“用正多邊形鋪設地面”說課稿長春市第103中學 杜娟 本節課選自華東師大版數學教材七年級下冊第九章第七節課的教學內容“用正多邊形鋪設地面”。本節課設計思路：從學生已有的認知水平出發，通過對生活中多邊形鋪設地面的現象進行觀察，通過用正多邊形模擬鋪設進行親身體驗，從中探索正多邊形鋪設地面的規律，進而用這種規律來解釋哪些正多邊形（組合）可以鋪設地面，哪些不可以鋪設地面的道理。一、教學目標：知識與技能:理解和掌握使用正多邊形鋪設地面的規律。過程與方法:通過小組合作動手實驗、觀察總結、探索交流等數學活動探索正多邊形鋪設地面的規律。情感態度與價值觀:經歷小組合作與探索交流的過程，培養學生的合作意識，提高運用數學知識解釋實際問題的能力。二、學習目標：1熟練計算正多邊形內角度數，鞏固多邊形的內角和公式與外角和。 2通過實驗觀察，從中發現用正多邊形鋪設地面的關鍵是圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內角的度數和等于 360。三、教學環節設計：本節課設計了以下幾個教學環節：1、 課前預習與準備。1、n邊形的內角和公式： 2、正多邊形定義：如果多邊形的 都相等， 都相等，那么就稱它為正多邊形。3、按要求完成下表。正多邊形邊數345678n正多邊形內角和正多邊形每個內角度數4、每人用彩紙準備好:邊長都為10厘米的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。（每種各5張。）5、觀察生活中常見的地磚，墻磚鋪設圖案，它們都用到了哪些多邊形？（生活實踐）設計意圖：幫助學生重溫正多邊形的概念與內角和公式，便于新知識的學習。培養學生動手制作的能力，進一步加深對正多邊形概念的理解與應用。培養學生善于觀察生活,善于發現生活中的實際問題與數學知識的聯系的習慣,逐步培養用數學知識解釋生活現象的意識和能力.2、 課前3分鐘展示環節。課前3分鐘，由一名同學用PPT展示生活中常見的地磚，墻磚鋪設地面的圖片，并進行解讀。通過對生活中鋪設地磚的實例觀察，得出鋪設條件：不留縫隙，也不重疊。引出多邊形平面鑲嵌的定義。設計意圖：提升了學生PPT制作能力，運用數學眼光發現數學與生活聯系的能力，善于收集整理素材的能力，鍛煉了學生的表達能力。3、 實踐探索環節。情景創設：假如你是一名設計師，我們手里的八開白紙就是地面，請你用我們手中的正多邊形去鋪設地面，你們能想出多少種不同的鋪設方法？關鍵點撥: 在實驗中思考，你能試著從數學的角度解釋其鋪設的道理，發現用正多邊形鋪設地面的規律嗎？要求：實驗操作：以小組為單位共同研究設計方案，每種方案設計好以后就用膠棒貼在八開白紙上，準備小組匯報時進行展示。最后根據小組設計方案的數量進行記分，一種方案記2分。 觀察與思考：在小組設計方案的同時，每個人帶著這樣的問題去思考：你認為你用這些正多邊形鋪設地面時，更多的是去關注正多邊形的哪個要素，鋪設時需要滿足什么條件呢，這里面有什么規律嗎？用簡潔的數學語言來概括一下。將你的發現與小組成員進行交流，意見達成一致，就把它記錄下來吧。（發現規律并用簡潔的數學語言記錄下來的小組，每組將會得到5分的獎勵哦?。┪覀儼l現： 設計意圖：通過小組合作動手、觀察，初步體會用正多邊形鋪設地面的規律，嘗試用數學語言與小組同學分享。小組成員交流以后，意見達成一致，形成文字。邊做邊思考，形成自己的想法后才能與同伴進行交流。合作主要體現在操作方面（小組互助），思想交流方面（先自主，再合作）。4、 征集方案，展示交流用一種正多邊形鋪設的方案：用兩種正多邊形鋪設的方案：用三種正多邊形鋪設的方案：用四種正多邊形鋪設的方案： 每小組選出一名代表用簡潔的數學語言來介紹一下你們小組的方案。例如：大家好！我是第1小組的成員，我們小組選用了哪些正多邊形進行鋪設。在鋪設的時候我們發現：鋪設圖案的關鍵與正多邊形的 有關。有什么關系，結合圖形進行分析。小組成員展示方案，并結合圖形進行分析，說明其鋪滿地面的關鍵與什么有關？有什么關系？從而總結出一般的規律。設計意圖：以小組為單位將本小組的研究成果進行匯報展示，學以致用，用數學的道理來解釋生活中的現象，提升了學生的數學思維表達能力。5、 課堂總結?？偨Y本節課的收獲：知識，方法，實踐經驗等等。6、 知識拓展。拓展 探索(1) 任意剪出一些形狀,大小相同的四邊形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.(2) 任意剪出