1 海淀區八年級第一學期期末練習海淀區八年級第一學期期末練習 數數 學學 2015 1 分數 100 分 時間 90 分鐘 學校 班級 姓名 成績 一 選擇題 本題共一 選擇題 本題共 36 分 分 每小題每小題 3 分 分 在下列各題的四個備選答案中 只有一個是正確的 請將正確選項前的字母填在表格中 相應的位置 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 下列圖形中 不是 軸對稱圖形的是 A B C D 2 下列運算中正確的是 A xyyx532 B 428 xxx C 3632 yxyx D 623 22xxx 3 在平面直角坐標系xOy中 點P 3 5 關于 x 軸的對稱點的坐標是 A 3 5 B 3 5 C 5 3 D 3 5 4 如果32x 在實數范圍內有意義 那么 x 的取值范圍是 A x 3 2 B x 3 2 C x 3 2 D x 2 3 5 下列各式中 從左到右的變形是因式分解的是 A 3353 5xyxy B 2 1 1 1xxx C 22 21 1 xxx D xyxyxx 2 6 下列三個長度的線段能組成直角三角形的是 A 1 2 3 B 1 3 5 C 2 4 6 D 5 5 6 2 7 計算 123 2 結果為 A 6 B 6 C 66 D 66 8 下列各式中 正確的是 A 2 1 2 aba b B 2 2 a b a b C abab cc D 2 2 2 4 2 2 a a a a 9 若xm 與2x 的乘積中不含 x 的一次項 則實數 m 的值為 A 2 B 2 C 0 D 1 10 如圖 在 ABC 和 CDE 中 若 90CEDACB AB CD BC DE 則下列結論中不正確 的是 A ABC CDE B CE AC C AB CD D E 為 BC 中點 11 如圖 由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形 如果大正方形的面積是 25 小正方形的面積是 1 直角三角形的兩條直角 邊的長分別是a和b 那么 2 ab 的值為 A 49 B 25 C 13 D 1 12 當 x 分別取2014 2013 2012 2 1 0 1 1 2 1 3 1 2012 1 2013 1 2014 時 計算分式 2 2 1 1 x x 的值 再將所得結果相加 其和等于 A 1 B 1 C 0 D 2014 二 填空題二 填空題 本題共 本題共 24 分 每小題分 每小題 3 分 分 13 若實數xy 滿足320 xy 則xy 的值為 14 計算 2 3 2 5 b a 15 比較大小 2 3 3 2 16 分解因式 3 312aa 3 17 如圖 ABC DEF 點 F 在 BC 邊上 AB 與 EF 相交于 點 P 若37DEF PB PF 則APF 18 如圖 ABC 是等邊三角形 點 D 為 AC 邊上一點 以 BD 為邊作等邊 BDE 連接 CE 若 CD 1 CE 3 則 BC 19 在平面直角坐標系xOy中 點 A 點 B 的坐標分別為 6 0 0 8 若 ABC 是以 BAC 為頂角的等腰三角形 點 C 在 x 軸上 則點 C 的坐標為 20 如圖 分別以正方形 ABCD 的四條邊為邊 向其內部作等邊三 角形 得到 ABE BCF CDG DAH 連接 EF FG GH HE 若 AB 2 則四邊形 EFGH 的面積為 三 三 解答題 解答題 本題共 本題共 14 分 分 第第 21 題題 5 分分 第第 22 題題 9 分分 21 計算 10 1 8 2 2 12 22 1 解方程 xx x2 1 1 2 先化簡 再求值 2 4 44 2 2 2 x x x xx x x 其中2 x 4 四 四 解答題 解答題 本題共 本題共 9 分 分 第第 23 題題 4 分分 第第 24 題題 5 分分 23 如圖 點F C在BE上 BFCE ABDE B E 求證 A D 24 列方程 組 解應用題 上圖為地鐵調價后的計價圖 調價后 小明 小偉從家到學校乘地鐵分別需 4 元和 3 元 由于刷卡坐地鐵有優惠 因此 他們平均每次實付 3 6 元和 2 9 元 已知小明從家到學校乘地 鐵的里程比小偉從家到學校乘地鐵的里程多 5 千米 且小明每千米享受的優惠金額是小偉的 2 倍 求小明和小偉從家到學校乘地鐵的里程分別是多少千米 5 五 五 解答題 解答題 本題共 本題共 17 分 第分 第 25 題題 5 分 第分 第 26 題題 6 分 第分 第 27 題題 6 分 分 25 已知 如圖 ABC 射線 AM 平分BAC 1 尺規作圖 不寫作法 保留作圖痕跡 作 BC 的中垂線 與 AM 相交于點 G 連接 BG CG 2 在 1 的條件下 BAC 和 BGC 的等量關系為 證明你的結論 6 26 閱讀 閱讀 對于兩個不等的非零實數 a b 若分式 xa xb x 的值為零 則xa 或xb 又 因 為 2 xa xbxab xabab xab xxx 所 以 關 于x的 方 程 ab xab x 有兩個解 分別為 1 xa 2 xb 應用上面的結論解答下列問題 應用上面的結論解答下列問題 1 方程 8 6x x 的兩個解中較大的一個為 2 關于 x 的方程 4 2 mnmmnn x mnxmn 的兩個解分別為 1 x 2 x 12 xx 若 1 x與 2 x 互為倒數 則 1 x 2 x 3 關于 x 的方程 2 23 223 21 nn xn x 的兩個解分別為 1 x 2 x 12 xx 求 2 1 2 2 x x 的值 7 27 閱讀 閱讀 如圖 1 在 ABC 中 3180AB 4BC 5AC 求AB的長 小明的思小明的思路路 如圖 2 作BEAC 于點 E 在 AC 的延長線上取點 D 使得DEAE 連接 BD 易 得AD ABD 為等腰三角形 由3180AABC 和180AABCBCA 易得2BCAA BCD 為等腰三角形 依據已知條件可得 AE 和AB的長