；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)中 位數(shù)、眾數(shù)的概念求出初二成績(jī)的中位數(shù)和初三成績(jī)的眾數(shù)； （ 2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的計(jì)算公式分別求出初二成績(jī)、初三成績(jī)的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：（ 1）初二成績(jī)的中位數(shù)是 （ 9+10） = 初三年級(jí)各 10 名選手的比賽成績(jī)中， 10 分出現(xiàn) 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 初三成績(jī)的眾數(shù)是 10 分， 故答案為： 10； （ 2）初二成績(jī)平均分是： （ 7+8+9+7+10+10+9+10+10+10） =9， 方差是： （ 7 9） 2+（ 8 9） 2+（ 9 9） 2+（ 7 9） 2+（ 10 9） 2+（ 10 9） 2+（ 9 9） 2+（ 10 9） 2+（ 10 9） 2+（ 10 9） 2= 初三成績(jī)平均分是： （ 10+8+7+9+8+10+9+10+10+9） =9， 方差是： （ 10 9） 2+（ 8 9） 2+（ 7 9） 2+（ 9 9） 2+（ 8 9） 2+（ 10 9） 2+（ 10 9） 2+（ 9 9） 2+（ 10 9） 2+（ 9 9） 2=1 初三成績(jī)的方差小于初二成績(jī)的方差， 初三年級(jí)的成績(jī)比較穩(wěn)定 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的計(jì)算，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的計(jì)算公式： （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2是解題的關(guān)鍵 22如圖， 由 點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，已知 合， 0 （ 1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖旋轉(zhuǎn)中心 O（保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 2）直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是 90 度 【考點(diǎn)】 作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）分別作出 垂直平分線，它們交點(diǎn) O 即為旋轉(zhuǎn)中心； （ 2）由于 轉(zhuǎn)到 位置，而 直，于是可判斷旋轉(zhuǎn)角為 90 【解答】 解：（ 1）如圖，點(diǎn) O 為所作； （ 2）旋轉(zhuǎn)角度是 90 度 故答案為 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形 23某小區(qū)計(jì)劃種植 A、 B 兩種花木共 660 棵，若 A 花木數(shù)量是 B 花木數(shù)量的 2 倍少 60 棵 （ 1） A、 B 兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？ （ 2）如果 12 名工人同時(shí)種植這兩種花木，每人每 天種植 A 花木 30 棵或 B 花木 24 棵，應(yīng)分別安排多少人種植 A 花木和 B 花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè) B 種花木的數(shù)量是 a 棵，則 A 種花木的數(shù)量是（ 2a 60）棵，由題意得等量關(guān)系：A 種花木的棵數(shù) +B 兩種花木棵樹 =660 棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可； （ 2）設(shè)安排 x 人種植 A 種花木，則安排（ 12 x）人種植 B 種花木，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：種植A 種花木所用時(shí)間 =種植 B 種花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè) B 種花木的數(shù)量 是 a 棵，則 A 種花木的數(shù)量是（ 2a 60）棵 根據(jù)題意，得 a+2a 6