西安五校2011數學（理）高考第二次模擬題一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1若，則中元素個數為（ ）A0B1C2D32復數的共軛復數是（ ）A B C1 D 3等差數列前項和為，則公差d的值為（ ）A2 B3 C-3D44下列函數中，周期為，且在區間上單調遞增的函數是（ ）A B C D5命題:函數（且）的圖像恒過點 ；命題：函數有兩個零點，則下列說法正確的是（ ）A“或”是真命題 B“且”是真命題C為假命題 D 為真命題6已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為（ ）A8 B6 C4 D27已知為執行如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式的展開式中含項的系數是（ ）A192B32 C96D-1928如圖，已知中,點在線段上, 點在線段上且滿足,若,則的值為（ ）A B C D9已知是定義域為R的奇函數，,的導函數的圖象如圖所示。若兩正數滿足，則的取值范圍是（ ）A B C D10對于函數與，若區間上的最大值稱為與的“絕對差”，則在上的“絕對差”為（ ）A B C D二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11拋物線的準線方程為_.12觀察以下不等式； ； ； ； 由此猜測第n個不等式為_.13若圓與圓相交于，則的面積為_.14下列結論中正確命題的序號是 .（寫出所有正確命題的序號）積分的值為2；若，則與的夾角為鈍角；若，則不等式成立的概率是；函數的最小值為215（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）A、選修4-1：幾何證明選講已知RtABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD的值為_.B、選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數a的值_.C、選修4-5：不等式選講不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍_.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列. 設，數列滿足.（）求證：數列成等差數列； （）求數列的前項和. 17（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且向量，且 ，為銳角.（）求角的大小；（）若，求面積.18（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，對角線于，,為的重心,過點的直線分別交于且，沿將折起，沿將折起,正好重合于. () 求證：平面平面； （）求平面與平面夾角的大小.19（本小題滿分12分）2011年4月28日世界園藝博覽會將在陜西西安浐灞生態區舉行，為了接待來自國內外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識。志愿者的選拔分面試和知識問答兩場，先是面試，面試通過后每人積60分，然后進入知識問答。知識問答有A,B,C,D四個題目，答題者必須按A,B,C,D順序依次進行，答對A,B,C,D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎上加或減。答題時每人總分達到100分或100分以上，直接錄用不再繼續答題；當四道題答完總分不足100分時不予錄用。假設志愿者甲面試已通過且第二輪對A,B,C,D四個題回答正確的概率依次是，且各題回答正確與否相互之間沒有影響.（）用X表示志愿者甲在知識問答結束時答題的個數，求X的分布列和數學期 望；（）求志愿者甲能被錄用的概率. 20（本小題滿分13分）設橢圓C： 過點, 且離心率()求橢圓的方程；()過右焦點的動直線交橢圓于點，設橢圓的左頂點為連接且交動直線于，若