西師大版2020年中考數學試卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）-2的相反數是（ ）A . -2B . 2C . 2D . 2. （2分）下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列計算正確的是（ ）A . 3a2a2=3B . a6a2=a3C . （a2）3=a5D . a2a3=a54. （2分）我國每年的淡水為27500億m3,人均僅居世界第110位,用科學記數法表示27500為（ ） A . 275102B . 27.5103C . 2.75104D . 0.2751055. （2分）如圖，是由相同小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（ ）A . B . C . D . 6. （2分）一組數據:5,7,10,5,7,5,6.這組數據的中位數和眾數（ ） A . 7和10B . 7和5C . 7和6D . 6和57. （2分）如圖所示，AB為O的直徑，點C在O上，若A15，則BOC的度數是A . 15B . 30C . 45D . 758. （2分）下列一元二次方程有兩個相等的實數根的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共10分)9. （3分）有理數5，| |，12，0，3.14，+1.99，（6）， 中，整數有_個，分數有_個，負數有_個 10. （1分）函數y= 中，自變量x的取值范圍是_ 11. （1分）分解因式： _ 12. （1分）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區域的概率是_. 13. （1分）如圖，若 ， ，則 _. 14. （1分）若函數 的圖象在其所在的每一象限內，函數值 隨自變量 的增大而增大，則 的取值范圍是_15. （1分）如圖，點A、B、C在半徑為9的O上，的長為2，則ACB的大小是_16. （1分）如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分別與AC，CD相交于點P，Q，則BP：PQ：QR=_ 三、 解答題 (共11題；共110分)17. （5分）計算： 18. （5分）解不等式組 ，并把解集表示在數軸上 19. （10分）計算題（1）計算：14+ sin60+（ ）2（ ）0（2）先化簡，再求值：（1 ） ，其中x= 120. （10分）某小組有5名學生，其中有3名女生和2名男生，現在要從這5名學生中抽取2名學生參加兩項不同的活動 （1）請用“列表法”或“樹狀圖法”列出所有情況； （2）求剛好抽到一男一女的概率 21. （10分）如圖，已知點D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AE=DF； （2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由 22. （15分）體考在即，初三（1）班的課題研究小組對本年級530名學生的體育達標情況進行調查，制作出如圖所示的統計圖，其中1班有50人（注：30分以上為達標，滿分50分）根據統計圖，解答下面問題：（1）初三（1）班學生體育達標率和本年級其余各班學生體育達標率各是多少？ （2）若除初三（1）班外其余班級學生體育考試成績在3040分的有120人，請補全扇形統計圖；（注：請在圖中分數段所對應的圓心角的度數） （3）如果要求全年級學生的體育達標率不低于90%，試問在本次調查中，該年級全體學生的體育達標率是否符合要求？ 23. （10分）某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？ （2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （10分）某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學生公寓樓重新裝修，現學校招用了甲、乙兩個工程隊若兩隊合作，8天就可以完成該項工程；若由甲隊先單獨做3天后，剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成 （1）求甲、乙兩隊工作效率分別是多少？ （2）甲隊每天工資3000元，乙隊每天工資1400元，學校要求在12天內將學生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊工作m天，乙隊工作n天，求學校需支付的總工資w（元）與甲隊工作天數m（天）的函數關系式，并求出m的取值范圍及w的最小值 25. （10分）如圖所示，O的內接ABC中，BAC=45，ABC=15，ADOC并交BC的延長線于D點，OC交AB于E點 （1）求D的度數； （2）求證：AC2=ADCE 26. （10分）如圖，在RtABC中，BAC=90，ABAC，射線AM平分BAC（1）設AM交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F，連接EF有以下三種“判斷”：判斷1：AD垂直平分EF判斷2：EF垂直平分AD判斷3：AD與EF互相垂直平分你同意哪個“判斷”？簡述理由；（2）若射線AM上有一點N到ABC的頂點B，C的距離相等，連接NB，NC請指出NBC的形狀，并說明理由；當AB=11，AC=7時，求四邊形ABNC的面積27. （15分）如圖，ABC中，點E、P在邊AB上，且AE=BP，過點E、P作BC的平行線，分別交AC于點F、Q，記AEF的面積為S1 ， 四邊形EFQP的面積為S2 ， 四邊形PQCB的面積為S3 （1）求證：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2 ， 求的值；（3）若S3S1=S2 ， 直接寫出的值第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共8題；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三