2015年山東省濟寧市微山縣七年級（上）期末數學試卷 一精心選一選（本大題共 10 小題，每題 3 分，共 30 分 有一項是符合題意的，把所選項前的字母代號填在卷 的答題欄內 1 2 的絕對值是 ( ) A 2 B 2 C 2 或 2 D 2 或 2下列說法中正確的是 ( ) A兩個有理數，絕對值大的反而小 B兩個有理數的和為正數，則至少有一個加數為正數 C三個負數相乘，積為正數 D 1 的倒數是 1， 0 的倒數是 0 3在 3 4 552與 25中，是同類項的組數為 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4下列說法中正確的是 ( ) A兩條射線構成的圖形叫做角 B連接兩點的線段叫做兩點間的距離 C 389 D若 C，則點 C 是線段的中點 5若 x=3 是關于 x 的方程 的解，則 a 的值是 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2 6已知點 A 在點 B 的北偏東 30方向，點 B 在點 C 的正西方向，則 度數是 ( ) A 60 B 90 C 120 D 150 7如果多項式 3a 2 的值為 2，那么多項式 6a+2 的值是 ( ) A 1 B 0 C 8 D 10 8某班分組去兩處植樹，第一組 26 人，第二組 22 人現第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援問第二組調多少人去第一組，才能使第一組的人數是第二組的 3 倍？設從第二組抽調 x 人，則可列方程為 ( ) A 26+x=326 B 26=3（ 22 x） C 3（ 26+x） =22 x D 26+x=3（ 22 x） 9如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后 ，有 “祝 ”字一面的相對面上的字是 ( ) A新 B年 C快 D樂 10如圖，當過 O 點畫不重合的 2 條射線時，共組成 1 個角；當過 O 點畫不重合的 3 條射線時，共組成 3 個角；當過 O 點畫不重合的 4 條射線時，共組成 6 個角； 根據以上規律，當過 O 點畫不重合的 10 條射線時，共組成 ( )個角 A 28 B 36 C 45 D 55 二、細心填一填（本大題共有 5 小題，每題 3 分，共 15 分 只要你仔細運算，積極思考，相信你一定能填對！） 11已知 a 與 b 互為相 反數， b 與 c 互為倒數當 a= 時， c 的值為 _ 12計算： 1537+4251=_ 13若 |a 3|+（ b+3） 2=0，則 ab+_ 14在同一平面上，若 0， 5，則 _ 15一個長方形的長是 ，寬是 b 米，這個長方形的面積是 請你再賦予 _ 三、認真答一答（本大題共 7 題，滿分 55 分 心運算 ，一定能解答正確 !解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程 .） 16（ 1）計算： ； （ 2）求 的值，其中 a= 2， 17如圖是由四個大小一樣的小正方體組成的立體圖形請你在指定區域內畫出從三個不同方向看圖所看到的圖形 18解下列方程： （ 1） 2x 9=7x+11； （ 2） 19如圖，已知線段 公共部分 段 中點 E、 F 之間距離是 10 長 20閱讀下列材料： 現規定一種運算： = 例如： =14 23=4 6= 2； =4x（ 2） 3=4x+6 按照這種規定的運算，請解答下列問題： （ 1） =_（只填結果）； （ 2）已知： =1求 x 的值（寫出解題過程） 21如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點 C 疊放在一起 （ 1）判斷 大小關系，并說明理由； （ 2）若 0，求 度數； （ 3）猜想： 怎樣的數量關系，并說明理由 22 “水是生命之源 ”，某城市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費： 用水量 /月 單 價（元 / 不超過 20過 20部分 ：每立方米用水加收 的城市污水處理費 （ 1）如果 1 月份某用戶用水量為 19么該用戶 1 月份應該繳納水費 _元 （ 2）某用戶 2 月份共繳納水費 80 元，那么該用戶 2 月份用水多少 （ 3）若該用戶水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在 3 月份只繳納了 水費，問該用戶 3 月份實際應該繳納水費多少元？ 2015年山東省濟寧市微山縣七年級（上）期末數學試卷 一 精心選一選（本大題共 10 小題，每題 3 分，共 30 分 有一項是符合題意的，把所選項前的字母代號填在卷 的答題欄內 1 2 的絕對值是 ( ) A 2 B 2 C 2 或 2 D 2 或 【考點】 相反數 【分析】 根據正數的絕對值是它本身，可得答案 【解答】 解： 2 的絕對值是 2 故選： A 【點評】 本題考查了絕對值，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數， 0 的絕對值是 0 2下列說法中正確的是 ( ) A兩個有理數，絕對值大的反而小 B兩個有理數的和為正數，則至少有一個加數為正數 C三個負數相乘，積為正數 D 1 的倒數是 1， 0 的倒數是 0 【考點】 有理數的乘法；倒數；有理數大小比較；有理數的加法 【分析】 根據有理數的乘法法則，即可解答 【解答】 解： A、兩個負數，絕對值大的反而小，故錯誤； B、兩個有理數的和為正數，則至少有一個加數為正數，正確； C、三個負數相乘，積為負數，故錯誤； D、 1 的倒數是 1， 0 不存在倒數，故錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則 3在 3 4 552與 25中，是同類項的組數為 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 同類項 【分析】 