1 2016 年新課標人教版七年級數學上冊 精品 教案全冊 第一章 第一節生活中的立體圖形第 1 課時（ 4） 教學目標： 1、 經歷從現實世界中抽象出幾何圖表的過程，感受圖形世界的豐富多彩。 2、 在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱臺、球，并能用自已的語言描述它們的某些特征。 教學重點： 在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱臺、球，并能用自已的語言描述它們的某些特征。 教學難點： 用自已的語言準確地描述一些幾何圖形的某些特征。 教學方法： 觀察、討論、歸納法。 教學技術與教具： 幾何畫板、電腦課件、實物投影、實物 教具。 活動準備： 1、讓學生回憶小學學過的幾何圖形（立體圖形）：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱臺、球等。并展示實物教具和第 3頁下圖，讓學生系統回憶這些幾何體的形狀。 2、就是由這些基本圖形構成了我們生活的空間，下面是一幅城市一角的 街景照片，你能從中發現哪些熟悉的幾何體？（實投）從而引出新課 生活中的立體圖形 （板書） 教學過程： 1、課件展示一些建筑物照片和一些郵票（有建筑畫面），讓學生感受立體 幾何圖形就在我們生活的周圍。同時讓學生觀察每幅圖中，能找到哪些熟悉的幾何體（讓學生上臺說明，看誰能找到 最多和最準確，以培養學生認真觀察大膽發言的良好習慣） 2、展示課本第 2 頁各圖（實投），讓學生仔細觀察回答又有哪些熟悉的幾何體？ 培養學生敏捷的觀察力。 3、 展示第 3 頁上圖，讓學生認真觀察，然后分小組討論，再回答下列問題： （ 1）上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？ 2 （ 2） 上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？ （ 3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體。 （ 4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體。 4、 課件展示正方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱臺、球的幾何透視圖， 讓學生用自己的語言描述這些圖形的特征。 5、 課件展示 棱柱和圓柱，分組討論這兩個幾何體具有哪些相同點和不同點，在分組討論交流中形成對棱柱比較全面的認識。 6、 練習：說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐和球。 分組比賽，看哪一組舉的例子多。（如：機器零件的六腳螺母的形狀類似于棱柱，圓桶開頭茶葉盒，茶杯的開頭類似于圓柱，有些冰琪淋的開頭類似于圓錐，藍球，足球等的開頭類似于球，臺燈的燈罩的開頭類似于圓臺。 7、 練習：將下列的幾何休分類，并說明理由。 小 結： 提問：本節課你學到了什么？認識了什么圖形？你發現了你的周圍都存在著數學嗎？ 作 業： 1 動手做一做，想一想： 畫一個半徑為 5圓中剪下一個扇形，（扇形要大些才好） 把扇形的兩條半徑對齊，卷成一個幾何休。 你能說出這個幾何體是什么嗎？ 2 做一個邊長為 3注：做好后請保留） 教學后記： 學生對生活中的立體圖形感興趣，氣氛極好，能認識圓柱、圓椎、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征，也能分別舉出生活中的物體哪些是屬于圓柱、圓椎、正方體、長方體、棱柱、球。 通過觀察比較實物棱柱與圓柱，能用自己的語言說出它們的不同點和共同點，但對于給幾何 體分類，卻不會分，學生不知根據什么分，只有通過指點按平面與曲面分或按柱、椎、球分，則大部分同學會分。 第一章 第一節 生活中的立體圖形 第 2 課時 (7) 教學目標： 在學生已有的知識基礎上，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構成圖形的基本元素，進一步認識常見幾何體的某些特征。 教學重點： 體會點、線、面是構成圖形的基本元素。 教學難點： 體會點、線、面之間的關系，知道“點動成線、線動成面、面動成 3 體”的事實。 