新課標高考數學一輪三角函數復習題（二）一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題給出的選項中只有一個符合題目的要求）1、ABC中，“AB”是“sinAsinB”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件2、(理)給出下面四個函數，其中既是區間（0，上的增函數又是以為周期的偶函數的函數是（ ）A B. C.ycos2x D.（文）已知函數f（x）=sin（x）1，則下列命題正確的是A.f（x）是周期為1的奇函數 B.f（x）是周期為2的偶函數C.f（x）是周期為1的非奇非偶函數 D.f（x）是周期為2的非奇非偶函數3、用五點法作的圖象時，首先應描出的五點的橫坐標可以是( )AB. CD4、（理）的三內角所對邊的長分別為設向量,若,則角的大小為(A) (B) (C) (D) （文）在ABC中，如果(abc)(bca)3bc，則A等于（）A150 B120 C60 D305、若A、B是銳角ABC的兩個內角，則點P（cosBsinA，sinBcosA）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、（理）若，則ABC是（）A等邊三角形 B有一個內角是30的直角三角形C等腰直角三角形 D有一個內角是30的等腰三角形（文）若則ABC是（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等邊三角形 D頂角為120的等腰三角形7、（理）函數的值域為（ ）（A） （B） （C） （D）（文）已知函數f(x)=2sinx(0)在區間,上的最小值是2，則的最小值等于A. B. C.2 D.3 8、（理）設0|，則下列不等式中一定成立的是A.sin2sinB.cos2cos C.tan2tan D.cot2cot（文）ABC中，B60，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）9、若函數f（x）=sin（x+）的圖象（部分）如下圖所示，則和的取值是A.=1，=B.=1，= C.=，= D.=，=10、（理）如果的三個內角的余弦值分別等于的三個內角的正弦值，則（ ）A和都是銳角三角形 B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形D是銳角三角形，是鈍角三角形（文）在ABC中，若2cosBsinA=sinC，則ABC的形狀一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形D.等邊三角形11、已知y=f（x）是周期為2的函數，當x0，2）時，f（x）=sin，則f（x）=的解集為A.x|x=2k+，kZB.x|x=2k+，kZC.x|x=2k，kZD.x|x=2k+（1）k ，kZ12、關于函數f（x）=sin2x（）|x|+，有下面四個結論， f（x）是奇函數 當x2003時，f（x）恒成立 f（x）的最大值是 f（x）的最小值是其中正確結論的個數為A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題4分，共16分，將答案填在題后的橫線上）13、若方程sinx+cosx=k在0x上有兩解，則k的取值范圍是 .14、函數y=lg（cosxsinx）的定義域是_.15、設函數。若是奇函數，則16、關于函數，有下列命題： 由可得必是的整數倍； 的表達式可改寫為； 的圖象關于點）對稱； 的圖象關于直線對稱。其中正確的命題的序號是_。（注：把你認為正確的命題的序號都填上。）三、解答題（共74分，解答要有文字說明和演算步驟）17.(本小題滿分12分)已知函數f(x)= ()求f(x)的定義域；()設是第四象限的角，且tan=，求f()的值.18、(本小題滿分12分) 在ABC中，a、b、c成等比數列，求函數y=sinB+cosB的值域.分析：b2=ac可轉化為B的取值范圍.19、(本小題滿分12分)（理）函數f（x）=sin2x+sinx+a，若1f（x）對一切xR恒成立，求a的取值范圍.（文）的三個內角為，求當A為何值時，取得最大值，并求出這個最大值。20、(本小題滿分12分)在ABC中，已知ba(1)，C30，求A、B21、（理）如圖，某海島上一觀察哨A上午11時測得一輪船在海島北偏東60的C處，12時20分時測得船在海島北偏西60的B處，12時40分輪船到達位于海島正西方且距海島5km的E港口，如果輪船始終勻速直線前進，問船速多少?（文）如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？北2010ABC22、(本小題滿分14分)已知函數，.求:(I) 使=成立的自變量的集合；(II) 函數的單調增區間.答案：1.B 2.C B 3.B 4. B C 5.B 6. C C 7.A B 8.B B 9.C 10.D C 11. C 12. A13.1，）14. x |2kx2k+（kZ）15.- 16._17.解：()由cosx0得xk+（kZ), 故f(x)的定義域為|x|xk+,kZ. ()因為tan=,且是第四象限的角,所以sin=,cos=,故f()= = =.18.解：b2=ac，cosB=，B（0，.y=sin（B+）（1，.19.解：（理）f（x）=sin2x+sinx+a=（sinx）2+a+.由1f（x）1（sinx）2+a+a4（sinx）2a.由1sinx1sinx（sinx）=，（sinx）=0.要使式恒成立，只需3a4.（文） 由A+B+C=, 得 = , 所以有cos =sin .cosA+2cos =cosA+2sin =12sin2 + 2sin =2(sin )2+ 當sin = , 即A=時, cosA+2cos取得最大值為20.解：由余弦定理cosCcos30，用已知條件把這個式子變形為a2a2(42)c2a2(1)c2(2)a2 由正弦定理：，sinBsin30ab，AB，從而B必須是銳角，即B4，A180(4530)10521.解：（理）輪船從點C到點B耗時80分鐘，從點B到點E耗時20分鐘，而船始終勻速行進，由此可見：BC=4EB.設EB=x,則BC=4x.由已知得BAE=30，只要求出BE=x的值，便可求出輪船的速度，在ABE中，要求BE，至少還應求得一角或一邊.在此求出AB.在AEC中，由正弦定理得：=.即sinC=.在ABC中，由正弦定理得：=.即AB=.在ABE中，由余弦定理得：BE2=AB2+AE2-2ABAEcos30=25+-25=.BE=(km).輪船的速度為v=km/t.（文）連接BC,由余弦定理得BC2=202+10222010COS120=700. 于是,BC=10.