認識一元二次方程學習目標1、 了解一元二次方程的概念及其相關概念；2、會判別一元二次方程及能根據條件列出一元二次方程，并能把一元二次方程化成一元二次方程的一般形式。學習過程一、自研自探 (一)、溫故知新 1、下列方程中是一元一次方程的有: (填序號即可)（1）、x+5=0； (2)、 10y+3=8； (3)、6x=1 ； (4)x-7=3x；(5)； (6)x-6y=9； (7) 2x2+2x+1=0 。2、某村有一塊200 m2的長方形空地，已知寬為8 m,設長為x m,求x。3、解方程： (1)、(x+1)-2(x-1)=1-3x ； (2)、=y+1 。（二）、探究新知 知識點一:請認真觀察課本 p31頁至 p32頁，探索一元二次方程的概念。1、幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m。現準備地面的正中間鋪設一塊面積為18 m2的地毯如圖所示，四周未鋪地毯的寬度都相同，試這個寬度是多少？ 如果設所求的寬度為xm，那么地毯中央長方形圖案的長 8為 m，寬為 m。則根據題意， 5可得方程 。2、試找出五個連續整數，使其前三個數的平方和等于后兩個數的平方和.解：設這五個連續整數中的第一個數為x，則其它四個數依次為 ，則根據題意，可列方程為： .3、如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少m？由構股定理可知，滑動前梯子底端距墻 m,如果設梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻 m。則根據題意，可得方程 。 10 8【嘗試練習】 知識點二: 4、請觀察由上面所得到的三個方程：（82x）(52x)=18 ，(x6) 272=10 2 x2(x1) 2(x2) 2=(x3) 2(x4) 2有什么共同特點？上面的方程都是只 ，并且都可以化為ax2bxc=0(a,b,c為常數，a不等于0)的形式，這樣的方程叫做 。5、一元二次方程的一般形式是：ax2bxc=0(a,b,c為常數，且a不等于0)其中一元二次方程ax2bxc=0中的二次項是 ，一次項是 ，常數項為 ，二次項系數為 ， 一次項系數為 。 二、互動合作 小組成員之間交換導學案，看看同學的結論(答案)與你的有什么不同。把你的修改意見在導學案上直接寫(標注)下來。 【內容一】 1、下列方程中，屬于是一元二次方程的有: （填序號）(1)、2x2+7=0； （2）、x2+4=0； (3)、2x2+2x+1=0 ；(4)、2x2+3x=0。 【內容二】把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項。方程一般形式二次項系數一次項系數常數項三、展示提升 請組長組織，全組同學完成互動合作，并在白板上展示出來.四、課堂小結(你學到了什么?) 把下列重點內容理解并記憶下來。1、只含有一個未知數x的整式方程，并且都可以化為axbxc=0(a,b,c為常數，a不等于0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。2、關于x的一元二次方程的一般形式為：axbxc=0(a,b,c為常數，a不等于0)，其中一元二次方程的二次項、一次項、常數項分別為：ax、bx、c 。二次項系數為：a 一次項系數為：b五、鞏固訓練 一、基礎題1、下列方程中，不是一元二次方程的是( ) A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2+4=0 D.3x2+ (1+x) +1=02、方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是( )A.x25x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x5=0 D.x2+5=03、一元二次方程7x22x=0的二次項、一次項、常數項依次是( )A.7x2,2x,0B.7x2,2x，無常數項 C.7x2,0,2xD.7x2,2x,04、方程x2=()x化為一般形式，它的各項系數之和可能是( )A.B.C.D.5、方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是 ，其中一次項系數是 ，二次項系數是 ，常數項是 6、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則( )A.a+b+c=1B.ab+c=0 C.a+b+c=0D.abc=07、關于x的方程(m4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，當m 時，是一元二次方程，當m