第五章 分式與分式方程5.2 分式的乘除法教學設計1、 教材分析 本節課主要學習分式的乘除運算法則，教材設計的思路是類比分數-觀察猜想-歸納明晰-理解應用。首先，類比分數的乘除運算法則，通過觀察、猜想、交流、歸納，獲得分式乘除法的運算法則。然后，在理解法則的基礎上，讓學生基本學會簡單的分式的乘除運算。2、 學情分析 學生已經會熟練的進行分數的乘除運算，從根本上看分式與分數有很多共性，分式的基本性質、乘除法法則，與分數的基本性質、乘除法法則沒有根本的區別，學生用類比的方法比較容易掌握。3、 教學目標1、 經歷探索分式乘除法運算法則的過程，培養代數化歸意識，發展合情推理能力。2、 掌握分式乘除法的發則，會進行簡單分式的乘除運算，發展運算能力。3、 能解決一些與分式乘除運算有關的簡單的實際問題。4、 教學重難點教學重點：掌握分式的乘除運算法則并會簡單應用.教學難點：分子、分母為多項式的分式運算.5、 教學方法 講練結合法6、 教學準備 教具：教材，教案 學具：教材，練習本，學案7、 教學過程：本節課分為五個教學環節：第一環節：自主學習；第二環節：精講釋疑；第三環節：合作交流；第四環節：練習；第五環節：作業布置。第一環節一、 復習回顧：1、化簡下列分式：2、計算、并說出分數的乘除法的法則：分數的乘法則：兩個分數相乘， . 分數的除法法則: 兩個分數相除， .二、類比分數的乘除法法則，回答下列問題：1、 分式乘法的法則: .用符號語言表示: .2、 分式除法的法則: .用符號語言表示： .3、 自主學習:閱讀114頁-115頁想一想、例1與例2，并完成下列問題：1、 計算：2、 鞏固練習：計算： 歸納總結：（1） 分式乘法運算的關鍵是 ，當分子、分母是 多項式時，要先 ； （2）分式乘法運算中，可以用 法則來計算，也可以根據情況先 ，再 ；（3）計算結果要通過約分化為 ；(4）分式的除法運算要轉化為分式的 運算來進行的. 4、 思考:= = = .判斷正誤： 挑戰自我： 鞏固提高：先化簡，再求值：，其中a2 016. 方法小結：分式的乘除混合運算，應先將除法 ； 再按照從 的順序化簡、計算， 如果有括號應先算 的. 實際應用： 通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么(1)西瓜瓤的體積為 ，整個西瓜的體積為 .(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是 . （3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流.小結：1、 分式乘除法法則、乘方公式;2、 分式乘除 法混合運算的順序；3、 分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.4、 本節數學思想：學會類比的數學思想.布置作業：課本116頁1、2、4.課后反思：本節課的內容不難，通過類比分數的乘除法法則，容易得到分式的乘除法法則，因此這節課設計 了，學生在教師的引導下得到分式的乘除法法則。針對初二學生通過前面的學習已具備了一定的自學能力，因此設計了讓學生自主看課例題、理解、體會分式的乘除法法則的應用，學會規范的書寫格式，再通過小組合作歸納總結方法，提高對算理的理解準確計算，學生與老師的配合比較默契，順暢的完成了本節課的教學內容.個別學困生由于對多項式的因式分解的基礎知識不扎實，因此遇到單項式乘多項式或多項式乘多項式即整式的乘法運算時，做的情況不夠理想，而全班學生則在計算結果的化簡還是上存在問題，化簡意識不夠。后續仍需通過訓練達到熟練。在倡導關注全體學生，數學課教師盡量少講，發揮學生 主體作用的大背景下 ，本節課努力嘗試與改進。但這節課自己還是講的有點多，語言不夠精練，有牽著學生鼻子走之嫌，學生討論的時間也不理想，這是今后要注意多媒體演示復習回顧中的問題1、學生口答，復習分式的化簡方法；2、學生口答，復習小學的分數乘除法及法則.類比分數的乘除法則，得到分式的乘除法法則及字母表達式。學生用語言歸納，教師完善.學生自主看書，學習運用分式乘除法法則化簡，及規范的書寫格式.（1） 教師關注全體同學自學的情況，重點關注學困生，并進行必要的指導.（2）讓自學任務完成的四名學生板演1、計算.其余學生自己在學案中完成.(3)讓板演完的學生給全班同學講解做法.（4）教師歸納總結，并強調分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式，至于最后結果中的分母，既可以是乘積的形式，也可以是展開寫為多項式.學生在學案中完成，教師關注全體同學完成情況，并及時發現學生中間的普遍問題，在多媒體展示臺上展示，讓學生辨析，從而達到熟練掌握分式乘、除法的目的解法.學生以小組為單位，小結分式乘除法的方法.教師強調：分式的分子或分母中是多項式時，一般先將多項式因式分解，以便于在運算過程中約分，使運算簡化.分式的乘方由一名學生口述，教師用多媒體一步一步展示.一名學生進行判斷并說出理由.通過判斷讓學生類比分數混合運算進行分式的混合的