第六章概率初步1 2頻率的穩定性 泰安市黃前中學七年級數學組 頻率 在n次重復試驗中 不確定事件A發生了m次 則比值稱為事件發生的頻率 小明共做了400次擲圖釘游戲 并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統計圖 觀察圖像 釘尖朝上的頻率的變化有什么規律 結論 在試驗次數很大時 釘尖朝上的頻率都會在一個常數附近擺動 即釘尖朝上的頻率具有穩定性 拋擲一枚均勻的硬幣 硬幣落下后 會出現兩種情況 你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎 問題的引出 1 同桌兩人做20次擲硬幣的游戲 并將記錄記載在下表中 擲硬幣實驗 2 累計全班同學的試驗結果 并將實驗數據匯總填入下表 擲硬幣實驗 實驗總次數 頻率 3 根據上表 完成下面的折線統計圖 當試驗次數很大時 正面朝上的頻率折線差不多穩定在 0 5水平直線 上 下表列出了一些歷史上的數學家所做的擲硬幣實驗的數據 歷史上擲硬幣實驗 表中的數據支持你發現的規律嗎 歷史上擲硬幣實驗 1 在實驗次數很大時事件發生的頻率 都會在一個常數附近擺動 這個性質稱為頻率的穩定性 2 我們把這個刻畫事件A發生的可能性大小的數值 稱為事件A發生的概率 記為P A 學習新知 一般的 大量重復的實驗中 我們常用不確定事件A發生的頻率來估計事件A發生的概率 事件A發生的概率P A 的取值范圍是什么 必然事件發生的概率是多少 不可能事件發生的概率又是多少 必然事件發生的概率為1 不可能事件發生的概率為0 不確定事件A發生的概率P A 是0與1之間的一個常數 想一想 1 某射擊運動員在同一條件下進行射擊 結果如下表 1 完成上表 2 根據上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統計圖 3 觀察畫出的折線統計圖 擊中靶心的頻率變化有什么規律 鞏固練習 2 對某批乒乓球的質量進行隨機抽查 如下表所示 1 完成上表 2 根據上表 在這批乒乓球中任取一個 它為優等品的概率是多少 0 7 0 8 0 86 0 81 0 82 0 828 0 825 3 如果重新再抽取1000個乒乓球進行質量檢查 對比上表記錄下數據 兩表的結果會一樣嗎 為什么 0 7 0 8 0 86 0 81 0 82 0 828 0 825 2 對某批乒乓球的質量進行隨機抽查 如下表所示 3 下列事件發生的可能性為0的是 A 擲兩枚骰子 同時出現數字 6 朝上B 小明從家里到學校用了10分鐘 從學校回到家里卻用了15分鐘 今天是星期天 昨天必定是星期六 小明步行的速度是每小時 千米 D 4 口袋中有 個球 其中 個紅球 個藍球 個白球 在下列事件中 發生的可能性為1的是 A 從口袋中拿一個球恰為紅球B 從口袋中拿出2個球都是白球C 拿出6個球中至少有一個球是紅球D 從口袋中拿出的球恰為3紅2白 C 5 給出以下結論 錯誤的有 如果一件事發生的機會只有十萬分之一 那么它就不可能發生 如果一件事發生的機會達到99 5 那么它就必然發生 如果一件事不是不可能發生的 那么它就必然發生 如果一件事不是必然發生的 那么它就不可能發生 A 1個B 2個C 3個D 4個 D 6 小明拋擲一枚均勻的硬幣 正面朝上的概率為 那么 拋擲100次硬幣 你能保證恰好50次正面朝上嗎 夢想與現實1 有的同學有99 可以好好學習的概率 但卻選擇了1 不思進取的概率 因為他不懂得對青春的珍惜 2 有的同學有99 寬宏忍讓的概率 但卻選擇了1 翻臉的概率 因為他還不懂得寬宏的真正含義 3 有的同學