教學方法： 觀察法、總結歸納法 教學工具 ：扇子、筆、常見的立方體 準備活動 ：回憶上節課學習的常 見的幾種立體圖形： 教學過程： 1 通過創設情景引出面和曲面 (學生常見的高速公路和海浪 )，并由此讓學生舉出生活中的一些具體的圖形例子。 2 拿出具體的模型讓學生觀察立體圖形除了面以外，還有那些組成部分，從而引出線和點，由此讓學生得到這樣一種認識，圖形是由點、線、面構成的。 3 先讓學生想象面面相交，線線相交會得到什么？再板書畫出，面面相交得到線，線線相交得到點。 4 思考：平面與平面相交得到什么線？曲面與曲面呢？ 5 讓學生找找具體模型的面和線，頂點， (例如長方體，正方體等 )讓學生得到面與面相交得到線，線線 相交得到點的初步認識，通過筆來演示加深這個認識。 (做相應的課本上的練習議一議 ) 6 通過動畫演示，舉例下雨，水籠頭，以及扇子的展開，幾何畫板的演示讓學生得到點動成線，線動成面，面動成體的初步認識。并通過舉例進一步加深這種認識，做課本上相應的習題。 7 練習：課本 2 題 小 結 ：圖形是由點、線、面構成的。點動成線，線動成面，面動成體。 作 業： 1 1 2 為明天上課準備做課本上的幾個平面圖形。 教學后記： 先讓學生想你線線相交，面面相交會有什么結果？再通過示范，線線相交即得到點，面面相交則 得到線，舉點動成線的例子。再讓學生舉例：點動成線，線動成面，面動成體的例子，學生能積極思考，充分挖掘現實生活中的實例說出點動成線，線動成面，面動成體，能初步想像出某一個平面動會得到什么幾何體。 第一章 第二節 展開與折疊第 1 課時（ 10） 4 教學目標： 1、經歷展開與折疊、模型制作等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗。 2、在操作活動中認識棱柱的某些特征。 3、了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型。 教學重點： 在實踐操作的活動中觀察、發現棱柱的特性，并會用自己的語 言表達出來。 教學難點： 通過先實踐后觀察，總結棱柱的特性，由用自己的語言描述過渡到形成規范的語言表達。 教學方法： 采取啟發式教學，創設問題情境，引導學生主動思考 ,通過實踐活動證明猜想 ,并利用計算機輔助教學，增大教學密度。 教學用具： 實體模型 ,自制的教具及多媒體電教平臺。 活動準備： 1、布置學生剪課本第 8 頁的圖 1 9 頁圖 1第 10 頁第一題的圖形 2、創設一些引導問題，為新課做好準備：你自做的第 8 頁圖能否折疊成棱柱？能折疊成棱柱的同學是怎樣剪的？若不能，發現了什么問題？ 教學過程： 一、 引入 1、 學生動手折疊 已準備好的圖 1能夠折成棱柱的，發現什么問題？那里出錯了？學生思考。再針對情況逐一分析。通過討論，讓學生更進一步了解棱柱。 2、 可能的情況：（ 1）底邊的邊和對應的長方形的寬不相等； （ 2）長方形的個數與多邊形的邊數不相等； （ 3）兩底面相等，但是沒有對應起來。 提出問題：長方形的長與棱柱的底的周長之間的關系？ 多邊形的邊與折痕的關系？ 回憶前幾節課我們學過的棱柱的性質： （ 1） 上下兩個底相同，都是多邊形。 （ 2） 側面都是長方形。 二、新課 3、 學生用尺子度量各自棱柱的各條邊，發現了什么 ? 相等的棱 我們給它一個名字：側棱。 觀察棱柱 ,那些棱是側棱 ?它們是由哪些面相交得到的 ? (叫學生做小老師，上講臺講。讓學生的自我表現欲得到滿足，提高學生的學習興趣。 ) 得到側棱的概念 :相鄰的兩個側面相交得到的棱叫做側棱 . 4、這個側面和底面的區分 ,同學們會嗎 ?是不是在底下的面就是底面呢 ? 5 學生思考 (學生看到會判斷 ,但是要他們用自己的語言表達出來怎樣判斷是需要一定的鍛煉的 .) 用正六棱柱來展示不同的放法 可能的情況 (1)兩個一樣的面就是底面 . 8 ,并且學生以絕對值的讀法和寫法還不習慣。 第二章 第四節 有理數的加法 第 1 課時 (47) 教學目標： 經歷探索有理數加法法則，理解有理數的加法法則，并能熟練進行運算。 教學重點 ： 加法法則的理解與應用。 教學難點： 利用加法法則進行運算。 教學方法 ： 學生探索，教師引導法。 教學用具： 多媒體電腦平臺、課件。 活動準備 ： 1、學生分組準備課上討論。 2、課件的準備。 教學過程 ： 一、引入： 1、先復習正數、負數的意義。 2、填空： (1) 向東走 2 米記作 2 米，那么向西走 4 米記作 (2) 10 分表示加 10 分，則 10 分表示 二、新課： 1、課件展示表格： 強調加法是“相繼”活動的合并。 