浙教版數學八年級下4.4平行四邊形的判定定理（1）教學設計課題 平行四邊形的判定定理（1）單元第四章學科數學年級八年級學習目標情感態度和價值觀目標培養學生用類比、逆向推理的思維方法來研究問題 能力目標通過定理，習題的證明提高自己的邏輯思維能力；知識目標1.掌握平行四邊形的判定定理（一）（二）及其應用2.會綜合運用平行四邊形的判定定理和性質定理來解決問題重點平行四邊形的判定定理（一）（二）難點平行四邊形的判定定理和性質定理的結合應用學法探究學習教法合作探究教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖導入新課平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。學生與老師一起思考、回顧以前所學的知識 課前導入，激發學生的學習興趣講授新課平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的性質：對邊相等，對角相等，對角線互相平分如何尋找平行四邊形的判定方法？平行四邊形的兩組對邊分別平行 正確逆命題 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.正確？根據平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形我們可以得到我們的猜想正確。合作探究兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.正確？如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連接BDAB=CD，AD=BC， BD是公共邊，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形如果僅僅是一組對邊平行且相等呢？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明:如圖,連結BD.ADBCADB=CBD（兩直線平行，內錯角相等）又AD=BC,BD=BDADBCBD (SAS)ABD=CDB（全等三角形的對應角相等）ABDC（內錯角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）與老師一起一步步探究新知，得出結論合作探究，培養學生的自學能力，合作能力總結平行四邊形判定定理1：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 AB/CD且AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 AB=CD且AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定定理3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 ABCD且AB=CD四邊形ABCD是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？猜想4：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？梯形的一組對邊平行，另一組對邊相等，猜想不正確已知，四邊形ABCD和AEFD都是平行四邊形求證：四邊形BCFE是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC且 AD=BC ； 同理ADEF且AD=EF BCEF且BC=EF 四邊形BCFE是平行四邊形典例分析例1：已知，如圖，在ABCD中，點E、F分別是邊AB、CD的中點.求證：EF/AD提示：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.四邊形ABCD是平行四邊形ABCD且AB=CD點E、F分別是邊AB、CD的中點AEDF 且AE=DF 四邊形AEFD是平行四邊形 ADEF 達標測評1、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( D )(A) ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=C2、如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證：ABEF證明：AB=DC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形ABDC又DC=EF，DE=CF，四邊形DCFE也是平行四邊形DCEFABEF3、 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形ADBC且AD=BCEAD=FCBAE=FCAED CFB(SAS) DE=BF 四邊形BFDE是平行四邊形與老師一起總結升華，鞏固提升課堂習題鞏固新知應用提高已知直角坐標系內四個點A（a，1），B（b，1），C（c，-1）D（d，-1）。四邊形ABCD一定是平行四邊形嗎？如果你認為是，請給出證明；如果你認為不一定是，請添加一個條件，使他一定是平行四邊形。分析:AB與CD長度不固定，使得AC/BD可能不會成立，所以不一定是平行四邊形解答：要是四邊形一定是平行四邊形 則AB=CD 所以，|b-c|=|d-a|學有余力的同學可以進行能力的提升為學有余