根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）判斷即可 【解答】 解： 3 是同類項； 同類項； 4 5是同類項； 52與 25 是同類項； 綜上所述，是同類項的有 共 2 個 故選 B 【點評】 本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數相同 4下列說法中 正確的是 ( ) A兩條射線構成的圖形叫做角 B連接兩點的線段叫做兩點間的距離 C 389 D若 C，則點 C 是線段的中點 【考點】 角的概念；兩點間的距離；度分秒的換算 【分析】 分別利用角的概念以及兩點間的距離、度分秒的換算分別分析得出答案 【解答】 解： A、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項錯誤； B、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故此選項錯誤； C、 389，正確； D、若 C，則點 C 是線段的中點， A， B， C 不一定在一條直線 上，故此選項錯誤 故選： C 【點評】 此題主要考查了角的概念以及兩點間的距離、度分秒的換算，正確把握相關定義是解題關鍵 5若 x=3 是關于 x 的方程 的解，則 a 的值是 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程即可得到一個關于 a 的方程，解方程求得 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得 2 2a=0， 解得： a=1 故選 A 【點評】 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵 6已知點 A 在點 B 的 北偏東 30方向，點 B 在點 C 的正西方向，則 度數是 ( ) A 60 B 90 C 120 D 150 【考點】 方向角 【分析】 根據方位角的定義畫出圖形即可解答 【解答】 解： 0 30=60， 故選 A 【點評】 此題主要考查了方向角，根據題意畫出圖是解答此題關鍵 7如果多項式 3a 2 的值為 2，那么多項式 6a+2 的值是 ( ) A 1 B 0 C 8 D 10 【考點】 代數式求值 【分析】 根據代數式的值，可得 a 的值，根據代數式求值，可得答案 【解答】 解：由 3a 2 的值為 2，得 3a 2=2 解得 a= 當 a= 時， 6a+2=6 +2=10， 故選： D 【點評】 本題考查了代數式求值，把 a 的值代入是解題關鍵 8某班分組去兩處植樹，第一組 26 人，第二組 22 人現第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援問第二組調多少人去第一組，才能使第一組的人數是第二組的 3 倍？設從第二組抽調 x 人，則可列方程為 ( ) A 26+x=326 B 26=3（ 22 x） C 3（ 26+x） =22 x D 26+x=3（ 22 x） 【考點】 由實際問題抽象出 一元一次方程 【分析】 設從第二組抽調 x 人，則第一組有 x+26 人，第二組有 22 x 人，根據第一組的人數是第二組的 3 倍，列出方程 【解答】 解：設從第二組抽調 x 人，則第一組有 x+26 人，第二組有 22 x 人， 由題意得， x+26=3（ 22 x） 故選 D 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程 9如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有 “祝 ”字一面的相對面上的字是 ( ) A新 B年 C快 D樂 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答 【解答】 解： “祝 ”與 “年 ”是相對面， “快 ”與 “新 ”是相對面， “您 ”與 “樂 ”是相對面 故選： B 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵 10如圖，當過 O 點畫不重合的 2 條射線時，共組成 1 個角；當過 O 點畫不重合的 3 條射線時，共組成 3 個角；當過 O 點畫不重合的 4 條射線時，共組成 6 個角； 根據以上規律，當過 O 點畫不重合的 10 條射線時，共組成 ( )個角 A 28 B 36 C 45 D 55 【考點】 規律型：圖形的變化類；角的概念 【分析】 根據題意得出規律若從點 O 出發的 n 條射線，可以組成角的個數是： ，代入計算即可 【解答】 解：當過 O 點畫不重合的 2 條射線時，共組成 1 個角； 當過 O 點畫不重合的 3 條射線時，共組成 3 個角； 當過 O 點畫不重合的 4 條射線時，共組成 6 個角； 根據以上規律，當過 O 點畫不重合的 n 條射線時組成的角的個數是： ， 故當 n=10 時， =45； 故選： C 【點評】 本題考查了角的概念，圖形的變化類；根據題意得出規律公式是解決問題的關鍵 二、細心填一填（本大題共有 5 小題，每題 3 分，共 15 分 只要你仔細運算，積極思考，相信你一定能填對！） 