19.2.1 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識技能1、理解正比例函數(shù)的概念及正比例函數(shù)解析式特征。數(shù)學(xué)思考1、通過“劉翔110米跨欄路程問題”的探究和學(xué)習(xí)，體會函數(shù)模型的思想。2、經(jīng)歷運用圖形描述函數(shù)的過程，初步建立數(shù)形結(jié)合，體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換。經(jīng)歷探索正比例函數(shù)解析式的過程。問題解決能從數(shù)學(xué)角度提出問題，運用y= kx(k0)中，x、y的關(guān)系等知識解決問題。情感態(tài)度1、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，形成良好的質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點理解正比例函數(shù)意義及解析式的特點。教學(xué)難點運用正比例函數(shù)意義解決實際問題。教學(xué)過程安排活動過程活動內(nèi)容和目的活動1、問題引入通過“劉翔110米跨欄路程問題”建立數(shù)學(xué)模型，理解行程與時間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，為導(dǎo)出正比例函數(shù)做鋪墊。活動2、正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)通過若具體實例，概括歸納出一類有共性的函數(shù)關(guān)系表達式，導(dǎo)入正比例函數(shù)概念。活動3、正比例函數(shù)解析式的運用。通過師生共同活動，學(xué)會運用正比例函數(shù)解析式進行辨別。活動4、運用正比例函數(shù)解析式提高訓(xùn)練。通過對若干實例的觀察分析、比較、概括歸納出正比例函數(shù)解析式特點及運用。活動5、小結(jié)、布置作業(yè)回顧和重現(xiàn)本節(jié)重點內(nèi)容加深本節(jié)知識范圍的理解，通過鞏固性練習(xí)嘗試運用本節(jié)知識解決問題。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖情境1、問題（1）你認(rèn)識劉翔嗎？他110米跨欄最快用多少時間？（2）劉翔110米跨欄路程與時間之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？教師用課件展示問題。讓學(xué)生完成（4）個問題。學(xué)生自主解決4個問題。教師在學(xué)生得到結(jié)論的基礎(chǔ)上提醒：這里用函數(shù)y=8.54x（0x12.88）對路程進行了刻畫，反映了劉翔110米跨欄行程與時間的對應(yīng)規(guī)律。從具體情境入手，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題總是密不可分的，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。路程、速度與時間之間的關(guān)系學(xué)生較熟悉，當(dāng)速度一定時，路程是時間的函數(shù)，用這些簡單的實例不斷從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。情境2、問題（1）課件上有4個實例，這些實際問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？教師出示四個實例問題的幻燈片，要求學(xué)生（1）能找出變量對應(yīng)關(guān)系表達式（2）能說出表達式中的自變量、自變量的函數(shù)學(xué)生自主探究，分組討論；然后教師讓各小組代表回答問題。師生互動對回答的問題進行分析評價。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析上面的五個表達式的共性：都是常數(shù)與自變量乘積的形式。教師口述并在黑板上板書正比例函數(shù)的概念。教師讓學(xué)生看書，在定義處畫上記號，并提出問題：這里為什么強調(diào)k是常數(shù)，k0通過這些實際問題使學(xué)生進一步加深對函數(shù)概念的理解，也為導(dǎo)出函數(shù)概念做好鋪墊。通過歸納、分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征、理解其解析式的特點情境3、問題 圍繞解析式的三個特點（k0,x的指數(shù)系1，常數(shù)與自變量的積。展開基礎(chǔ)-提高-拓展式訓(xùn)練。1. 展示自變量x指數(shù)的幾種情況，提高學(xué)生辨別能力。2. 運用不等式的有關(guān)知識，確定k的取值。3. 常數(shù)與自變量的積的形式。通過歸納、分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的解析式的幾種情況的有關(guān)練習(xí)。理解其解析式的特點情境4、問題 常數(shù)k與自變量x取值時要同時考慮的幾種情況若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)， 則 m = 。m的值是多少？若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。通過讓學(xué)生實踐發(fā)現(xiàn)m的取值的幾種情況，提高學(xué)生的辨別能力。情境5問題本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為最重要的是什么？布置作業(yè)完成導(dǎo)學(xué)案B C組習(xí)題學(xué)生稍作思考后分組討論，讓34名學(xué)生回答。教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：（1）允許學(xué)生答案不同，回答結(jié)論的不同只會對學(xué)生學(xué)習(xí)更有幫助，應(yīng)當(dāng)鼓勵；（2）最后應(yīng)達到師生共同小結(jié)，明確正比例函數(shù)的概念、圖象特征的效果學(xué)生獨立完成作業(yè)，教師批改后注意反饋。教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生作業(yè)書寫的規(guī)范性；（2）不同層次的學(xué)生在作業(yè)中反映出的問題應(yīng)及時解決。讓學(xué)生參加小結(jié)并允許學(xué)生答案不同，可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)他們對所學(xué)知識的回顧思考習(xí)慣；通過小結(jié)也強調(diào)了本節(jié)課的重點，鞏固了學(xué)習(xí)內(nèi)容。對作業(yè)中的問題要注意個體分析，布置作業(yè)要體現(xiàn)分層要求，有一定彈性。教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的基本概念基礎(chǔ)上進行的。學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)在引入一次函數(shù)，有利于降低教學(xué)難度，使難點分散。學(xué)生在理解正比例函數(shù)概念、解析式和分析正比例函數(shù)性質(zhì)時來得更加容易。在教材處理方面，采取：“建立數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入正比例函數(shù)概念探究正比例函數(shù)性質(zhì)練習(xí)、小結(jié)”這樣循序漸進的教學(xué)流程。考慮到本節(jié)內(nèi)容概念性較強，采取通過學(xué)生熟悉的行程問題來導(dǎo)入正比例函數(shù)的概念，學(xué)生易于接受。在教學(xué)設(shè)計時，注重了學(xué)生的嘗試和探究，如對正比例函數(shù)變量對應(yīng)方式的辨析，自變量取值范圍的討論，學(xué)生列舉正比例函數(shù)的實例的分析，四個小實例的探究，小結(jié)時的自我概括和歸納等。在教學(xué)時使學(xué)生的嘗試