2、正、負數的意義的應用： 如果用正數表示加分，負數表示扣分， 0 表示不扣分，也不加分。填好表。 19 （投影） 可以讓學生上來做，并展示給大家看。（予以適當的表揚，鼓勵學生） 我 們可以用一些式子表示： （ 2） +2 = 0 （ +2） +（ 2） =0 （ +2） +（ +3） =5 （ 2） +（ 3） = 5 （ 2） +（ +3） =1 （ +2） +（ 3） = 1 3、我們還可以利用數軸表示加法的運算過程：以原點為起點，規定向東為正方向。（課件展示并板書下面的式子） （ +3） +（ +5） =8 （ 3） +（ = 8 （ 3） +（ +5） =2 （ +3） +（ 5） = 2 4、觀察黑板上的式子，找規律： （ 1） 兩個加數的符號之間的關系，加數的符號與和的符號的關系。 （ 2） 和的絕對值與兩個加數的絕對值的關系。 小組觀察討論，根據上面的提示，可以分幾類來看？ 5、學生發言，大家討論，辨析。 （課件展示加法法則的分類） 對各中類型進行歸納，得出加法法則（課件） 注意：有理數加法運算的步驟： （ 1） 先定符號 。 （ 2） 再定和的絕對值。 6、講解例一 （ 1） 180+（ 10） （ 2）（ 10） +（ 1） （ 3） 5+（ 5） （ 4） 0+（ 2） 注意要求學生的書寫格式。 7、練習：課本 （讓學生回憶加法法則，練習應用） 可以用比賽的方法激勵學生，利用學生的好勝心調動學生的積極性。 課件中的鞏固練習 (口算 ) 小 結： 1、復習有理數的加法法則 ,分三種情況 . 2、書寫的格式要強調 . 作 業： 課本 1， 2。 教學后記： 由探索練習經學生的討論及 引導，學生能總結出部分有理數加法法則，能熟練地對同正號兩數相加及一個數和零相加，但對兩負數相加以及異號兩數相加，絕對值不等時，容易搞錯，不能準確地確定符號。在教學中對有理數加法法則講得不夠透，下一課時應再次強調有理數加法法則。 20 第二章 第四節 有理數的加法第 2 課時（ 51） 教學目標 ： 1、理解有理數的加法法則和運算 . 2、能熟練進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算，能解決由實際背景組成的問題。 教學重點 ： 加法運算律的靈活運用，解決實際問題 教學難點 ： 能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應 用 教學方法 ： 采取啟發式教學法及情感教學，引導學生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學生得出規律。 教學用具： 常規教學用具，實物投影儀 教學準備： 1 復習有理數的加法法則： （ 1） 同與兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （ 2） 異號兩數相加，絕對值相等時和為 0，絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 （ 3） 一個數同 0 相加，仍得這個數。 （不要求學生能背出這個法則，但一定要求會靈活運用） 2 口算： )7()25( 5)13( 0)25( 25)25( 教學過程 ： 1、 鼓勵學生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數加法的運算律：計算下列各組數的值，并觀察尋找規律。 )9()8( ， )8()9( )8()3(2 ， )8()3(2 )7(4 ， 4)7( )5()10(10 ， )8()10(10 自己再舉些類似的例子： 自己再舉些類似的例子： 結論 ：在有理數運算中，、還是成立的。 加法交換律： 加法結合律： 加法交換律用字母表示為： _. 加法結合律用字母表示為： _. 2、 相應例題的講解讓學生了解加法運算律的作用 內容 教師活動 學生活動 作用 21 練習： (1) 7)15(4)7( (2) 17)32(21)8( (3) )528(435)532(413 鞏固練習： 1 ） )32(24)25(16 2） )61(31)21(1 3） )31()21()32(21 4）（ - + - 讓學生上講臺練習 ,要求用到我們剛才的結論 . 評講 : 1、 互為相反數的兩數可先將它們相加； 2、 可將正數和正數，負數和負數分別相加； 3、 對于分數相加的情況，可視情況將同 分母或易通分的先相加。 