二元一次方程組復(fù)習(xí)設(shè)計背景：第七章整章已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢，學(xué)生已經(jīng)能夠掌握基本的求解方法，并且能夠列方程組解應(yīng)用題設(shè)計思路：1、打破老師一言堂的沉悶的復(fù)習(xí)課方式，采用學(xué)生分組合作探究的學(xué)習(xí)方法，充分激發(fā)和調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。 2、此復(fù)習(xí)課共分三節(jié)課進行教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生準(zhǔn)確理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并熟練地運用代入法、加減法解方程組；2、通過列方程組解應(yīng)用題，提高學(xué)生的分析與綜合的能力；3、進一步理解消元法解方程組所體現(xiàn)的化歸思想方法教學(xué)重點和難點進一步復(fù)習(xí)鞏固解一次方程組的基本思想和基本方法，以及列一次方程組解應(yīng)用題第一課時師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起來復(fù)習(xí)研究二元一次方程組這一章的內(nèi)容。昨天我已請大家把二元一次方程組這部分知識進行歸類、整理?，F(xiàn)在就分組討論整理的成果。這里教師是要求學(xué)生展示他們的研究成果，而不是要求學(xué)生回答教師提出的問題，是把學(xué)生作為一個研究者來看待。充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。師：請一個小組代表發(fā)言，老師點評補充課堂練習(xí)（一）1判斷下列方程(或方程組)是否為二元一次方程(或二元一次方程組)并說明理由(1)2x-y3; (2)5x+6=10 (3)10x+12y-13z；2若3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同類項，則x_,y_.3若方程組與方程組的解相同，則a，b的值分別是( )(A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，44若及都是方程ax+by+20的解，試判斷是否為方程ax+by+20的又一個解? 本組題設(shè)計成問卷，分發(fā)給每一位學(xué)生，5分鐘后老師展示答案，學(xué)生分組改正，老師個別指導(dǎo)。師：現(xiàn)在我們來看下面的一個例子：例1、 解方程組： 大家先自己求解，要求盡量用多種解法，得出解答后先在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流，比較那種解法好，然后各組推出最好的解法在全班交流。以下部分是老師設(shè)想出的學(xué)生的可能的答案，這時分組求解，可以讓學(xué)生們互相學(xué)習(xí)，并思考各種解法的優(yōu)劣，以下四種解法和評價觀點如果沒有出現(xiàn)，將有老師補上。生：（一組）：我們是先用去分母把方程組化簡整理后用加減消元法求得解答的。（三組）：我們把化簡整理后用的是代入消元法求得解答的；（四組）：我們用的是換元法。令x+y=m, x-y=n, 然后求解； （二組）：我們沒有直接換元，而是把 和 看成一個整體，通過心算就可得到 ， =2。由此得 ，再通過心算即得方程組的解為 。（全班可能和會自發(fā)地鼓掌）師：同學(xué)太棒了！，把老師想要講的都說了?，F(xiàn)在大家對四個組得出的四種不同解法進行一個評價，看那個組的解法最好。生1：我認(rèn)為，一組和三組的解法很好，因為，這是解二元一次方程組的常用方法。我們組也都是用的這兩種解法。生2：我認(rèn)為，四組的解法更好。雖然一組和三組的解法是常用的解法，但計算較繁。四組的解法通過換元，使形式更簡單了，便于計算，且不易出錯。生3：雖然換元后形式要簡單一些，但要解兩次方程組，增加了解方程組的次數(shù)，并不一定就簡單！生6：我認(rèn)為，（二組）組的解法最簡單、最好。我們在解該題時，根據(jù)該題的特點，利用了換元的想法但沒有換元，而是把 和 看成一個整體進行求解，整個解的程基本上沒有動筆就得出了答案，并且不易出錯。生眾：我們也認(rèn)為二組的解法比我們組的好。師：例2、剛才我們在給出了方程組的情況下獲得方程組的解為 ?，F(xiàn)在我們反過來思考一個問題：已知解為 的方程組除例1外還有哪些？你們能否自己編一道用到例1的方程組來解的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生進行積極的思考、探究，教師在學(xué)生之間巡回指導(dǎo)。作為顧問回答學(xué)生提出的問題；或給予學(xué)生必要的指導(dǎo)；或參與學(xué)生的討論、交流。第二課時方程組的應(yīng)用第一組：根據(jù)下列語句,分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組.甲數(shù)比乙數(shù)的一半小4甲比乙多10%甲、乙兩數(shù)的和是25，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大8第二組：1、小明去幫學(xué)校購買體育用品,足球每只100元,籃球每只60元, 共購買了20只球,用去1680元.你能求出足球、籃球各買了多少只嗎？2、.學(xué)校準(zhǔn)備建設(shè)一個周長為60米的長方形游泳池，要求游泳池的長是寬的2倍，為了幫建筑工人計算出長和寬各是多少米請你列出相應(yīng)的方程組。3、籃球比賽中,每隊勝1場得2分,負(fù)1場得1分,某隊想在全部22場比賽中得40分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?4、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10%，學(xué)生總數(shù)增加75%，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？第三組：1、某地規(guī)定如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸，每噸按a元收費；超過10噸，超過的部分每噸按b元收費。小穎家7、8月份的用水記錄如下：月份用水量（噸）水費（元）7121581621根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？2、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車。已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次45285第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？說明：以上三組練習(xí)，分別印發(fā)給學(xué)生，課堂上依然采取分組入座，單獨求解，答案討論的形式，或者說本節(jié)課實為一節(jié)習(xí)題課，學(xué)生是完全的主體，老師在學(xué)生之間巡回指導(dǎo)。作為顧問回答學(xué)生提出的問題；或給予學(xué)生必要的指導(dǎo)；或參與學(xué)生的討論、交流。個題均不給出答案。家庭作業(yè)：1、甲、乙兩人分別從相距91千米的A，B兩地同時相向而行，經(jīng)過