姓名：周陽紅 學(xué)號(hào)：14833224工程力學(xué)B第3次作業(yè)主觀題 專業(yè)：建筑工程管理 班級(jí)：建筑工程管理2014-2班(高專)三、主觀題(共24道小題) 23. 圖 a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求-、-、-橫截面上的軸力，并作軸力圖。24、一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長(zhǎng)度及橫截面尺寸如圖 a所示。已知F = 50 kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。解：首先作柱的軸力圖如圖 b所示。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應(yīng)用公式（7-3）計(jì)算柱的最大工作應(yīng)力，必須利用公式（7-2）求出每段柱的橫截面上的正應(yīng)力，然后進(jìn)行比較以確定全柱的最大工作應(yīng)力。、兩段柱（圖 a）橫截面上的正應(yīng)力分別為 25. 一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長(zhǎng)度如圖 a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h / b = 1.4，材料的許用應(yīng)力、= 160 MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。 解：首先作桿的軸力圖如圖 b所示。此桿為變截面桿，最大工作應(yīng)力不一定出現(xiàn)在軸力最大的AD段橫截面上。由于DB段的橫截面面積與AD段相同，而軸力較小，故其工作應(yīng)力一定小于AD段的。于是只需分別對(duì)AD段和BC段進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于AD段，按強(qiáng)度條件要求其橫截面面積AI為26、有一三角架如圖所示，其斜桿由兩根80807等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號(hào)槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力= 120 MPa。試求許用荷載F。27、圖 a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1 = A2 = 500 mm2，CD段的橫截面面積為A3 = 200 mm2。已知鋼的彈性模量E = 2.0105 MPa。試求桿的縱向變形l。圖中長(zhǎng)度單位為mm。解：此桿的軸力圖如圖b所示。由于各段桿的軸力和橫截面面積不盡相同，故須分段利用拉壓胡克定律求各段桿的縱向變形，它們的代數(shù)和才是整個(gè)桿的縱向變形l。 28、試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）。 解：(a) AB段：30 kN(拉)，BC段：0 , CD段：- 20 kN(壓)； (b) AB段：10 kN(拉)，BC段：- 10 kN(壓)，CD段：20 kN(拉)； (c) AB段：0， BC段：10 kN(拉)，CD段：15 kN(拉)29、試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積 A=400mm2，試求各橫截面上的應(yīng)力。 30、在圖示結(jié)構(gòu)中，各桿的橫截面面積均為A=3000mm2, F=100kN。試求各桿橫截面上的正應(yīng)力。BFFBCFABCFBCFCDFAC由分析可知：對(duì)C點(diǎn)作受力分析：BACD3m2m4mF于是各桿橫截面上的正應(yīng)力為：解：假設(shè)各桿均被拉伸，對(duì)B點(diǎn)作受力分析：由分析可知：31、一傳動(dòng)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖 a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA = 2 kNm，MB = 3.5 kNm，MC = 1 kNm，MD = 0.5kNm，轉(zhuǎn)向如圖。試作該傳動(dòng)軸的扭矩圖。32、一水輪機(jī)的功率為P=7350 kW，其豎軸是直徑為d =650 mm而長(zhǎng)度為l =6000 mm的等截面實(shí)心鋼軸，材料的切變模量為G=0.8105MPa。求當(dāng)水輪機(jī)以轉(zhuǎn)速n =57.7r/min勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸內(nèi)的最大切應(yīng)力及軸的兩個(gè)端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角f。解：作用在軸上的外力偶矩為：進(jìn)而，橫截面上的內(nèi)力扭矩為：于是，橫截面上的最大切應(yīng)力為：因此，兩個(gè)端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：33.一實(shí)心圓截面?zhèn)鲃?dòng)軸，其直徑d=40mm，所傳遞的功率為30kW，轉(zhuǎn)速n=1400r/min。該軸由45號(hào)鋼制成，許用切應(yīng)力= 40 MPa，切變模量G = 8104 MPa，單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角= 1 /m。試校核此軸的強(qiáng)度和剛度。解：首先計(jì)算扭轉(zhuǎn)力偶矩M。34. 傳動(dòng)軸如圖 a所示，其轉(zhuǎn)速n=300 r/min，主動(dòng)輪A輸入的功率P1 = 500 kW；若不計(jì)軸承摩擦所耗的功率，三個(gè)從動(dòng)輪B、C、D輸出的功率分別為P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW。該軸是用45號(hào)鋼制成的空心圓截面桿，其內(nèi)外直徑之比a = 1/2。材料的許用切應(yīng)力t = 40 MPa，其切變模量G=8104 MPa。單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=0.3/m。試作軸的扭矩圖，并按強(qiáng)度條件和剛度條件選擇軸的直徑。 35. 并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面（或這些橫截面所在的區(qū)段）。 解：(a) Tmax = Me；(b) Tmax = 2 Me，在CD段；(c) Tmax = 3 kNm，在DE段。36. 直徑50 mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T =1.5kNm，試求橫截面上的最大切應(yīng)力。解： 37.圖中所示的軸，作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=200r/min，軸上裝有五個(gè)輪子，主動(dòng)輪2輸入的功率為60kW，從動(dòng)輪1、3、4、5依次輸出18kW、12kW、22kW和8kW。材料為鋼，其許用切應(yīng)力=20MPa，切變模量G=8104MPa，單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角= 0.25/m。試按強(qiáng)度條件及剛度條件選擇此實(shí)心圓軸的直徑。解：按強(qiáng)度條件：d80 mm, 按剛度條件：d87.5 mm, 故 d取87.5 mm或略大38.試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積，并求各橫截面上的應(yīng)力。39. 一根等直桿受力如圖所示。已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點(diǎn)D的位移。40. 簡(jiǎn)易起重設(shè)備的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。已知斜桿AB用兩根 不等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力。試問在提起重量為的重物時(shí)，斜桿AB是否滿足