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CH1 3一元函數微分學 一 基本概念 極限 連續 導數 微分 定義 性質 無窮小 替換 兩準則兩極限 定義式 三個條件 單側連續 間斷點的分類 定義式 幾何意義 求導公式與法則 復合 二 關系 定義式 幾何意義 求微公式與法則 復合 三 計算 四 應用 CH4 6一元函數積分學 一 基本概念 二 計算 定義 性質 定 意義 常用恒等式 注意結果中的常數C 注意對稱性的應用 三 應用 1 平面圖形的面積 直角坐標情形 參數方程 極坐標情形 2 體積 平行截面面積為已知的立體的體積 3 平面曲線的弧長 A 曲線弧為 CH12微分方程 二 基本計算 求解方程 三 應用 一 基本概念 微分方程的解 類型 特解形式 高等數學A B 一 模擬試題 1 一 填空題 每小題3分 共15分 解 3 一 填空題 每小題3分 共15分 解 4 一 填空題 每小題3分 共15分 解 根據不定積分的運算性質和基本函數的積分公式 可計算簡單函數的不定積分 稱為直接積分法 5 一 填空題 每小題3分 共15分 解 1 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 收斂的數列必定有界 但是有界數列不一定收斂如數列 1 n 2 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 第一類間斷點 可去間斷點 跳躍間斷點 左右極限都存在 第二類間斷點 無窮間斷點 振蕩間斷點 左右極限至少有一個不存在 在點 間斷的類型 3 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 4 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 解 設曲線和切線的交點坐標為 則切線方程為 把原點代入切線方程 得 所以 5 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 微分運算與求不定積分的運算是互逆的 1 三 求極限 10分 解 2 三 求極限 10分 解 2 三 求極限 10分 解 四 計算題 每小題8分 共32分 1 解 四 計算題 每小題8分 共32分 2 解 于是所求積分為 四 計算題 每小題8分 共32分 3 解 四 計算題 每小題8分 共32分 3 解 四 計算題 每小題8分 共32分 4 解 五 解答題 8分 解 六 綜合題 14分 解 設M點的坐標為 則該點處的切線方程為 它與x軸的交點為 所指面積 旋轉所得立體體積為 分析 驗證羅爾定理的條件 七 證明題 6分 證明 高等數學各部分所占比例 導數和微分及其應用 46 積分及其應用 42 極限與連續 12 用到洛必達法則的題目 16 高等數學考察的內容有 收斂數列的性質 數列極限存在與數列有界的關系無窮小的比較 等價無窮小 連續函數 連續函數的定義 間斷點的類型 導數與微分 導數的四則運算 復合函數求導 參數方程求導 微分的計算 導數的應用 洛必達法則 單調區間 凹凸區間 拐點 極值 切線方程 羅爾定理 不定積分 不定積分的直接積分法 微分運算與不定積分的關系 不定積分的第

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