注意：交換律、結合律的運算時，移動數字要“帶符號搬家”。 找個小老師評講上述4 題。要求先判斷錯對，再講出各題的每個同學用了本節課的什么知識點。 積極參與， 有出現只移動數字，不移動數字前面的符號的現象。 學生練習， a) 有理數的加法在實際中的應用： 例三：有一批食品罐頭，標準質量為 454 克，現抽取 10 聽樣品進行檢測，結果如下：（單位：克） 聽號 1 2 3 4 5 質量 444 459 454 459 454 聽號 6 7 8 9 10 質量 454 449 454 459 464 這 10 聽罐頭的總質量是多少？ 利用小學已學過的知識，很快得到 解法一：這 10 聽罐頭的總質量為 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 4550（克） 22 回想前段時間我們學習的內容，可參考得 解法二：把超過標準質量的克數用正數表示，不足的用負數表示，列出 10 聽罐頭與標準質量的差值表（單位：克） 聽號 1 2 3 4 5 質量 5 0 +5 0 聽號 6 7 8 9 10 質量 0 +5 +10 這 10 聽罐頭與標準質量差值的和為 （ 10） 5 0 5 0 0（ 5） 0 5 10 10（克） 因此，這 10 聽罐頭的總質量為 454 10+10=4550(克 ) 3、練習：課本 隨堂練習： 1， 2。 小 結： 加法法則及運算律。 作 業： 課本 . 3. 教學后記 ： 學生對于有理數的加法滿足交換律、結合律不感到奇怪。他們都沒耐性去探索、驗證這個結論，有一種想當然的想法在里面。所以就急急忙忙的做下面的題目。沒有養成探索的習慣。 第二章 第五節 有理數的減法 （ 54） 教學目標 ： 解有理數減法法則； 教學重點 ： 如何將有理數的減法轉化為有理數的加法來運算。 教學難點 ： 減去一個負有理數的運算。 教學方法 ： 嘗試練習法，討論法，歸納法。 教學用具： 課件，投影。 活動準備 ： 投影：兩只狗站在數軸的原點，一個向西走 3 米，一個向東走 3 米，他倆之間相差多少米？你是怎么算的 ? 3（ 3）？ （ 1） 什么數加上 3 等于 3 呢？ （ 3） 3 （ 2） 從數軸上數可以算出他們 之間相差 6 米。 （ 3） 3（ 3） 6 3 3 6 （結果相同，但 3 和 3 是互為相反數。） 23 教學過程 ： 1. 探索練習：填空 50 20 50（ 20） 50 10 50（ 10） 50 0 50 0 50（ 10） 50 10 50（ 20） 50 20 由學生計算，然后讓學生比較每橫行的兩個算式，看它們之間有什么聯系？ 從上面的計算中你發現了什么？ 2. 有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。 詳細的講解，針對一個式子：被減數不變，減號變成加號，減數變成相反數。 3. 1：示范一個小題，強調做計算題的格式。再由學生做，師評講，要不斷地強調減法法則。 課件： 4. 例 2：師提示，由學生解答。強調做解答題地格式。 5. 例 3：師提示，由學生解答。 6. 練習：練 習卷上的鞏固練習。 7. 口算：課件，檢查學生這節課學得如何。 小 結 ： 有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。 作 業 ： 習題 3， 4 導學導練 思 考 題 ： 課本 一試，練習卷上的提高練習。 教學后記： 學生興趣較高，課堂氣氛活躍，學生對探索練習中的探索討論很積極，雖沒能夠完整總結出有理數減法法則，但能比較接近法則的意思。不過對講解有理數減法法則過渡較快，導致大部分學生在例子中做題較差，通過評講例子，一再強調減法法則，才使學生在鞏固練習中做得較好。 第二章 第六節 有理數的加減混合運算 第 1 課時 （ 59） 24 教學目標： 1、會把有理數的加減混合運算統一成加法運算， 2、能進行包括小數或分數在內的有理數的加減混合運算， 培養學生的觀察、聯想能力。 3、能根據具體問題，適當運用運算律簡化運算。 教學重點： 1、會把有理數的加減混合運算統一成加法運算。 2、能進行包括小數或分數在內的有理數的加減混合運算， 教學難點： 能根據具體問題，適當運用運算 律簡化運算。 教學方法： 觀察、對比法。 教學用具： 電教平臺、實物投影。 活動準備： （課件）一架可上可落作特技表演的飛機。 教學過程： 1、 口頭復習加法法則和減法法則。 2、 完成課前練習。 