一次函數輔導卷教材基礎知識針對性訓練一、選擇題1一次函數y=（m-2）x+（3-2m）的圖像經過點（-1，-4），則m的值為（ ） A-3 B3 C1 D-12函數y=-x-1的圖像不經過（ ）象限 A第一 B第二 C第三 D第四3若直線y=3x+6與坐標軸圍成的三角形的面積為S，則S等于（ ） A6 B12 C3 D244若一次函數y=（1-k）x+k中，k1，則函數的圖像不經過第（ ）象限 A一 B二 C三 D四5一次函數y=kx+b滿足x=0時y=-1；x=1時，y=1，則一次函數的表達式為（ ） Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 Dy=-2x-16如圖，線段AB對應的函數表達式為（ ） Ay=-x+2 By=-x+2 Cy=-x+2（0x3） Dy=-x+20（0xb Ba=b Cab D不能確定8若點P（a，b）在第二象限內，則直線y=ax+b不經過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題1若一次函數y=（2-m）x+m的圖像經過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_2在函數y=（m+6）x+（m-2）中，當_時是一次函數3已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，則m=_4一次函數y=3x+m-1的圖像不經過第二象限，則m的取值范圍是_5已知一次函數y=-kx+5，如果點P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函數的圖像上，且當x1x2時，有y13）與費用y（元）之間的關系式（2）小亮只有14元錢，他乘出租車到海洋科技館，車費夠不夠？2一臺拖拉機工作時，每小時耗油6L，已知油箱中有油40L （1）設拖拉機的工作時間為t（h），油箱中的剩余油量為QL，求出Q（L）與t（h） 之間的函數關系式（2）當油箱內剩余油10L時，這臺拖拉機已工作了幾小時？探究應用拓展性訓練1（學科內綜合題）已知等腰三角形ABC的周長為10cm，底邊BC的長為ycm，腰AB的長為xcm，試求y與x之間的函數關系式，并求x的取值范圍2（學科內綜合題）已知一次函數y=（m-2）x+m2-6的圖像與y軸相交，交點的縱坐標是-2，求m的值3（2004年寧夏卷）某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的余油量y（L）與工作時間x（h）之間為一次函數關系，如圖所示 （1）求y與x的函數解析式（2）一箱油可供拖位機工作幾小時？4（2004年哈爾濱卷）小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（km）與所用的時間x（h）之間關系的函數圖像 （1）根據圖像回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？ （2）求小明出發25h離家多遠 （3）求小明出發多長時間距家12km5已知一次函數y=kx+b的圖像經過點A(-3，-2)及點B(1，6) (1)求此一次函數的表達式，并畫出圖像(2)求此函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積6一個彈簧，不掛物體時長12cm，掛上物體后會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例如果掛上3kg的物體后，彈簧總長是135cm，求彈簧總長y(cm)與所掛物體的質量x(kg)之間的函數關系式，并畫出函數的圖像7小亮家和小瑩家原有存款分別為8000元和16000元從本月開始(本月算第一個月)，小亮家每月存款1500元，小瑩家每月存款1000元，x個月后小亮家的存款額為y1元，小瑩家的存款額為y2元 (1)分別寫出y1與x，y2與x之間的關系式 (2)至少經過多少個月，小亮家的存款才不低于小瑩家的存款8(學科內綜合題)已知一個函數的圖像是一條直線，該直線經過(0，0)，(2，-a)，(a，-3)三點，且函數值隨自變量x的增大而減小，求此函數的解析式9(學科內綜合題)在直角坐標系內，一次函數y=kx+b的圖像經過點A(2，0)，B(0，2)，C(m，3)，求這個一次函數的解析式，并求m的值答案教材基礎知識針對性訓練一、1B 