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2013年高數（一）預測真題（5） 西安精奇成考培訓 一、選擇題1.極限等于 （ ） A.2 B.1C. D.02. ，則（ ） A. B. C. D. 3.極限等于 （ ） A. 0 B. 1C. 2 D. 4.設函數在上連續，在內可導，且，則下列結論成立的是（ ） A. B. C. D. 5.曲線的拐點個數為 （ ） A.1個 B.2個C.3個 D.0個6. 是的一個原函數，則等于 （ ） A. B. C. D. 7.下列積分中，值為0的是（ ） A. B. C. D. 8.直線（ ） A.過原點且與y軸垂直 B. 不過原點但與y軸垂直C.過原點且與y軸平行 D.不過原點但與y軸平行9.設函數，則等于（ ） A.0 B.1C.2 D.不存在10.下列級數中，絕對收斂的是（ ） A. B. C. D. 二填空題11.設 若在x=1處連續，則a=_12.極限_13. ，求dy=_14. ，則_15. 是由方程確定的函數，則dy=_16. _17.設，則_18.若D是中心在原點.半徑為a的圓域，則_19.冪級數的收斂區間為_20.方程的特解可設為解答題_三，解答題21.設函數，求。22.如果求。23.設的一個原函數為，求。24.求。25.求方程的通解.26.計算，其中D是由y=x和的圍成。27.設，確定了函數，求28.討論曲線的單調性，極值，凹向，拐點，并作出簡圖。參考答案。一1.D 2.B 3.C 4.D5.B 6.B 7.A 8.A 9.B 10.C二11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三21.解.對數求導法 因，于是，兩邊取對數，有： ，兩邊對x求導，得： 故 即22.由題設知兩邊同時求導得，設，則 23.由題設知，故 24. 25.原方程可化為 兩邊積分得 通解為。26. 27. 在兩邊對x求導，則有 則 同理，由，得 28. ，令，得 則時，為垂直接近線時，單調下降，上凸

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