第三章 圖形的平移與旋轉31 生活中的平移76號學校 段衛華本節從學生已有的生活常識，從經常能見到的一些生活場景中，直觀地認識平移從中體驗平移過程中物體的形狀、大小沒有發生變化，進一步觀察圖形在平移變換過程中有關點、線段和角的變化現象，從而得出一般的性質。通過對平移實例觀察、認真思索，分析歸納出平移的一般性質，即：在平移過程中圖形的形狀和大小都沒改變，只是位置發生了改變，并探索出圖形變化前后的位置之間的對應點，對應線段之間所具有的一般性質和規律，從而提高了同學們對生活的觀察能力，和將實際問題抽象成數學問題的能力。根據已有的平移知識，讓大家更進一步觀察平移運動在解決問題中的巧妙運用，感悟平移變化的實質內涵。為下一節簡單的平移作圖打下了良好的基礎。通過與同學交流的活動，加深對平移的理解，提高學生的動手操作能力和審美的認識，讓學生體驗到成功的樂趣。一、學習目標定位1經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，探索圖形平移的基本性質，進一步發慌空間觀察，增強審美意識。2通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵，理解平移的基本性質。二、重點難點解析重點：平移的基本內涵和平移的基本性質。難點：平移特征的探索及理解。三、教學方法 探索、發現法、合作交流四、教學過程本節課設計了九個教學環節：第一環節：創設情境； 第二環節：課題引入； 第三環節：例題講解； 第四環節：活動與探究；第五環節：自我評價； 第六環節：練一練； 第七環節：知識總結； 第八環節：欣賞平移導入下節課內容； 第九環節：布置作業。第一環節：創設情景 列舉“天上飛著的飛機”、“公路上行駛的汽車”、“海里沿直線航行的輪船”、“在筆直的鐵軌上來來回回開著的火車”、“奧運會領獎臺上徐徐升起的國旗”、 “上下樓的電梯”“傳送帶上的瓶裝飲料”等與平移有關的現象，指出平移是現實生活廣泛存在的現象，是現實世界運動變化的最簡潔的形式之一，為我們的生活帶來很大幫助。 上述這些現象所具有的共同特征：“一個物體沿著某個方向移動一定的距離”第二環節：課題引入探索活動一：探求平移的定義通過由物體抽象成幾何圖形的講解過程，引導學生來看待“一個物體沿著某個方向移動一定的距離”這個句子，讓學生自己總結平移定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意：平移三要素： 幾何圖形運動方向運動距離探索活動二：探究平移的性質用多媒體演示圖形的平移過程，讓學生通過對圖形平移現象的觀察，探索其中的性質。根據已有的“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有改變”。現在我們一起來探索：平移前后對應點、對應線段以及對應角之間在做怎樣的變化。教師提出問題：在上圖中，對應點所連的線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關系？有怎樣的數量關系？通過演示，共同探討平移的性質。經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。活動目的：第一個活動由學生自己談談生活中的平移現象，總結出幾句話語，進行比較，很快就得到了平移的概念，這樣使學生有成就感，并有繼續探索的精神。第二個活動探索平移的性質，對學生有點難度，通過演示使學生直接觀察得出性質。 第三環節例題講解XY例1 如圖所示，ABE沿射線XY方向平移一定距離后成為CDF。找出圖中平行且相等的線段和全等的三角形。學生觀察、思考、相互討論，然后叫學生回答。設置目的：加深平移的定義和性質的理解。例題2、甲、乙兩只螞蟻覓食后，都想早點回家，它倆同時從A處向洞口O處趕。甲走的為折線AB1B2B3B4B5B6B7B8B9O，乙走的為折線ACO，如圖所示，如果它們爬行速度相等，你能判斷出甲乙兩只螞蟻哪個先回到洞中嗎？AC設置目的：加深平移性質的理解，貼近生活。第四環節：活動與探究活動與探究1、如圖，圖中所有的三角形都是邊長相等的等邊三角形，能由ABC通過平移而得到的三角形共有多少個？ACBB活動目的：加深平移的定義的理解。活動與探究2、如圖1是10枚硬幣的三角形，現在只許你移動3枚硬幣，使圖1中變成圖2的倒三角形，請同桌為一組，合作交流，動手移移看。圖1圖2活動目的：增加趣味性，利用平移使問題輕松解決。第五環節：自我評價試試身手1、如果小狗向前移動了50米，那么拖著的箱子向什么方向移動？移動了多少距離？如果小狗向左跑了80米，那么箱子向 移動了 。考考你的觀察力 在下面的八幅圖案中，中的哪個圖案可以通過平移圖案得到？試試你的判斷力1、平移改變的是圖形的（ A ）A 位置 B 大小 C 形狀 D 位置、大小和形狀2、經過平移，對應點所連的線段 （ C ）A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3、經過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離下面說法正確的是（ C ） A 不同的點移動的距離不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的點移動的距離相同 D 無法確定 第六環節練一練練習、下面這幾種物體的運動中，哪些是在平移？練習2、 考考你的觀察力下面的圖（2）、（3）、（4）、（5）的哪一個可以通過（1）平移得到。練習3、欣賞并說出下列各商標圖案哪些是利用平移來設計的？ （4） （5） （6）（1） （2） （3）第七環節：知識總結活動內容：組織學生小結這節課所學的內容，并作適當的補充。平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移的特點：平移不改變圖形的形狀和大小。平移的性質：經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。活動目的：完善知識，明確重點知識。第八環節：欣賞平移，導入下節課如果我們將平移前后的圖形都顯示出來，再允許圖形的多次平移以及沿不同方向平移，則簡單圖形經歷一定的平移運動過程后，將描繪出復雜的美妙的圖案.想知道這些圖片是如何畫出來的嗎？設置目的：最后提出一個