解析：把x=-1，y=-4，代入y=（m-2）x+（3-2m），得-4=-（m-2）+（3-2m），3m=9，m=3，故應選B2A 解析：y=-x-1，k=-10，b=-11，1-kb，故應選A 提示：本題還可根據函數的增減性分析，對于y=x-3，k=10，故y隨x的增大而增大，因53，故ab8C 解析：點P（a，b）在第二象限，a0 函數y=ax+b的圖像不經過第三象限，故應選C二、1解析：一次函數的圖像經過一、二、四象限，即 m2答案：m2.2解析：y=（m+6）x+（m-2）是一次函數，m+60，m-6 答案：m-63解析：把y=1代入y=2x-1，得1=2x-1，2x=2，x=1，即m=1 答案：1 提示：若點在函數的圖像上，則點的坐標滿足函數的關系式4解析：y=3x+m-1的圖像不經過第二象限，m-10，即m1 答案：m15解析：當x1x2時，y10，即k0 答案：k06解析：y=kx+b與y=-3x平行，k=-3，y=-3x+b 把x=0，y=-2代入，得b=-2， 直線y=kx+b的關系式為y=-3x-2令y=0，則0=-3x-2，3x=-2，x=-， 該函數與x軸的交點為（-，0） 答案：（，0） 提示：要確定函數與坐標軸的交點坐標，首先要求出函數關系式7解析：y=-x+a與y=x+b的交點坐標為（m，8），（m，8）應滿足這兩個關系式 把x=m，y=8分別代入y=-x+a，y=x+b，得 +得a+b=16 答案：168解析：直線與x軸、y軸的交點為（-，0），（0，b） 9=|-|b=，b=69解析：點M在直線y=2x+1上，當x=-2時，y=-4+1=-3，即k=-3， M到x軸的距離d=k=3 答案：3三、1解析：（1）y=8+180（x-3）=8+180x-54=180x+26 （2）當x=6時，y=1806+26=108+26=13414，因此車費夠了2解析：（1）Q=40-6t （2）把Q=10代入Q=40-6t，得10=40-6t，解得t=5探究應用拓展性訓練1解析：y=10-2x根據三角形的三邊關系得 由得10-2x2x，-4x 由得x5，故x5 提示：注意別漏掉隱含的限制條件2x102解析：由已知可得此一次函數與y軸的交點坐標為（0，-2） 將x=0，y=-2代入y=（m-2）x+m2-6，得-2=m2-6， 且m的取值應滿足m-20 由得m2=4，m=2，由得m2 故m=-23解析：（1）設解析式為y=kx+b，把x1=2，y1=30和x2=6，y2=10，分別代入， 得 解得 y=-5x+40 （2）當y=0時，0=-5x+40，x=8 所以一箱油可供拖拉機工作8h4解析：（1）由圖像可知小明到達離家最遠的地方需3h，此時，他離家30km （2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，將C（2，15），D（3，30）分別代入， 得 解得 y=15x-15（2x3） 當x=25時，y=1525-15=225（km） 小明出發25h離家225km （3）設直線EF的解析式為y=k2x+b2，將E（4，30），F（6，0）分別代入， 得 解得 y=-15x+90（4x6） 設直線AB的解析式為y=k3x，將B（1，15）代入，得15=k3 y=15x（0x1） 將y=12分別代入y=-15x+90，y=15x 得12=-15x+90，12=15x， x=或x=。提示：解第（3）題要認真觀察、分析，圖像應有兩種可能5解析：(1)y=kx+b的圖像經過點A(-3，-2)，B(1，6) 解得 關系式為y=2x+4 圖像如答圖 (2)直線y=2x+4與坐標軸的交點分別為(0，4)，(-2，0)， 直線y=2x+4與坐標軸圍成的三角形的面積為4-2=46解析：根據題意得y=12+kx 把x=3，y=135代入，得135=12+3k，k=05， 所求的關系式為y=05x+12(x0) 圖像略 提示：求函數關系式要注意自變量x的取值范圍，其圖像應為一條射線7解析：(1)根據題意得y1=1500x+8000，y2=1000x+16000 (2)當y1y2時，1500x+80001000x+16000，解得x16 所以至少需經過16個月，小亮家的存款才不低于小瑩家的存款 提示：“不低于”應為大于或等于8解析：函數的圖像是一條直線，且經過(0，0)， 此函數為正比例函數，設其關系式為y=kx 直線y=kx