金沙中學2013屆高一上學期期末復習（十）命題人：錢玉飛一、填空題：1設集合，則_.2冪函數的圖像經過點，則= .3函數的定義域為 .4已知集合,集合， 則_.5若在區間上是增函數，則實數的取值范圍是_.6已知方程的解所在區間為，則= 7函數的單調增區間為 8已知則f（3）= .9求函數，的單調增區間_.10函數在上是減函數，則的取值范圍為 _.11偶函數在上是增函數，則滿足的的取值范圍是_ 12已知函數（，），它的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為，且函數的圖像過點，則的解析式為 13給出下列五種說法：函數y=-sin(k+x)(kZ)是奇函數；函數y=tanx的圖象關于點(k+,0)(kZ)對稱；函數f(x)=sin|x|是最小正周期為的周期函數；設為第二象限角，則tancos，且sincos；函數y=cos2x+sinx的最小值為-1.其中正確的是_.14給出下列說法：冪函數的圖象一定不過第四象限；奇函數圖象一定過坐標原點； 的遞增區間為；定義在R上的函數對任意兩個不等實數a、b,總有成立，則在R上是增函數；的單調減區間是;正確的有_.二、解答題：15已知集合A=x|a-1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，求實數a的取值范圍. 16函數的一段圖象如圖所示(1)求函數的解析式；(2)將函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與函數的圖象在內所有交點的坐標17已知（1）求函數的定義域；（2）判斷并證明函數的奇偶性；（3）若，試比較與的大小18已知函數.（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最大值和最小值.19某公司是專門生產健身產品的企業，第一批產品上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品上市后的市場銷售進行調研，結果如圖（1）、（2）所示其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系；（2）的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系(天)銷售利潤（單位：元/件）O306040(天)y日銷售量（單位：萬件）O206040（1）（2）（1）寫出市場的日銷售量與第一批產品A上市時間t的關系式；（2）第一批產品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？20已知定義域為的函數是奇函數 求函數的解析式； 判斷并證明函數的單調性； 若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍. 金沙中學2013屆高一上學期期末復習（十）答案1(1,2) 試題分析：因為，那么可知集合A,B的交集表示的為兩個直線的交點，聯立方程組可知交點坐標為（1，2），那么(1,2).考點：集合的交集.點評：主要是考查了集合的交集運算，屬于基礎題.2 試題分析：設，代入點得.考點：冪函數求解析式求值.點評：在求解析式時采用待定系數法：設出解析式，代入已知條件求出參數.3(1,1) 試題分析：，-1x0，f（3）=log33-5+3=log35-20時，,所以冪函數的圖象一定不過第四象限.正確；因為定義域不一定包括0,所以奇函數圖象不一定過坐標原點.錯；因為,所以的遞增區間為和,錯；因為,所以,根據增函數的定義可知此命題正確.因為的單調減區間是,但不是其單調遞區間.考點：考小題考查了冪函數的定義，函數的奇偶性和單調性.點評：掌握常用函數的定義和性質是解決本小題的關鍵.要注意單調性的定義以及對常用函數的單調性的理解和掌握.15解：AB=,(1)當A=時，有2a+1a-1a-2;(2)當A時，有2a+1a-1a-2.又AB=，則有2a+10或a-11a- 或a2,-2，；當時，=；當時，考點：對數函數.點評：函數的單調性對求最值、判斷函數值大小關系和證明不等式都有較大幫助.18 解：（1） 所以的最小正周期為 （2）將的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象， 時， 當，即時，取得最大值2當，即時，取得最小值19試題分析：（1）先根據題意設f（t）=a（t-20）2+60，由f（0）=0求得a值即得日銷售量f（t）（2）與第一批產品A上市時間t的關系式；（2）先寫出銷售利潤為g（t）萬元，分類討論：當30t40時，當0t30時，分別研究它們的單調性，而tN，故比較g（26），g（27）即可，經計算，g（26）g（27），故第一批產品A上市后的第27天這家公司日銷售利潤最大.解：(1) 設，由可知即； (2) 設銷售利潤為萬元，則 當時，單調遞減；當時，易知在單增，單減，而，故比較，經計算，故第一批產品A上市后的第27天這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是萬元.考點：本試題主要考查了分段函數，以及函數與方程的思想，屬于基礎題 點評：解決該試題的函數模型為分段函數，求分段函數的最值，應先求出函數在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值為整個函數的最大值，取各部分的最小者為整個函數的最小值20.解：為奇函數，即 ， 解得所以，檢驗得 ，滿足條件. 為上的減函數 證明：設則 ， 即 為減函數 , 為奇函數,則.又為減函數 即恒成立,時顯然不恒成立，所以 . 考點：本小題主要考查利用奇偶性求函數解析式，判斷并證明函數的單調性，利用函數的單調性求解抽象不等式以及恒成立問題.點評：如果奇函數在處有意義，則這一性質在解題