3、 引入新課： 課件演示：一架可上可落作特技表演的飛機起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作 上升 米 米 下降 米 米 上升 米 米 下降 米 米 提出問題：此時飛機比起飛點高了多少千米？ 你能用幾種方法來解答這個問題？讓學生列 式解答。 4、 由學生列出的式子： （ 1） ) =1 （ 2） =1 讓學生觀察、比較以上兩種算法，你發現了什么？小組內交流，然后小組 派代表回答。，最后師生一起總結：加減混合運算可以統一成加法運算。 5、 例 1：把 )1()31()51()54()32( 寫成省略加號的和的形式， 并把它讀出來。 解：原式 = )1()31()51()54()32( 25 = 131515432 讀作：“32、54、51、31、 1 的和”，或 “ 32減54減51加31減 1 ” 6、 完成鞏固練習 1、 2、 3 7、 例 2 計算下列各題： （ 1） )72(71 （ 2） )54(51)53( （ 3） )61()41()31()21( （ 4） )11()10()20()16( 分析：先把減法統一成加法，再按運算順序進行計算。 8、 完成隨堂練習和鞏固練習 4。 小 結： 本節課學習了有理數的加減混合運算，可以把減法統一成加法，然后進行計算。 作 業： 課本 1， 2， 3。 教學后記： 學生本來對異 號兩數相加及負數減一個正數，負數減一個負數，較容易做錯，所以在這一節的混合運算中，學生掌握的不好，從作業中，存在著，減號直接變成了加號，加法變成了減法等一類問題，應及時找時間多練習。 第二章 第六節 有理數的混合運算第 2 課時（ 61） 教學目標 ： 1、鞏固加減法混合運算的操作。 2、能根據具體問題，適當運用運算律化簡運算。 教學重點： 應用加減法的運算律進行簡便運算。 教學難點： 怎樣應用加減法的運算律進行簡便運算。 教學方法 ：利用游戲以及競賽的方法訓練有理數的加減法混合運算。 教 學用具 ：樸克牌一副。實物投影儀。常用教具。 教學過程： 一 課前練習 二 游戲 ：在 52 張紙牌上用紅黑兩種不同顏色的筆寫下不同的數字，如果抽到黑色筆寫的數字，那么加上該數字；如果抽到紅色筆寫的數字，那么就減去該數。 學習內容 教師活動 學生活動 作用 一 復習（卷子） 1、 有理數混合運算統一成加法； 2、 加法運算寫成省讓學生做卷子的課前練習進行鞏固性的復習。發現問題及時解做題目。 以做題目的形式開課，能讓學生迅速安 26 略括號及前面加號的形式 二 鞏固性學習； 游戲： 1、在 52 張紙牌上用紅黑兩種不同顏色的筆寫下不同的數字，如果抽到黑色筆寫的數字，那么加上該數字；如果抽到紅色筆寫的數字，那么就 減去該數。 2、比較每組所抽的 4張牌的計算結果，結果大的為勝者。 三 加減法運算律的運用學習。 例一 例二 的講解。 決。 教師講清楚游戲的規則，并要求每個小組派一個代表上來抽 4張牌回去。 每組派一人上講臺寫下小組的所的。要求寫下式子與答案。 讓學生做探索練習： 提醒學生：在運用加法交換律來交換加數的位置時，記得把前面的符號一起進行交開展游戲。 發現： 1、 互為相反數的兩數相加為 0。 2、 同分母的或易于通分的可以先相加。 3、 同號各數可以先相加。 4、 適當運用加法運算律。 定下來，有利于課的開展。 增加學習的趣味性。 以游戲的形式進行學習，即提高興趣，又活躍了課堂氣氛。 通過練習、觀察得到結論。學生的學習印象好。 通俗的語言讓學生更容易記得這個知識點。 27 給出錯例，讓學生來診斷。 （ 1）41157127 =15741127 = 15765 =53 （ 2） 38+（ 38+62-（ =100+5 =105 鞏固練習 ： （卷子） 換。可以給它起個名字“帶號搬家”。 要求學生認真觀察，并點名要學生上講臺做小老師評講。（叫學習一般的同學） 學生觀察，發現問題，并且改正。 通過對錯例的分析，學生對于“帶號搬家”就會有了更進一步的理解。 小 結： 會運用運算律進行簡便的運算。 作 業： 課本 題 2 ， 3。 教學后記： 這是一節以活動課。學生的學習興趣高。只是在游戲部分的時間難以控制，花費的時間較多，從而使得鞏固練習的時間少了。而且用卡紙代替紙牌，效果可能更好。因為紙牌上的漂亮圖案轉移的部分學生的注意力 第二章 第七節 水位的變化 （ 63） 教學目標： 1、能綜合運用有理數及其加法，減法的有關知識，解決簡單的實際問題，體會數、學與現實生活的聯系。 2、讓學生體會到數學中估算的運用。 