冀教版2020屆九年級數學中考模擬試卷(3月份)H卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）4的算術平方根是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 2. （2分）函數中，自變量x的取值范圍是（ ）A . 全體實數B . x1C . x1D . x13. （2分）下列各式計算正確的是（ ）A . 2a+5b=3abB . 6a+a=6a2C . 4m2n2mn2=2mnD . 3ab25b2a=2ab24. （2分）某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖，則這組數據的眾數和中位數分別是（ ） A . 7，7B . 8，7.5C . 7，7.5D . 8，6.55. （2分）計算(x-1)(2x+3)的結果是（ ） A . 2x2+x-3B . 2x2-x-3C . 2x2-x+3D . x2-2x-36. （2分）點A（2，5）關于x軸對稱的點的坐標是（ ） A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （5，2）7. （2分）如圖所示的四個平面圖形中，不是正方體的展開圖的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數稱為斐波那契數列，為了進一步研究，依次以這列數為半徑作90圓弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， 得到螺旋折線（如圖），已知點P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），則該折線上的點P9的坐標為（ ）A . （6，24）B . （6，25）C . （5，24）D . （5，25）9. （2分）正三角形的內切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為（ ）A . 2B . 3C . D . 10. （2分）如圖，點A（a，b）是拋物線 上一動點，OBOA交拋物線于點B（c，d）當點A在拋物線上運動的過程中（點A不與坐標原點O重合），以下結論：ac為定值；ac=bd；AOB的面積為定值；直線AB必過一定點正確的有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）計算： =_ 12. （1分）計算：_ 13. （1分）如圖， 是圓 的弦， ，垂足為點 ，將劣弧 沿弦 折疊交于 的中點 ，若 ，則圓 的半徑為_. 14. （1分）從3、1、-2這三個數中任取兩個不同的數作為P點的坐標，則P點剛好落在第四象限的概率是_ 15. （1分）如圖所示，四邊形ABCD中，B=90，AB=2，CD=8，ACCD，若sinACB= ， 則cosADC=_16. （1分）如圖，MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1 ， 第2個等邊三角形的邊長記為a2 ， 以此類推若OA1=1，則a2017=_.三、 解答題 (共8題；共78分)17. （5分）關于x的方程：(1m)x| m |20是一元一次方程求m的值和方程的解 18. （5分）已知如圖所示，B=C，點B、A、E在同一條直線上，EAC=B+C，且AD平分EAC，試說明ADBC的理由19. （11分）為了解食品安全狀況，質監部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質量，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：（1）這次抽查了四個品牌的飲料共_瓶； （2）請你在答題卡上補全兩幅統計圖； （3）若四個品牌飲料的平均合格率是95%，四個品牌飲料月銷售量約15萬瓶，請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶？20. （10分）為鼓勵同學們積極參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過2400元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為5：1，單價和為90元 （1）籃球和排球的單價分別是多少元？ （2）若要求購買的籃球和排球共40個，且購買的籃球數量多于28個，有哪幾種購買方案？ 21. （7分）如圖，四邊形APBC是圓內接四邊形，APB=120，PC平分APB，AP，CB的延長線相交于點D （1）求證：ABC是等邊三角形； （2）若PAC=90，AB=2 求PD的長_圖中弧BP和線段DP、BD組成的圖形面積為_（結果保留）22. （10分）已知點A（a，m）在雙曲線y= 上且m0，過點A作x軸的垂線，垂足為B（1）如圖1，當a=2時，P（t，0）是x軸上的動點，將點B繞點P順時針旋轉90至點C，若t=1，直接寫出點C的坐標；若雙曲線y= 經過點C，求t的值（2）如圖2，將圖1中的雙曲線y= （x0）沿y軸折疊得到雙曲線y= （x0），將線段OA繞點O旋轉，點A剛好落在雙曲線y= （x0）上的點D（d，n）處，求m和n的數量關系 23. （15分）如圖，O是ABC的外接圓，O點在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：PBDDCA； （3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長 24. （15分）我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物面，經過鍋心和蓋心的縱斷面是由兩段拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖1所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1 ， 把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2 （1）求C1和C2的解析式；（2）如圖2，過點B作直線BE：y= x1交C1于點E（2， ），連接OE、BC，在x軸上求一點P，使以點P、B、C為頂點的PBC與BOE相似，求出P點的坐標；（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點Q，使得EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標和EBQ面積的最大值；若不存在，請說明理由第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分