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文檔簡介

新人教數學八年級下冊等腰三角形(第一課時)教學設計湖北省棗陽市太平鎮第一初級中學馬洪山一、教材分析等腰三角形的性質是三角形一章中的重要內容。本節課是在小學掌握了等腰三角形,中學掌握了全等三角形及軸對稱的基礎上進行的,主要學習等腰三角形“等邊對等角”及“底邊上的高線、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質。本節內容既是三角形全等和軸對稱知識的深化和應用,又是學習四邊形的基礎,還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據。 因此,本節內容在教材中處于非常重要的位置,起著承前啟后的作用。等腰三角形的性質在平面圖形和空間立體圖形的證明和計算中有著廣泛的應用,在實際生活的建筑、測量、設計等方面也有其獨特的應用。等腰三角形性質的認識和學習,可以讓學生觀察和動手體驗等腰三角形的性質的存在和作用,通過學生主動細心觀察和動手實踐來體驗認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具,讓學生感受到數學活動充滿著探索性和創造性,二、學情分析八年級的學生是中學階段身心發展變化較大的一個年級,處于青春期的學生,情緒、情感都有明顯的不穩定因素,但是學生對于用新知識、新觀點來認識周邊的世界非常感興趣,因此,教師要激發學生學習興趣,營造一個使學生有機會自己動手、親自體驗新知識的氛圍。在學生的原有知識結構的基礎上,讓每位學生都能在數學學習中有所發現、有所發展,改變以往過于注重基礎知識傳授而忽略學生情感發展的傾向,讓學生從動手實驗入手,發現、猜想、證明、探究等腰三角形的性質,并逐步懂得聯系生活實際。我班學生好奇愛問,求知欲強,想象力豐富。已初步具有對數學問題進行合作探究的能力。三、教學目標1、知識與能力目標:掌握等腰三角形的兩個性質。運用等腰三角形的性質進行有關證明和計算。2、過程與方法目標:讓學生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。經歷操作、發現、猜想、證明的過程,培養學生的邏輯思維能力。3、情感、態度、價值觀目標:培養學生協作學習精神,使學生理解事物之間是相互聯系和運動變化,培養學生辯證唯物主義觀念。四、教學重難點重點:等腰三角形的性質定理及其證明難點:“三線合一”的理解及例1的講解五、教學手段及相關準備:教學手段: 1、使用導學法、討論法。2、運用合作學習的方式,分組學習和討論。3、運用多媒體輔助教學。4、調動學生動手操作,幫助理解。 準備工作: 1、多媒體課件片斷,輔助難點突破。 2、學生課前分小組預習,上課時按小組落座。 3、學生自帶剪刀,圓規,直尺等工具。 4、每人準備一張長方形的紙片。六、教學過程(一)創設情境,激發興趣。1多媒體展示房屋人字架、天安門城樓、金字塔、香港中國銀行大廈等圖片,問:圖中都有哪種幾何圖形?引入課題(二)學案引導,自主學習自學課本第75至77頁完成下面的填空。1、有 的三角形叫做等腰三角形。其中,相等的兩條邊叫做 ,另一條邊叫做 ,兩腰的夾角叫做 ,底邊和腰的夾角叫做 。2、等腰三角形 軸對稱圖形。(填是或不是)3、等腰三角形的性質。(1)等腰三角形的兩個底角 (簡寫為 )符號語言: (2)等腰三角形的 、 、 和 相互重合。(三)合作探究,感受特征活動:復習定義,鞏固概念。學生結合圖形鞏固等腰三角形的有關概念如果CB=CA,那么頂角是 ,底角是 如果BC=BA,那么頂角是 ,底角是 活動2:請同學們拿出準備的長方形紙片,試一試,通過折疊一次,剪一次,是否可以剪出一個等腰三角形呢?觀察你所得到等腰三角形,你發現等腰三角形具有哪些特征?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折,找出其中重合的線段和角。填在表格中。由重合的線段和角,你們組能發現等腰三角形的性質嗎?小組交流發現的結論。小組代表用語言表達得出的結論。教師畫一個等腰三角形,再變成新的等腰三角形。學生再次觀察。重合的線段重合的角 活動3:對于觀察得出的結論是否能進行論證,請同學們動手試一試。小組合作交流后,請代表演板。其他學生做在講學稿上。性質1、 教師對學生的證明點評。投影三中不同的證明方法。強調性質1,它的簡寫,以及數學語言的描述。引導學生再次觀察表格,除了性質1還有什么結論?學生發現結論后,用動畫演示這三線。學生用語言描述,口述證明方法。能否用一句簡單的話來總結?引出三線合一。動畫演示三線合為一體。 對比等腰三角形底角平分線和這個角所對腰上的中線和高,發現不同。并總結。板書性質2的簡寫。學生把三層意思的數學語言書寫在講學稿上。性質2: ACBD填空:如圖,在ABC中AB=AC,BAD=CAD BD = , 。AB=AC,BD=CD BAD= , .AB=AC,ADBC BAD= , BD= 總結等腰三角形的對稱軸。我是小法官1、因為ABAC,所以BA( )2、因為ADAE,所以BC( )3、因為ABAC,BDBC,所以ABCBDC ( )活動4:小練習。1、等腰三角形的一個角是110,它的另外兩個角的度數是 2、等腰三角形的一個角是80,它的另外兩個角的度數是 3、如圖,ABC是等腰直角三角形(AB=AC,BAC=90),AD是底邊BC上的高,標出B、C、BAD、DAC的度數,圖中有哪些相等線段?解:在ABC中 AB=AC,BAC=90 B= = ,( )BD= (等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線、底邊上的高互相重合)BAD= = , (四)實踐應用,鞏固提高。例:在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數學生小組討論。圖中有幾個等腰三角形?有哪些相等的角?動手做一做。(五)回顧小結,整體感知本節課你有哪些收獲?學生自我評價 師生互評學生活動:談收獲?師生活動:學生思考后,用自己語言歸納,教師適時點評,并關注以下幾個問題:1、等邊對等角;2、等腰三角形三線合一;3、等邊三角形性質;4、等腰三角形常用輔助線作法(作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線)(六)作業設計,延續拓展練習:1如圖,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度數.2、如圖,在ABC中,點D在BC上,且有ABACCD,BDAD,求ABC中各內角的度數3、點D,E在AB

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