教學重點： 綜合運用有理數及其加法，減法的有關知識 教學難點： 綜合運用有理數及其加法，減法的有關知識 教學方法： 采取啟發式教學法及情感教學，引導學生主動思考，用生活中的實例激發學生學習興趣，利用計算機輔助教學。 28 教學用具： 多媒體電教平臺 教學準備： 1、填空： （ 1）（ 23）（ 46） （ 2）（ 47） 5 （ 3） 98（ 27） （ 4） 0（32） （ 5）（52） 0 （ 6）（ 530）530 （ 7） 16 21 （ 8） 0 14 （ 9）（ 0 （ 10） 0（ 100） （ 11） 18（ 34） （ 12） 42 15 （ 13）（ 243）（ 321） （ 14） 5 332 （ 15） 1 343 2、計算： （ 1） （ 232 ）（ 431 ） 621 （ 341 ） （ 2） （ （ （ 1 教學過程： 一、例題： 1. 明光中學初一（ 1）班學生的平均身高是 160 厘米。 （ 1） 下表給出了該班 6 名同學的身高情況（單位：厘米），試完成下表： 姓名 小明 小彬 小麗 小亮 小穎 小山 身高 159 154 165 身高與平均身高的差 2 0 +3 （ 2） 誰最高？誰最矮？ （ 3） 最高與最矮的學生身高相差多少？ 2下表是不明記錄的今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的不位達到警戒水位） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位變化 /米 +：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降。 （ 1） 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？ （ 2） 與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？ （ 3） 完成下面的本周水位記錄表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位記 73 6 29 錄 /米 （ 4） 以警戒水位為 0 點，用折線圖表示本周的水位情況。 二、 練習：課本 堂練習。 總 結： 1、加減法的綜合運用 。 2、估算能 力的培養 作 業： 課本 題 1， 2。 教學后記： 前面接觸過關于股票一周內升跌的情況，所以關于例中的水位變化前三小題容易解答，對于加減混合運算也比較熟悉，但關于畫折線統計圖學生就有困難，比如，星期一水位變化是 ，星期二水位變化是 ，學生則在圖上分別找到 位置。對于練習中關于身高的則大部分學生做得較好。 第二章 第八節 有理數的乘法 第 1 課時 （ 67） 教學目標： 1、經歷探索有理數乘法法則，發展觀察、歸納、 猜測、驗證等能力。 2、會進行有理數的乘法運算。 教學重點： 1、經歷探索有理數乘法法則，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2、會進行有理數的乘法運算。 教學難點： 探索歸納有理數的乘法法則。 教學方法： 觀察、歸納、猜測、驗證法。 教學用具： 電教平臺、實物投影。 活動準備： （課件）兩只各向東、西跑的小狗，每分鐘跑 3 個單位長度， 2 分鐘可跑到什么地方？ 30 教學過程： 1、 完成課前練習，評講第 2 題 2、由課前練習中 知（ 3） 4= 12 議一議：一個因數減小 1 時，積怎樣變化？ （ 3） 4= 12 然后猜一猜：（ 3）（ 1） = （ 3） 3= （ 3）（ 2） = （ 3） 2= （ 3）（ 3） = （ 3） 1= （ 3）（ 4） = （ 3） 0= （ 3）（ 5） = 3、完成探索練習，然后分組討論：第一、二、三欄分別得出什么結 論，讓學生用自己的語言描述。最后師生一起總結得出有理數乘 法法則：（板書） （ 1）兩數相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 （ 2）一個數與 0 相乘，得 4、例題講解：（ 1）（ 5）（ 7） （ 2）（ 4）（ +201 ） （ 3）（ 4）（ 41 ） （ 4）（ +6）（ +61 ） （ 5） 0（ 71 ） 注意： 1 符號的確定。 2 書寫格式 5、完成鞏固練習 1、 2 題。 6、由例題中（ 3）、（ 4）引出互為倒數的概念。 