2019-2020學年數學人教版九年級上冊22.1.3 y=a（x-h）2的圖象和性質 同步訓練A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）拋物線y= （x+1）22的頂點坐標是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）2. （2分）（2017阿壩州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0當y0時，x的取值范圍是1x3當x0時，y隨x增大而增大其中結論正確的個數是（ ）A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個3. （2分）拋物線y=x2+4x+1可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（ ） A . 先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B . 先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C . 先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D . 先向右平移2個單位，再向上平移3個單位4. （2分）已知二次函數y=x22mx+m2+3（m是常數），把該函數的圖象沿y軸平移后，得到的函數圖象與x軸只有一個公共點，則應把該函數的圖象（ ） A . 向上平移3個單位B . 向下平移3個單位C . 向上平移1個單位D . 向下平移1個單位5. （2分）在同一坐標系中，作y=x2 ， y= x2 ， y= x2的圖象，它們的共同特點是（ ） A . 拋物線的開口方向向上B . 都是關于x軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而增大C . 都是關于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小D . 都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點6. （2分）下列函數中，不是二次函數的是（ ）A . y=1x2B . y=2（x1）2+4C . y=D . y=（x1）（x+4）7. （2分）將拋物線y=2x2經過怎樣的平移可得到拋物線 y=2(x+3)2 -4 （ ）A . 先向左平移3個單位，再向上平移4個單位B . 先向左平移3個單位，再向下平移4個單位C . 先向右平移3個單位，再向上平移4個單位D . 先向右平移3個單位，再向下平移4個單位8. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），拋物線y=ax2（a0）經過ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）A . a1或a2B . a2C . 1a0或1a D . 1a0或0a2二、 填空題 (共6題；共7分)9. （1分）若拋物線y=2x2px+4p+1中不管p取何值時都通過定點，則定點坐標為_ 10. （1分）函數y（x2）2+1取得最小值時，x_ 11. （1分）將拋物線 ，繞著它的頂點旋轉 ，旋轉后的拋物線表達式是_ 12. （2分）定義：在平面直角坐標系中，點A、B為函數L圖象上的任意兩點，點A坐標為（x1 ， y1），點B坐標為（x2 ， y2），把式子 稱為函數L從x1到x2的平均變化率；對于函數K：y=2x23x+1圖象上有兩點A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），當x1=1，x2x1= 時，函數K從x1到x2的平均變化率是_；當x1=1，x2x1= （n為正整數）時，函數K從x1到x2的平均變化率是_ 13. （1分）如圖，拋物線 與 軸交于點 ，過點 與 軸平行的直線交拋物線 于點 、 ，則線段 的長為_.14. （1分）拋物線 的頂點坐標是 _ 三、 解答題 (共6題；共58分)15. （10分）已知函數y（x1）2；自己畫出草圖，根據圖象回答問題： （1）求當2x1時，y的取值范圍； （2）求當0x3時，y的取值范圍 16. （5分）在同一坐標系中，畫出函數y12x2 ， y22(x2)2與y32(x2)2的圖象，并說明y2 ， y3的圖象與y12x2的圖象的關系 17. （15分）已知拋物線 （1）此拋物線的頂點坐標是 _，與x軸的交點坐標是 _， _，與y軸交點坐標是 _，對稱軸直線是 _；（2）在平面直角坐標系中畫出 的圖象；（3）結合圖象，說明當x取何值時，y隨x的增大而減小18. （11分）已知二次函數yax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表： x10123y83010（1）當ax2+bx+c3時，則方程的解為_； （2）求該二次函數的表達式； （3）將該函數的圖象向上（或向下）平移，使圖象與直線y4只有一個公共點，直接寫出平移后的函數表達式 19. （5分）如圖，已知拋物線y=ax24x+c經過點A（0，6）和B（3，9）（1）求出拋物線的解析式；（2）寫出拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；（3）點P（m，m）與點Q均在拋物線上（其中m0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q的坐標；（4）在滿足（3）的情況下，在拋物線的對稱軸上尋找一點M，使得QMA的周長最小20. （12分）根據下列要求，解答相關問題： （1）請補全以下求不等式2x24x0的解集的過程 構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=2x24x；拋物線的對稱軸x=1，開口向下，頂點（1，2）與x軸的交點是（0，0），（2，0），用三點法畫出二次函數y=2x24x的圖象如圖1所示；數形結合，求得界點：當y=0時，求得方程2x24x=0的解為_；借助圖象，寫出解集：由圖象可得不等式2x24x0的解集為_（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x22x+14的解集 構造函數，畫出圖象；數形結合，求得界點；借助圖象，寫出解集（3）參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1