11已知 a 與 b 互為相反數， b 與 c 互為倒數當 a= 時， c 的值為 2 【考點】 倒數；相反數 【分析】 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得 b 的值，根據乘積為 1 的兩個數互為倒數，可得答案 【解答】 解：由 a 與 b 互為相反數，當 a= 時，得 b= 由 b 與 c 互為倒數，得 c=2 故答案為： 2 【點 評】 本題考查了倒數，利用了相反數的意義，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵 12計算： 1537+4251=5828 【考點】 度分秒的換算 【分析】 把分相加，超過 60 的部分進為 1 度即可得解 【解答】 解： 37+51=88， 1537+4251=5828 故答案為： 5828 【點評】 本題考查了度分秒的換算，比較簡單，要注意度分秒是 60 進制 13若 |a 3|+（ b+3） 2=0，則 ab+ 【考點】 代數式求值；非負數的性質：絕對值；非負數 的性質：偶次方 【分析】 根據非負數的和為零，可得 a、 b 的值，根據代數式求值，可得答案 【解答】 解：由 |a 3|+（ b+3） 2=0，得 a 3=0， b+3=0 解得 a=3， b= 3 ab+ a+b） 2， 當 a=3， b= 3 時，原式 =（ 3 3） 2=0， 故答案為： 0 【點評】 本題考查了代數式求值，利用非負數的和為零得出 a、 b 的值是解題關鍵 14在同一平面上，若 0， 5，則 5或 85 【考點】 角的計算 【專題】 分類討論 【分析】 在同一 平面內，若 能存在兩種情況，即當 內部或 外部 【解答】 解：如圖，當 內部時， 5， 當 外部時， 5， 故 度數是 55或 85 【點評】 考查了角的計算，解決本題的關鍵是意識到在同一平面內， 能存在兩種情況，即當 內部或 外部 15一個長方形的長是 ，寬是 b 米，這個長方形的面積是 請你再賦予 某種作業本每本 ，小明買 b 本需要花多少元？ 【考點】 代數式 【專題】 開放型 【分析】 根據代數式的意義，可得答案 【解答】 解： 某種作業本每本 ，小明買 b 本需要花多少元？ 故答案為：是某種作業本每本 ，小明買 b 本需要花多少元？ 【點評】 本題考查了代數式，利用單價乘以數量等于金額是解題關鍵 三、認真答一答（本大題共 7 題，滿分 55 分 心運算，一定能解答正確 !解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程 .） 16（ 1）計算： ； （ 2）求 的值 ，其中 a= 2， 【考點】 整式的加減 化簡求值；有理數的混合運算 【專題】 計算題；整式 【分析】 （ 1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； （ 2）原式去括號合并得到最簡結果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 4（ 5） 9 = 1+20 6= 7+20=13； （ 2）原式 = a 2a+ a+ 3a+ 當 a= 2， b= 時，原式 =（ 3） （ 2） + =6 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，以及有理數的混合 運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 17如圖是由四個大小一樣的小正方體組成的立體圖形請你在指定區域內畫出從三個不同方向看圖所看到的圖形 【考點】 作圖 【分析】 主視圖有 3 列，每列小正方形數目分別為 1， 1， 1；左視圖有 2 列，每列小正方形數目分別為 1， 1；俯視圖有 3 列，每行小正方形數目分別為 1， 2， 1 【解答】 解：如圖所示： 【點評】 本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉 18解下列方程 ： （ 1） 2x 9=7x+11； （ 2） 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 （ 1）方程移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移項，得： 2x 7x=11+9， 合并同類項，得： 5x=20， 系數化為 1，得： x= 4； （ 2）去分母，得： 3（ 1 x） 6=2（ x 2）， 去括號，得： 3 3x 6=2x 4， 移項，得： 3x 2x= 4 3+6， 合并同類項，得： 5x= 1， 系數化為 1，得： x= 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 19如圖，已知線段 公共部分 段 中點 E、 F 之間距離是 10 長 【考點】 兩點間的距離 【專題】 方程思想 【分析】 先設 BD=題意得 根據中點的定義，用含 x 的式子表示出 根據 C E、 F 之間距離是 10以 0，解方程求得 x 的值 ，即可求 長 【解答】 解：設 BD= 點 E、點 F 分別為 中點， C x 2x= 0 0，解得： x=4 26 【點評】 本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，注意運用數形結合思想和方程思想 20閱讀下列材料： 現規定一種運算： = 例如： =14 23=4 6= 2； =4x（ 2） 3=4x+6 按照這種規定的運算，請解答下列問題： （ 1） =4（只填結果）； （ 2）已知： =1求 x 的值（寫出解題過程） 【考點】 解一元一次方程；有理數的混合運算 【專題】 計算題；新定義 【分析】 （ 1）原式利用已知的新定義化簡，計算即可求出值； （ 2）已知等式利用已知的新定義化簡，求出解即可得到 x 的值 【解答】 解：（ 1）根據題中的新定義得：原式 =2+6 =2+2=4； 故答案為： 4； （ 2）由題意得： =1， 去分母，得： 3x 5（ x 3） =15， 去括號，得： 3x 5x+15=15， 移項及合并，得： 2x=0， 系數化為 1，得： x=0 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 21如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點 C 疊放在一起 （ 1）判斷 大小關系，并說明理由； （ 2）若 0，求 度數； （ 3）猜想： 怎樣的數量關系，并說明理由 【考點】 余角和補角 【分析】 （ 1）根據余角的性質，可得答案； （ 2）根據余角的定義，可得 據角的和差，可得答案； （ 3）根據補角的定義，可得答案 【解答】 解：（ 1） 由如下： 0， 0， （ 2）由余角的定義，得 0 0 30=60， 由角的和差，得 0+90=150； （ 3） 80，理由如下：