舉例： 3 的倒數是 ， 5 的倒數是 ， 3443 與 ， 53 是 的倒數 是 23 的倒數， 1 的倒數是 然后完成鞏固練習 3、 4 題。 7、例題 2 計算下列各題： （ 1） )215(083)154( （ 2） )4( （ 3） )2()65()53( 讓學 生嘗試練習，后評講。然后讓學生觀察負因數的個數與積的符號的關系，再分組討論，小組內交流：幾個有理數相乘，因數都不為 0時，積的符號怎樣確定？有一個因數為 0 時，積是多少？ 得結論： （ 1） 幾個有理數相乘，因數都不為 0 時，積的符號由負因數的個數 確定：有奇數個負因數時，積為負；有偶數個負因數時，積為正。 （ 2）有一個因數為 0 時，積是多少？ 8、完成鞏固練習第 5 題，強調應先確定積的符號，再把絕對值相乘。 說明：優生可完成課外擴展。 31 小 結： 本節課我們學習了有理數的乘法法則，互為倒數的概念 ，以及幾個 不為 0 的因數相乘時符號的確定。 作 業： 課本 1、 2。 教學后記： 通過探索練習，學生基本上能討論，總結出有理數乘法法則，學生對乘法運算比加減運算熟悉，學生也容易懂到有理數乘法法則，兩數相乘都做得較好，但幾個有理數相乘時，有部分同學不會判斷負因數的個數的奇偶性，從而把結果的符號確定錯。 第二章 第八節 有理數的乘法 第 2 課時 (68) 教學目標： 1 經歷探索有理數的乘法運算過程，發展觀察歸納等能力； 2 熟練進行有理數的乘法運算，能用乘法運算律簡化運算。 教學重點： 用乘法運算律簡化運算。 教學難點： 熟練運用乘法運算律簡化運算。 教學方法： 探索練習，總結歸納。 教學工具： 實物投影。 活動準備： 1 填空： （ 1） 3 的倒數是 （ 2） 7 的倒數是 （ 3） 54 的倒數是 （ 4） 811 的倒數是 （ 5） 1 的倒數是 （ 6） 109 與 910 2 計算： （ 1） （ 45 ） 0 （ 2） 9） （ 3） （ 3）（ 61 ） （ 4） （ 3）（ 2）（ 7） （ 5） （ 21 54 （ 625 ） （ 6） （ 310 ） 2）（ 6） （ 7） （ 41 ）（ 4）（ 21 ）（ 138 ） 教學過程： 1 探索練習： 32 （ 8） 6 6（ 8） （32）（109） （109）（32） （ 4）（ 8） 5 （ 4） （ 8） 5 21（65） （ 12） 21 （65）（ 12） 5 （ 2）（52） 5（ 2） 5（52） 3 （ 8） +（32） = 3（ 8） 3（32） 從上面的計算中，你發現了什么？ 2 例： （ 1） （4383）（ 24） （ 2） （ 13）（95）2673 鞏固練習： （ 1） （ 65 ）（ 156 ） （ 2） （ 12）（ 34 ） （ 3） （ （ 8） （ 4） 12（ 32 41 ） （ 5） 20（ 21 103 ） （ 6） （ 32 ）（ 36） （ 7） 7） 8 （ 8） （ 3） 54 211 （ 9） 8（ 9） （ 181 ） （ 10） 1000（ 4）（ 11） （ 11） （ 41 141 71 ）（ 28） 小 結： 能熟練運用乘法運算律簡化運算。 作 業： 課本 題 1。 教學后記： 通過練習，探索，討論，學生發現乘法的運算律在有理數乘法中依然存在，并能有字母表示出乘法的交換律、結合侓、分配律，學生做題時，喜歡從左到右算起，不習慣用簡便方法計算，對 生還不能熟悉地分別看 33 作41、43、81。 第二章 第九節 有理數的除法 （ 71） 教學目標： 1、理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算。 2、會求有理數的倒數。 教學重點： 正確進行有理數除法的運算，正確求一個有理數的倒數 教學難點 ： 如何進行有理數除法的運算，求一個負數的倒數 教學用具： 常規教學用具 教學準備： 計算： 1. )98(41 2. )103()65( 3. 25)1542( 4. )711(15)87( 5. 30)151109( 6. 60)1252151( 通過做題讓學生回憶乘法的法則。 教學過程： 一、探索練習： )3(6 6)18( 比較下列各組數的計算結果 7)2( 7)14( ）（與 251)52(1 )9(3 )9()27( ）（與 3100 . 8)103( )51()25( )51(5 ）（與 60)41()601()41( )2(0 )2(0 結論： 觀察上表中商的符號及其絕對值與被除數與除數的關系，你可以得到什么結論？ 兩個有理數相除，同號得，異號得，并把絕對值 0 除以任何非 0 的數都得 通過讓學生自己動手得出有理數相除的方法。 二、例 1： )3()15()1( )41()12()2( 3( 34 )100()121()12()4( 三、練習： (1) 13)91( (2). )14()56( (3) )32()6( (4) )524()942( (5) )13(0 (6) )21(0 在練習注意學生的反饋情況，并評講其中學生出現的較多錯誤的地方，化除為乘的過程中應注意的問題 。（除數應該變為它的倒數） 四、補充例題： （ 1） )43(（ 2） )511()4(6 （ 3） )83()34()51( （ 4） _218 （ 5） 小 結： 有理數減法法則。 作 業： 課本 2， 4， 5。 提高題： 1若 0_0,0 若 0_0,0 2若 0_0,0 若 0_ _ _ _0,0 教學后記： 本節課是運用小學所學的知識來解決新產生的問題，是以舊帶新的一堂課。學生的掌握還是可以的。大部分同學都是在還沒有學習負數的倒數前就已經用上了“除以一個數等于乘以這個數的倒數”這一結論。 第二章 第十節有理數的乘方 (教學目標： （ 1）在現實背景中，理解有理數的乘方的意義。 （ 2）能進行有理數的乘方運算； （ 3）通過 實例感受當底數大于 1 時，乘方的結果增長得很快。 教學重點： 乘方的意義及運算。 教學難點： 乘方的運算。 教學方法： 探索練習，歸納總結。 教學用具： 常用教具及課件 活動準備： 簡單乘法計算 35 教學過程： （一） 引入 以細胞分裂為場景，引入有理數的乘方，讓學生體會細胞分裂的速度非常的快。 問題：某種細胞每過 30分便有一個分裂成 2 個，經過 5小時，這種細胞由一個可以分裂成多少個？ 引導學生思考：分裂的次數與 2的個數之間的關系？ 經過 30 分，分裂一次可得 2 個， 經過 1 小時，分裂兩次可 得 2 2 個； 經過 時，分裂三次可得 2 2 2個； 經過 5 小時要分裂 10 次，可得 210 2222 個 =1024（個） 為了簡便，可將 210 2222 個 記作 102 ，一般地， n 個相同的因數 作 即 an = 從此，引出乘方、底數、指數、冪的概念。并做相應的練習 (課件展示 ) （二） 乘方的意義 102 表示 _個 _相乘 ; 24 表示 _個 _相乘 ; 53 表示 _個 _相乘 ; 53 與 3 5有沒有區別？如有，是什么區別？ （三） 例題講解 （課件 展示） 講解時要注意的是書寫格式，初學者要先把乘方轉化為乘法的計算，再得到結果；還有負數與負數之間的乘法一定要用括號把負數括起來，可以用點來代替乘號。 講解例一，讓學生自己獨立完成例二，并觀察其中的規律，與同伴交流。 凡是有發現的都要給以鼓勵，以適當的問題來達到引導的目的： （ 1） 以符號來分類，第一小題的底數是什么數？第二小題呢？ 第一小題的冪都是什么數？第二小題呢？第二小題中的冪有正有負，那么什么情況下是得到正數，什么時候得到負數？ （ 2） 觀察得數即冪的大小情況，底數為 10 時，指數越大，冪有 什么樣的變化？底數為 呢？ 36 教師引導學生發現： （ 1） 正數與負數的特點；明確正數的任何次冪都是正數； 負數的奇數冪是負數，負數 的偶數冪是正數。 （ 2） 底數為 10 的冪的特點，擴展為底數大于 1 的數的冪的特點。 （ 3） 給出例子 24 34 4 54 250 250 250 250 總結出底數大于 1 的數的冪的特點：指數越大，冪越大。 （四） 應用 1 米長的小棒，第一次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，第 7次后剩下的小棒有多長？ 第一次后，剩下 ： 121米 第二次后，剩下 ：（ 1 21 ） 21 米 第三次后，剩下 ：（ 1 21 21 ） 21 米 第七次后，剩下 ： 1 21 21 米 有幾個 21 呢？ 解答過程：（略） 小 結： （ 1） 乘方的概念； （ 2）乘方的意義，主要是與乘方分開； （ 3）乘方的 一些簡單特點； 作 業： 課本 題 、 2 教學后記： 學生對有理數的乘方的意義理解得不透徹，對于 53、（ 3） 4、 （ 8） 3 的指數、底數、冪都比較清楚，也能準確計算。但對于 （ 2） 3 與 23 的意義會搞混，也認為 23 得底數是 2。對于 22 的結果說成是 4，象這一類的問題有待多講多練。 第二章 第十節有理數的乘方 ( 教學目的： 使學生理解指數是正整數的乘